镁[0001]和单晶中的变形模式：模拟与实验对比外文翻译资料

镁[0001]和单晶中的变形模式：模拟与实验对比

摘要

镁是一种很好的轻质结构材料,但同时也有很强的塑性各向异性，其内部不同的滑移系和孪生系统的激活、形核机制及其相互竞争机制一直是研究的重要方面。本文应用分子动力学方法，研究了不同应变率下单晶镁纳米柱的孪晶和基面滑移的形核机制。在应力为1400~1700Mpa,应变率为10^-3s^-1的情况下，[0001]方向的变形出现了拉压孪晶。并且只有在应力大于1700Mpa以下的情况下，才能稳定显示出孪晶形核。这一过程中没有重纳米孪晶出现的迹象，并且孪晶增长速率非常快(400ms^-1)这些结果没有支持最近提出的重纳米孪晶的形成机制。在实验应变速率下，有一个EAM势，出现了拉压不对称性，方向的变形在拉应力为1000~1300Mpa,或压应力670~900Mpa下出现了基面的位错成核。当纳米柱尺寸在5~10nm之间，可以观察到尺寸效应，这可以归因于表面的压力效应促使成核，并且当实验纳米柱尺寸在200nm以上时，这两者将没有联系。总的来说，大多数可以观察到的变形机制反映了实验中发现的压力水平，即使外推到实验应变率，仍远高于微纳米柱实验中的应力水平，这预示着实验样本的变形是由已存在的位错运动控制的，或者与表面缺陷引起的大的应力集中有关。

1. 研究背景

镁的低密度特性使它成为一个应用于轻型结构的优良材料，然后镁的密排六方晶体结构使之只能在低应力下产生基面滑移，在很高的应力下产生锥面滑移或孪晶。这种各项异性塑性行为，以及锥面和孪晶模式要求维持宏观的塑性，这使得多晶镁的延展性较低。现在我们通过加工和合金化控制组织结构的方式，人们做出了:统的临界剪切应力(1-8)。同时，微观和纳米尺度的实验被用来探究单晶镁的基面滑移行为去更好的理解准确的滑移模式(9-15)。作为这些实验的补充，(i)用定量的方法模拟和建模也被运用到理解核心结构和来自第一原则的合金效应(16-22)。(ii)利用分子动力学的方法预测临界应力、反应或转换和晶界效应(23-30)。以及（iii）多晶体微小结构的晶体塑性模型从而理解织构效应(31-36)。微纳米柱的研究点在于利用优先激活滑移系、孪生或锥面滑移的方向，那些能观察到的取决于纳米柱尺寸的变形模式，此时产生的临界剪切应力远远大于大规模实验归纳出的数值。镁的滑移和孪生系统激活如图1所示[37]。基础滑移系[0001] 和棱形滑移系产生矢量方向垂直于c轴的变形，并且因此不能产生平行于c轴的变形，并且因此不能产生平行于c轴的塑性应变，被观测对象中会产生c轴方向应变的非基面滑移系统产生的是lt;c agt;锥面滑移和孪晶模式，在有基面滑移的微观柱体中，基面变形的确能被观察到，但是是在应力为20-40Mpa，几乎是在大批样品中测得的数值~0.3Mpa的100倍，在无基面滑移的系统中lt;c agt;锥面的变形和孪晶会在应力为40~450Mpa时被观察到，这取决于样品取向和活化机制[9-12,15]。相反，在没有基面滑移的纳米柱中，在拉伸状态下和压缩状态下可分别观察到重纳米孪晶和压缩孪晶，这两种情形应力值为~800Mpa[14]。Yu等人提出由于之前已成核的孪晶产生的孪晶为错引起的应力组织了相同的孪晶变厚并且使邻近区域的新孪晶成核。另外，我们注意到这个模型中有两个隐含的假设就是（i）孪晶成核和孪晶变厚的过程是相同的，（ii）孪晶拉伸相对于孪晶成核时间相对缓慢一些，正如我们将要证明的，他们都是无效的。非常小的无基面滑移纳米柱的分子动力学模型已经展现了拉伸孪晶而非重纳米孪晶[14]。不同尺寸的滑移行为的不同点与制造过程有关，这其中有由已存在位错控制的微柱变形，由位错成核控制的纳米柱变形还可能被便面缺陷或FIB破坏所影响。然而，这对研究镁纳米柱的固有变形响应，从而清晰地了解利用直接的分子模拟能解释什么，不能解释什么，定性或定量是有用的，用直接的分子模拟。

图一.密排六方晶体镁的变形模式：（左边）基面、棱形和锥面滑移系统以及（右边）拉伸和压缩孪晶系统。

归纳一下，我们呈现了整个MD模拟的结果去确定单晶镁纳米柱有拉压载荷变形模式下，是否有固有的孪晶成核，分别在易发生孪晶和基面滑移的方向。模拟在室温下进行，应变率在10⁶-10¹⁰s^-1且有足够的数据能外推到实验的应变速率，在有孪晶的方向我们会观察到拉压孪晶，但对不同电位和不同尺寸纳米柱的响应表现有一些不同之处。外推到实验的应变率，屈服成核应力在900~1700Mpa,取决于活化变形模式，此时应力比实验中更高并且我们不能观察到重纳米孪晶。对于拉伸孪晶，我们进一步说明一个形成好的孪晶中心仅在室温下应力在1170Mpa的时候，此时按照零应变率极限下计算，并且孪晶生长的速率为~400ms^-1。，这些结果通常阻止了Yu和其他相关人员提出的成核在拉压状态下的应力水平是不同的，从670Mpa~1300Mpa不等，并且远远超过了0Mpa~40Mpa的实验值。我们假定在实验样本中，塑性与滑移或孪晶位错的固有成核有关，只与表面缺陷或大的应力集中产生的已有位错或位错成核有关。

这篇论文的脉络指引如下：在第二单元，我们描述了MD模拟的细节，然后我们展示和讨论两个不同机制的结果：纳米柱的孪晶（3.1单元）和纳米柱基面滑移（3.2单元）。

1. 模拟细节

拉压模拟分别在单晶镁纳米柱的两个不同取向上进行。（0001）取向的样本有一个平行于lt;agt;=[20]的x轴，有一个平行于[010]的y轴，和一个平行于lt;cgt;=[0001]的z轴，这里lt;agt;和lt;cgt;是能定义密排六方镁晶体单元的矢量。加载方向沿lt;cgt;用来保证其激发基面滑移的临界剪切应力为0.并且变形预计会在其他滑移或孪晶模式中出现（表1）.（011）取向的样本有一个平行于lt;agt;=[20]的x轴，有一个平行于[012]的y轴，和一个平行于[011]的z轴。

在这个方向,(0001)平面受到几乎是最大可能的临界剪应力(表1)和变形预计与基底位错相适应。为了量化一些大小尺寸的影响,我们模拟两个大的柱样品（10times;10times;30nm³）和小(5times;5times;15nm³)柱样品。周期性边界条件沿z轴被使用，这与样品加载方向是一致的。纳米柱的外侧表面是自由的。所有的模拟利用LAMMPS[39]进行并且可视化的结果是使用OVITO[40]完成。我们使用刘等人[41]和sun等提出的原子势能[42]。Liu势能得到的结果很好的与镁孪晶结构最开始的模拟结果相匹配[27,43],但Sun势与根据原则计算的的基面位错结构以及佩尔斯障碍更好的相匹配。在这里,我们展示使用刘的势势能原理模拟(0001)趋向的情况这里介绍但不执行。利用Sun势原理模拟(0001)趋向的情况这里介绍但不执行。应用Nose-Hoover恒温器[44、45]来控制系统温度在T=300k。所有模拟的时间步长为1fs。首先对初始模型进行弛豫，使其在常温常压下达到平衡，设定目标温度为(300 15K)，沿加载方向为零压，即 0 125Mpa。模拟细胞随后在应变率为10⁶到10¹⁰s-1之间的情况下发生变形。应变率为10⁶s^-1的模拟中, 先施加10⁸s-1的应变率达到指定应变值，然后将应变率减少到10⁶s^-1。应变在应变率被施加不同变化的情况下随拉伸，压缩和方向变化，并且这些应变被选择以确保在初始加载时间没有塑性行为会发生。

表1.与镁晶体中滑移和孪生系统相关的施密德因素[38],两个方向的模拟在这项工作中完成沿[0001]和[0 11]加载（拉伸和压缩）。

3.模拟结果

3.1 （0001）取向的纳米柱的孪生

杨氏模量在50到53Gpa之间的线弹性方向为（0001）的样品，在拉伸和压缩情况下的应力和应变响应，是由于塑性变形和伴随的荷载的降低引起的。我们感兴趣的是这种变形的类型以及长生变形处的应力。首先我们讨论了变形的机制，其次研究了活化这种变形机制的必要的应力。

在拉伸情况下，活化机制是从样品其中一个边缘的一些位置上的开始的拉伸孪晶（图2(a)）。图2(b)给出了这种变形模式的特征，即基质和孪晶区域之间的90度的取向误差。只有一种孪晶会成核，并且会增长。这种增长并不是由于系统[102][011]中新的孪晶位错的辐射，而是因为位于孪晶附近（0001）平面原本方向上的原子的重新排列。孪晶增长的详情已经超出了本篇文章的主要目的，在[46]中已经提出了对孪晶增长的一些看法并在[43]中讨论过。

在压缩情况下，[101 ][012]的压缩孪晶是活化的。图3中同时给出了样品四个边界上压缩孪晶的成核现象。热活化核位错是有可能的，我们应该讨论核应力的分布而不是核应力。然而，当活化的数量很大时，位错是有限的，这表明对某一位置一旦应力足够发生成核时，这个应力十分接近能够使系统中其他位置甚至全部地方发生的成核应力。因此，这表明这种机制有一个很大的活化量，但也可能很小。多重孪晶之间的相互作用将阻碍他们的增长。与此同时，正如在图3中看到的，由于形成的压缩孪晶是固定方向的，所以基底的位错成核是有可能的，并且孪晶内的基底的成核也能看到。

现在我们转向所观察的孪晶所需要的成核应力。图4中给出了观察到的成核现象的拉伸和压缩的依赖关系，作为方向为(0001)大小不同型的镁样品的所施加的应变速率的函数。同时也给出了Yu等人[14]中提到的MD拉伸结果。首先我们发现拉伸孪晶的核应力以最高的应变速率快速增长（10¹⁰s^-1），并且在较低的应变速率时应变与速率的关系很小。因此，正如[14]中所说的，在较高的应变速率（10⁸~10¹⁰s^-1）下的MD结果的推断，对于在实验应变速率下核应力的估计极不准确。第二，我们注意到在较高的应变速率时大型的样品的拉伸孪晶的结果与Yu等的结果具有可比性，但是Yu等人结果对于小型样品在较低的应变速率是比我们的结果小了很多。我们的结果在一个很小的应力范围内对于很多的样品都有所下降，所以我们相信我们的结果比Yu等报道的更加健全。我们还要在下面进一步讨论的大和小样本大小之间这种相对小的差异。

图2 (a) (0001)方向的大的镁样品在拉伸状态下结构演化图，温度为300K,应变率为10⁹s^-1随应变增加可以看到拉伸孪晶的成核现象。(b)孪晶区域局部放大图。原子的颜色表示阶段(红色:hcp;绿色:fcc;灰色:其他);为了可视化的目的,原子外层表面的样本已被移除。

图3.(a) (0001)方向镁样品在压缩状态下结构演化图，温度为300K,应变率为10⁹s-1是在增加的应用应变下,多压缩孪晶被观察到。随后有压缩孪晶的基础滑移原子的颜色表示阶段(红色:hcp;绿色:fcc;灰色:其他);为了可视化的目的,原子外层表面的样本已被移除。

图4.(0001)方向的对于第一塑性行为的成核应力对应于应用应变速率,在双对数形式。开放正方形和圆:大、小样本的结果,分别在拉伸(红色和绿色)和压缩(蓝色和橙色)。Yu等人的数据[14]用有相同的颜色代码的标识表示。目前结果的误差线捕获六个名义上相同的模拟之间的变化,尽管为了可视化的目当,误差线小于符号的大小时他们已被移除。虚线是适合当前数据的power-law。拉伸孪晶中的最低压力在任何应变率(稳定极限;请参阅文本)成核是由水平黑线表示。

我们已经将不同的模拟结果应用到了power-law趋势从而外推到10^-3s^-1的实验应变速率。在此应变率下的预测产生孪晶形核的拉伸应力是~1900Mpa，是实验值800Mpa的两倍还多。Yu和其他人的假设是建立在900~1000Mpa的前提下，但是这来自于非常高的应变率速率（10¹⁰s^-1）的用处，并且个别小样品的结果远低于我们已经获得的所有结果，在压缩状态下，成核应力几乎对应变率不敏感，并且我们外推到实验应变率时屈服成和应力为~1700Mpa。

那么我们结果的不同点和Yu等人和相关人员的实验结果就能得到一定程度的解释，如果我们认为实验中纳米级样品塑性在应力集中作用的表面缺陷下可以再低很多的应力下被激活。我们的结果与Yu等人原子尺度的模拟的不同点，以及拉伸孪晶在实验应变率下的成核应力的含义需要更深入的分析。为了避免论点与温度成核产生关系，我们假设生成小的初始拉伸孪晶并且测试它们在载荷下的稳定性。特别的，在大的（0001）取向的样品中，我们引入包含六层的小型孪晶区域[42]也就是说三个孪晶位错，（孪晶尺寸）与通过第一原则和刘的EAM势计算出的最小稳定孪晶厚度有关[26]。孪晶区域的长度是3-4lt;agt;确保这是一个完成成长的孪晶。然后我们对包含这样一个初始孪晶的纳米柱加载并且测试孪晶的稳定性，也就是说，它的增长或收缩。在做这些模拟的过程中，我们完全包含了成核的步骤，我们概括出了什么样的载荷的添加会使一个大的成核孪晶增殖扩散。

模拟的流程如下：我们首先使纳米柱沿着[0001]方向产生既定应变ε，由此在所有样品的原子钟产生了沿z轴方向的弹性位移和由于泊松效应产生的沿x,y方向的位移，然

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