论极限计算的技巧和方法开题报告

1. 研究目的与意义

背景:作为研究函数最基本的方法——极限思想，早在古代就有比较清楚的描述。

我国魏晋时期杰出的数学家刘薇于公元263年创立了“割圆术”，是使用了极限的思想。

19世纪柯西根据微积分研究的需要改进了极限方法。

2. 研究内容和预期目标

研究的主要内容:1．明确极限理论的研究意义 2. 归纳、总结极限的十几种方法3. 归纳极限方法的一些技巧并对其注释 预期目标:全面的把求极限的计算方法归纳总结出来。

3. 研究的方法与步骤

方法:通过对数学分析课本的学习和查找相关资料，归纳出求极限的方法步骤:1. 熟悉、理解和掌握极限理论的思想，方法。

2. 通过网络资源，校图书馆途径查阅参考文献。

3.整理资料，分析资料，终结极限理论的思想和方法。

4. 参考文献

[1]同济大学数学系.高等数学（第七版）[M].高等教育出版社,2014.[2] 曾祥远，程功任，李科赞. 关于函数和数列极限的相关理论及计算方法的探讨.教育现代化[J],2015(12):253-256.[3]华东师范大学.数学分析上册(第三版) [M].北京 ：高等教育出版社，2006：119-125.[4]刘虹.对求极限方法的总结[J].安徽教育学院学报, 1999，85(1): 50-51.[5]伏玲娇，孟凤娟.计算极限的几种常见方法[J].科技信息2010,7:152-155. [6]裴礼文. 数学分析中的典型问题与方法[M]. 北京: 高等教育出版社, 2006: 186-191.[7]康彩萍.浅谈求函数极限的方法[J].科技创新导报，2010，4：160. [8] 廖红菊，求极限的方法与技巧[J].湖北广播大学学报,2010,30（10）:148-149.[9] 张再云, 陈湘栋, 丁卫平.极限计算的方法与技巧 [J].湖南理工学院学报, 2009, (22) , 16-17.

5. 计划与进度安排

1、2022年3月5日-3月18日，完成开题报告。

2、2022年3月19日-6月5日，毕业论文写作，按开题报告撰写论文。

3、2022年4月23日-5月6日，向指导老师汇报课题进展情况4、2022年5月16日-5月22日，完成论文初稿。