1. 研究目的与意义
通常我们遇到的函数都是因变量用自变量的一个解析式表示的，这种形式的函数我们称之为显函数。
但在许多实际问题中，变量之间的函数关系往往不是用显式形式表示的，而是通过一个或多个方程来确定的，由此便产生了隐函数.隐函数的产生为许多数学问题的解决带来了极大的方便，但是一个基本问题就是如何判定一个方程或多个方程能够确定一个隐函数？进一步，如果能够确定隐函数存在，那么该隐函数连续性，可导性等分析性质又如何呢？本课题拟对隐函数的存在性定理、连续性定理、可微性定理做系统的研究。
隐函数存在定理是高等数学和数学分析中的一个非常重要的定理，它不但是高等数学和数学分析中许多问题的理论基础，并且它也为许多数学分支，如微分几何、常微分方程、泛函分析等的进一步研究提供了坚实的理论依据。
2. 研究内容和预期目标
研究内容：
1. 给出隐函数的定义，隐函数存在定理在不同领域内的表述形式及其证明。
2. 利用隐函数存在定理研究隐函数存在的充要条件以及隐函数的相关性质，并结合具体实例加以说明。
3. 研究的方法与步骤
本课题采用调查法，文献查阅法
具体步骤为
1．查阅有关隐函数的相关书籍和文献资料，结合它在实际生活中的应用情况，并对其原理、步骤和过程作出分析。
4. 参考文献
1. 华东师范大学数学系. 数学分析( 下册)[m] . 北京: 高等教育出版社, 1999.
2. 刘玉琏, 傅沛仁. 数学分析( 下册)[m]. 北京: 高等教育出版社,1982.
3. 陈传章, 金福临, 朱学炎. 数学分析[m]. 北京: 高教出版社, 1983
5. 计划与进度安排
| 1、2022年12月1日-12月28日，老师向学生布置论文工作要求，查阅文献； 2、2022年2月22日— 3月6日，下达任务书； 3、3月1日 — 3月13日，完成开题报告，开题报告应按学校规定要求填写； 4、3月13日— 5月20日，论文写作阶段，完成论文的初稿； 5、4月18日 — 4月29日，中期检查； 6、5月9日 — 5月15日，完成论文的初稿，教师评阅论文； 7、5月16日 — 5月29日，毕业论文定稿打印； 8、6月6日 — 6月12日，参加论文答辩。
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