1. 研究目的与意义、国内外研究现状（文献综述）
行列式是线性代数课程的重要组成部分，是学习线性方程组理论、矩阵理论的重要工具，可用于解决n元线性方程组公式解问题，与一般线性方程组的解，矩阵的可逆性等很多重要的代数对象有深刻联系。行列式的概念比较抽象，对于初步学习的人来说有一定的理解难度。
目前大学课本中的行列式定义不尽相同，笔者相应得产生了探究行列式不同定义之间联系以及区别的想法。本文从行列式的三种不同角度的定义出发，寻找排列组合法，递归法，双线性函数赋值法三种定义之间的等价性与不同点，并将它们相互比较，总结出各自的优缺点，通过上述方法来梳理行列式的不同定义，加深读者对行列式概念的理解程度。
清晰得理解行列式的不同定义对于更加深刻得理解行列式的性质以及学习行列式的计算方法有重要意义，本文中列举的行列式的三种定义在不同的情境中有不同的作用。排列组合法为抽象定义方法，在教材中比较常见；递归法与双线性函数赋值法在一些情境的证明下有重大意义，文章中将详细列举。
2. 研究的基本内容和问题
本课题研究内容：
一、列举行列式的三种不同的定义；
二、寻找行列式三种定义间的等价性与不同适用情境；
3. 研究的方法与方案
本课题主要采用文献查阅法
具体步骤为
1.查阅有关行列式定义的书籍和文献资料，结合自身的理解，对其定义做出相关的理解以及分析。
4. 研究创新点
[1]邱森.高等代数.武汉大学出版社(第二版)，2012
[2]郝秀梅，刘月兰.行列式三种定义方法的等价性[j].聊城师院学报(自然科学版) ，1996，9(1)：26-31
[3]数学教研室，邵德祥.行列式定义的三种基本形式及其等价性，1983
5. 研究计划与进展
1、2020年12月28日-3月11日，指导教师完成在系统中毕业论文任务书的下发，系主任审核任务书。指导教师向学生讲授所选论题的状况和要求等；
2、3月5日-3月18日，学生提交开题报告等材料（开题报告、外文翻译等），指导教师审核开题报告等材料；
3、3月19日-6月5日，学生按开题报告撰写论文；
