行列式的计算方法及其在相关学科中的应用开题报告

1. 研究目的与意义

1、研究的背景

行列式理论产生于十七世纪末，到十九世纪末，它的理论体系已基本形成了。行列式的概念最早由十七世纪日本数学家关孝和提出来的，他在1683年写了一部《解伏题之法》的著作，标题的意思是“解行列式问题的方法”。1693年，德国数学家莱布尼茨解方程组时将系数分离出来用以表示未知量，得到行列式原始概念。当时，莱布尼茨并没有正式提出行列式这一术语。在1748年发表的马克劳林遗作中，给出了比莱布尼茨更明确的行列式概念。1750年，瑞士数学家克拉默更完整地叙述了行列式的展开法则并将它用于解线性方程组，即产生了克拉默法则。1772年，法国数学家范德蒙专门对行列式做了理论上的研究，建立了行列式展开法则，用子式和代数余子式表示一个行列式。1772年，法国数学家拉普拉斯推广了范德蒙展开行列式的方法，得到我们熟知的拉普拉斯展开定力。1813-1815年，法国数学家柯西对行列式做了系统的代数处理，对行列式中的元素加上双下标排成有序的行和列，使行列式的记法成为今天的形式。1841年，德国数学家雅可比发表的《论行列式的形成与性质》一文，总结了行列式的发展。同年，他还发表了关于函数行列式的研究文献，给出函数行列式求导公式及乘积定理。至19世纪末，有关行列式的研究成果仍在不断公开发表，但行列式的基本理论体系已经形成。

2、研究的目的

2. 研究内容和预期目标

本课题研究内容：

一、n阶行列式的定义

3. 研究的方法与步骤

研究方法：调查法、文献研究法、举例论证法；

主要步骤：

1、首先运用调查法和文献研究法查找资料，以现有的水平，在前人的研究论述基础上，应用行列式相关理论，总结行列式的计算方法以及特殊行列式的计算方法，并且以实例加以说明和归纳；

4. 参考文献

1、北京大学数学系.高等代数[m].北京:高等教育出版，2001

2、张禾瑞，郝鈵新．高等代数［m］．北京:高等教育出版社，1998

3、华东师范大学数学系，数学分析第三版，北京：高等教育出版社，2001

5. 计划与进度安排

1、2015年12月1日-12月28日，老师向学生布置论文工作要求，查阅文献；

2、2016年2月22日—3月6日，下达任务书；

3、3月1日—3月13日，完成开题报告，开题报告应按学校规定要求填写；