数学证明题中几类证明方法探讨开题报告

1. 研究目的与意义

数学证明通常包括逻辑证明和实验，实验证明，但是数学结论的正确性必须要通过逻辑证明来保证，即在前提正确的基础上，通过正确使用推理规则得出结论。这是由数学的特性所决定的。在谈到数学的特征时，人们已公认的有三个，即抽象性，严谨性（逻辑严密性），应用广泛性。其中，抽象性事最基本的，熟悉的抽象是暂时脱离了具体无知的运动形式，所以它不同于其他的科学，其结论正确性必须由逻辑证明来保证，而不能用实验，实际来证明。要证明某个命题成立，可以直接从原命题入手，也可以间接地从他的等价命题着眼。因此，证明的方法可分为直接证明与间接证明直接证明以及数学归纳法三大类。

2. 研究内容和预期目标

主要研究内容：

重点研究数学证明题中的直接,间接以及归纳三种证明方法，基于中学数学学习以及大学数学专业的基础课程，以例题分析的形式，论述上诉三种证明方法在数学例题中的重要应用.

预期目标：

3. 研究的方法与步骤

本课题采用调查法，文献研究法

具体步骤为:

1．查阅有关数学证明的证明方法的相关书籍和文献资料，结合它在初中,高中,大学中的实际情况，对其各个证明方法进行分别探讨.

4. 参考文献

1.萧文强．数学证明[m]．南京：江苏教育出版社，1989．

2.主仲春等.数学思维与数学方法论[m].北京：高等教育出版,1989.

3.钱昌本.高等数学解题过程中的分析和研究[m].北京：科学出版社，1994.

5. 计划与进度安排

1、2022年12月1日-12月28日，老师向学生布置论文工作要求，查阅文献；

2、2016年2月22日—3月6日，下达任务书；

3、3月1日—3月13日，完成开题报告，开题报告应按学校规定要求填写；