1. 研究目的与意义
拓扑空间的可度量化问题是拓扑学中的一个重要问题，早期一般拓扑学研究的中心课题是关于空间的度量化问题和紧性问题。
1906年m.frechet在研究连续函数集的收敛问题时引入了度量空间的概念，度量空间是介于具体的实数空间和抽象的拓扑空间的一类空间，对度量空间的研究有助于进一步完善实数空间理论和进一步理解拓扑鼻而来空间概念。
一个拓扑空间称为可度量的，如果它的拓扑可以由它的某一个度量诱导出来，本课题讨论度量空间的若干拓扑性质以及这些拓扑性质能否在可度量空间中保持的问题，并且探讨
2. 研究内容和预期目标
本课题研究内容
一.总结与拓扑空间的可度量化相关的知识点。
二. 具有什么样的拓扑性质的拓扑空间是可度量化空间，同时初步涉及广义度量空间理论。
3. 研究的方法与步骤
研究方法：
1.调查法：有目的、有计划、有系统地搜集有关研究对象现实状况或历史状况的材料。调查法是科学研究中常用的基本研究方法，通过对调查搜集到的大量资料进行分析、综合、比较、归纳，从而为人们提供规律性的知识。
2.文献研究法：根据一定的研究目的或课题，通过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解掌握所要研究问题的一种方法。文献研究法被广泛用于各个学科的研究中。
4. 参考文献
[1] 熊金城，点集拓扑讲义（第三版）[m]，高等教育出版社
[2] 江泽涵，拓扑学引论[m]，上海科学技术出版社
[3] 李孝传 陈玉清，一般拓扑学导论[m]，人民教育出版社
5. 计划与进度安排
1、2022年11月1日~2022年2月21日，学生根据指导教师的要求初步理解毕业论文的目的、要求和任务，准备相关的参考资料；
2、2022年3月5日~3月11日，指导老师下达毕业论文任务书，向学生布置论文工作要求；
3、2022年3月5日 ~ 3月18日，完成开题报告，开题报告应按学校规定要求填写。开题报告应包括研究的背景、目的与意义，研究的内容和预期目标、研究方法及步骤，主要参考文献、进度安排等内容；
