1. 研究目的与意义
背景： 基本初等函数在其定义域内为连续函数，包括指数函数，对数函数，幂函数，三角函数，反三角函数，常数函数。函数是中学主体内容，高中数学中常用的有指数函数，三角函数，幂函数，这些都是函数的重要内容，是描述现实中某些变化的重要的数学模型。通过对基本初等函数的研究探讨，能够认识函数的性质，图像及其初步的应用，并为进一步的数学学习奠定基础。掌握基本初等函数一般包括以下的一些内容：首先是了解函数的定义，然后是掌握函数的图像和性质。函数图像可以直观地反映出函数的性质，通过熟知掌握函数的图像可以更快速有效的学习函数。函数的性质一般包括定义域，值域，图像特征，单调性，奇偶性，周期性，零点，最值等。
函数的学习对于中学阶段的学生来说是一个重点同时也是难点。初等函数在中学中具有重要地位， 一个好的教学法对于学生学习初等函数有很好的的促进作用。初等函数包括的类型很多，学生在学 习过程中容易对各种初等函数混淆，使得学生在学习过程中会出现学了后面的，忘了前面的，无法 形成系统的知识体系，所以需要通过丰富的实例，让学生进一步体会函数是描述变量之间的依赖关 系的重要数学模型，掌握初等函数的本质特征。
2. 研究内容和预期目标
研究内容： 初等函数在数学中应用极为广泛且又十分重要，它是证明和讨论数学命题或猜想的基本有力
方法，同时在中学数学中也有着广泛的应用。例如课本上一些公式法则的证明，递推公式问
题，几何问题的应用问题等等。因此研究“初等函数的性质及其应用”有着现实的指导意义。
3. 研究的方法与步骤
研究方法：
文献分析法：（1）整理基本初等函数性质探讨的相关研究资料
（2）分析相关的文献资料为本论文提供的大量理论参考
4. 参考文献
[1] 华罗庚. 数学归纳法[m].北京：科学出版社，2002.
[2] 胡炳生，吴俊等. 现代数学观点下的中学数学[m]. 北京：高等教育出版社，1999.
[3] 孙宗明. 数学证明法[m]. 兰州：兰州大学出版社，1995.
5. 计划与进度安排
1、2022年11月7日- 12月31日，与指导老师联系并根据要求阅读相关文献；
2、2022年2月21日- 3月6日，接受论文任务书，根据任务书的要求初步理解毕业论文的目的、要求和任 务，准备相关的参考资料；
3、2022年3月5日- 3月18日，根据学校规定要求并在老师指导下完成开题报告，包括研究的背景、目的与 意义，研究的内容和预期目标、研究方法及步骤，主要参考文献、进度安排等内容；
