复变函数论思想在中学数学教学中的应用开题报告

1. 研究目的与意义

研究的背景：复变函数论中复变函数知识是中数数学的一个重要内容,应用广泛,渗透在整个中数数学中,并且又是学习高等数学的基础,复变函数论思想方法作为基础知识的重要组成部分,但又别于基础知识,除基本的数学方法以外,其他思想方法都呈隐蔽形式,渗透在学习新知识和运用知识解决问题的过程之中。复变函数论思想的运用就是根据提出问题的数学特征,构建一个相应的函数关系型的数学模型,用复变函数知识去解决问题。在中数数学中主要运用数形结合、分类谈论、方程函数、化归等函数思想解决有关函数问题。

目的：本课题的主要研究如何探讨复变函数论思想在中学数学教学中的应用。

2. 研究内容和预期目标

研究内容：中学教师在教学上运用复变函数论思想方法上的教学,如数形结合思想、分类谈论思想、方程函数思想、化归思想等并辅以相应的典型例题。

预期目标：中学教学中，复变函数理论的应用主要体现为化归思想，引导学生掌握正确的解题方法与思路，提高学生的解题能力。教师讲解知识点时，应在教学内容中加入化归思想，并贯穿于整个课堂教学，让其显化。

3. 研究的方法与步骤

研究方法：运用文献分析法、比较法、综合分析法等进行研究。

步骤：首先,了解本论文的研究状况,形成文献综述和开题报告。其次,进一步搜集阅读资料并研读文本,做好相关的记录,形成论题提纲。第三,深入研究,写出初稿。最后,反复修改,完成定稿。

4. 参考文献

林炎生，复数在中学数学解题中的应用，【J】《中学数学辅导》，2014（25），P153-154；郭佩珍，复数及其运算的几何表示在中学数学教学中的运用，《佛山科学技术学院学报社会科学版》1986（2）P57-62；叶茂安，复数思想在中学数学教学中的应用，【J】《科技风》，2010（20），P43-44；林贤瑜，浅谈中学数学命题中的复数解法，【J】《漳州师范学院学报：自然科学版》1999（4），P72-73；李维刚，张国良，高考中的复数问题，【J】《中学课程辅导：高考高三语数外》2011（3），P27-28；李发财，中学数学中复数与三角恒等式的研究，【J】《新课程（中）》2013（10），P122-123

5. 计划与进度安排

2022年2月25日-3月3日:下达毕业论文任务书；

2月25日-3月10日:学生完成开题报告；

3月11日-5月31日：毕业论文写作；