1. 研究目的与意义
在线性代数里，若系数矩阵非奇异，则可以通过矩阵求逆获得唯一解；反之，若系数矩阵奇异，可否也通过矩阵求逆获得唯一解或者可以通过其它方式求解。本题目是基于广义逆矩阵的非适定线性方程组的求解。所谓非适定线性方程组是指系数矩阵奇异的线性方程组。广义逆矩阵，顾名思义，是逆矩阵概念的推广。学习本课题求基于广义逆矩阵求解非适定线性方程组特定意义下的定解，从而知道广义逆矩阵可在特定意义下求得非适定方程组的唯一解。
2. 研究内容和预期目标
本项目要求理解广义逆矩阵的含义，利用广义逆矩阵给出欠约束和过约束线性方程组在特定意义下的定解求法，并利用高级语言编程实现上述算法。
主要内容包括：
1.了解广义逆矩阵的定义及运算性质；
3. 研究的方法与步骤
主要借助互联网资源，参考网上开源的广义逆矩阵的非适定线性方程组的求解和各种网络相关的书籍、视频信息，学习了解广义逆矩阵求解非适定线性方程组特定意义下的定解的基本理论、求解的方法步骤和运算。根据本项目要求自己给出广义逆矩阵的含义及其性质， 利用极小范数广义逆矩阵计算欠约束线性方程组的极小范数解；利用最小二乘广义逆矩阵计算过约束方程组（矛盾方程组）的最小二乘解；利用广义逆矩阵计算一般线性方程组的极小最小二乘解；最后利用高级语言编程实现上述算法，给出广义逆矩阵给出欠约束和过约束线性方程组的特定意义下的定解求法。
4. 参考文献
[1]戴华. 矩阵论[m]，北京：科学出版社，2001
[2]蔡大用. 数值代数[m], 北京：清华大学出版社，1987
[3]陈公宁. 矩阵理论与应用[m]， 北京：高等教育出版社，1990
5. 计划与进度安排
2021年3月1日—3月12日 查阅资料完成任务书，完成开题报告
2021年3月15日—6月4日 开始论文写作，学习理解广义逆矩阵的含义，学习利用广义逆矩阵给出欠约束和过约束线性方程组在特定意义下的定解求法，学习利用高级语言编程实现上述算法，学习相关框架知识
2021年4月19日—4月30日 中期检查，查阅资料，与导师讨论设计缺陷，并提出解决方案，完成基础代码编写实现算法
