高斯在数学上的重要贡献开题报告

 2022-05-25 09:05

1. 研究目的与意义

高斯是德国著名的数学家,在数学方面往往有自己独到的见解,他在数学上的发现,对数学史的推动有着举足轻重的作用,是18到19世纪的中坚人物,并且有着“数学王子”的美誉。同时,高斯又是近代数学的奠基人,在历史上的影响之大,可以和牛顿,欧拉,阿基米德并列。高斯他出生于贫困家庭,但是这并不妨碍他对数学的追求,通过自己的不懈努力,在几何方面,他发现了如何用尺规做正十七边形的方法,同时又发现了三角形全等定理等,在代数方面,他发现了最小二乘法等,在概率方面,他又发现了正态分布等,并且发表了《算数研究》这本学术性著作等等,高斯的研究领域,遍及纯粹数学和应用数学的各个领域,并且开辟了很多新的数学领域,从数论到几何学,都有高斯的影子在其中,因此,高斯对于数学史的影响之大,有着无法替代的地位,推动着整个数学界的发展,而且,高斯的一些数学发现,不仅仅在数学界,在其他领域也被广泛应用。因此,研究高斯对数学史的贡献,是很有意义的。

2. 研究内容和预期目标

本文主要是针对高斯对数学史的贡献的概述,主要是对以下三个方面进行展开讨论:

1、高斯对数论的贡献

2、高斯对近世代数的贡献

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3. 研究的方法与步骤

研究方法:文献分析法。参考大量有关文献,并对其进行归纳、分析等。

步骤:

1、查询大量文献,了解高斯在数学史方面的贡献

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4. 参考文献

1.卡尔.b博耶、龙塔.c.梅兹巴赫,数学史[m],中央编译出版社,2012。

2.howard eves 数学史概论[m],哈尔滨工业大学出版社,2013。

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5. 计划与进度安排

1、2022年3月1日-3月13日(2-3周)学生完成开题报告,指导教师修改和审定学生论文开题报告。

2、2022年3月14日-5月20日(4-13周)毕业论文写作,学生按开题报告撰写论文。

3、2022年4月18日-4月29日(9-10周)中期检查,学生汇报课题进展情况,回答教师提问。各系进行自查,并配合教务处论文中期检查。

4、2022年5月9日-5月15日(12周)完成论文初稿,指导教师批阅论文初稿,提出修改意见。

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