1. 研究目的与意义
研究背景：
函数的极值问题一直是高等数学中重要的一部分，是函数性态的一个重要内容。研究函数极值问题的求法不仅仅推动了微积分学的发展，还与日常生活、工程实践、生产技术等各个方面紧密相连。
例如大家所熟悉的企业最优化问题，在这个经济高速发展的时代，企业想要更好地生存与发展，那么，是否能够掌握科学的经济管理策略就显得尤为重要。而如何在保证经济正常运行的前提下，对市场需求做出科学合理的分析以达到企业的最大化利润以及最大化效益则自然地成为各个企业必须要解决的问题，其中恩格尔函数的引用则成功地将这一问题与数学中的函数极值问题紧密结合。另外，在森林调查中，利用回归估测中最小二乘法原理通过测量、测树、遥感、各种专业调查等手段, 以清查指定范围内的森林数量、质量、分布、可及性、生长、消耗以及立地条件等,为森林的科学经营提供依据，这些都涉及到了函数极值问题的研究。而在遗传学中，由霍兰德于1975年首次提出的遗传算法（简称ga），则是将优化问题看成自然界中生物的进化过程，将其转换成数学中的函数，对于不连续不可导的函数极值求法则有着极其重要的贡献。
2. 研究内容和预期目标
主要内容：
本文主要研究函数极值的概念、一般求法及相关定理的证明，重点从二阶偏导、梯度内积、方向导数等几方面研究多元函数极值的求法。同时在介绍不同函数求解方法时给出在不同领域相应的实际应用，有助于加深对有关定理的理解和相关方法的掌握。
3. 研究的方法与步骤
研究方法：
文献资料法、经验总结法、比较研究法、个案法
4. 参考文献
1.崔尚斌.数学分析教程[m].科学出版社.2013.
2.黄玉民、李成章.数学分析[m].科学出版社.2007.
3.李万云.初等函数极值求法探讨[j].保山师专学报.2002(05).
5. 计划与进度安排
1、2022年3月1日-3月13日：完成开题报告，并由指导老师审定。
2、2022年3月14日-5月20日：毕业论文写作，按开题报告撰写论文。
3、2022年4月18日-4月29日：汇报课题进展情况，回答教师提问。
