一种移动式起重机回转支承和上部结构的优化外文翻译资料

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一种移动式起重机回转支承和上部结构的优化

摘要：本文介绍了一种伸缩移动式起重机的三维模型，根据方法的复杂性，当考虑模型的灵活性时，同时考虑可以选择的自由度，鉴于对回转支承上部结构的优化算法的理解，优化的主要目标是确保在一个工作周期结束的情况下，同时确保在负载最小的时候，可以达到合适的数值。这种移动式起重机的全刚性模型通过特定方法补偿灵活性，同时起重机的基本结构和内部干扰与反馈系统通过数字控制器联接。

1. 简介

所有移动式起重机的设计人员，现在集中精力讨论各方面的安全问题。新的设计不仅应满足服务的所有要求，其耐久性或环保也应得到确保。此外，还应确保附近的未经授权的人的安全。主动和被动安全的水平是起重机质量至关重要的一部分。同时，完成回转运动后出现的负载故障可以使得下一步操作由操作者立即执行，而无需等待负载的振荡。

许多论文与模拟移动式起重机的问题有关，模型经常有几度到十几度的自由性，而对于各种系统，特别大的差异体现在一个伸缩臂。[ 1 ]一个臂可以被视为一个刚性，一个柔性梁或梁的工作系统，[ 2 ]有限元法（RFEM）[ 3 ]可用于离散柔性臂。

起重机的安全问题受到许多作者的研究。最优控制起重机的传动装置对安全和效率来讲至关重要。Karihaloo等人提出一个控制门式起重机的最佳方案，使可移动的悬挂质量到达平衡的状态。而Hauml;mauml;lauml;inem等人设计出起重机小车和集装箱的最佳运动方案，其路径规划问题被拆分为五个阶段，对于每一个基本类型的运动进行最优控制计算，使相应的轨迹满足边界条件的要求，使摆动在传输过程中的负载最小化。Hauml;mauml;lauml;inem提出实验表明，对于一个典型的负载传输任务，最佳的持续时间是移动时间不到50%的手动传输。Kress提出了一种用一个交流电机进行阻尼振动的方法控制双自由度的起重机。在同一时间Sakawa提出了控制这两种运动（回转起重机吊装）的最优方法，将负载转移到预设的地方，尽可能快地使负载在传输过程中最小化。Parker给出了一个影响实验结果的命令，那是一种由操作员操作引起的悬臂起重机负载摆动的控制方法。Parker等人提出了一种输入命令的程序，用于调整起重机绳长。

本文讨论了移动伸缩起重机的动力学及其回转运动的优化问题。以下是调查：

1、动态模型的移动式起重机在灵活性和系统阻尼已考虑（这种模式将被称为灵活的进一步考虑）的情况下，该模型和计算机程序允许使用敏感性系统调查。

2、制定和解决转盘在起重机上转动的优化问题，所以，负载被精确地定位在回转运动结束的位置。在优化任务的刚性模型中，即弹性和阻尼被忽视的地方。

3、反馈控制系统。它对补偿系统的灵活性产生影响并且在回转运动过程中对负载定位造成干扰。

2、移动式起重机的柔性动力学模型

图1给出了一种移动伸缩式起重机的三维模型。这是一个可以选择自由度的数目的模型。以下内容需要考虑在内：

1. 不同类型的运动：

1、回转支承上部结构（角ϕ）

2、用提升绞车（角）的方法来提升和降低荷载。

3、改变伺服电机来改变起重机的半径长度（角度psi;）

（B）弹性和阻尼。以下为假设的条件：

bull;起重机的底盘被建模为一个拥有六个自由度的回转体；（旋转）的角度分别为ϕX1，ϕY1，ϕZ1，底盘的灵活性和阻尼需考虑在内。

bull;上部回转结构视为一个实体，

bull;伸缩臂被建模为一个弯曲的柔性梁，其吊臂的振动是独立的。

bull;臂倾角psi;变化与伺服电机绳长的变化由伺服电机的阻尼决定。

bull;绳子被视为细长和无质量的；其灵活、多变的长度和湿度都应该被考虑在内，bull;负载可以与地面接触，通过货物起升/放置的阶段来分析。

bull;上部结构的回转运动和绞车滚筒的运动被认为是通过弹簧阻尼器系统的运动输入来实现的。

基于有限元法的[模态法–模型]。这个方法大大减少了模型的自由度，但它的基本动态属性仍保留了下来。在模型中系统的坐标选择根据批注，来自关于起重机的拉格朗日二阶方程，如下：

ε k part;V/part;w k part;D/part; ˙ w k= Q k k = 1,...,n,；ε k =d/dt.part;E/part; ˙ q kminus;part;E/part;q k

其中E是系统的动能，V是系统的势能，D是功能耗散的能量,Qk是非广义力，宽= 1，hellip;hellip;T是广义向量坐标，n是广义坐标的数目。下面是第三部分起重机子系统的动能和势能公式。

2.1、C hassis模型

坐标系0 XYZ是一个基本系统（惯性）和坐标系统，01 X 1 Y 1 Z 1是被严格地分配给该底盘的系统（图2）。广义坐标机箱的向量表示如下面的形式：Q P =[P1，...，Q P6] T =[X01，Y01，Z01，phi;X1，Y1phi;，phi;Z1]T。

载体特定点的位置如下，在可移动坐标系中确定0 1 X 1 Y1 Z 1，在惯性坐标系统由下式呈现0XYZ。

其中，r1= [X 1，Y1，Z 1，1] T为坐标系中确定的位置矢量0 1 X 1 Y1，Z 1，R =[X，Y，Z，1] T为坐标系中0XYZ确定的位置矢量， B是矩阵运算，被称为齐次变换矩阵。动力学机箱能量可被计算为： (3)

其中m 1是底盘的质量，tr是矩阵的迹。 由于˙R =【01】˙Br 1。 等式（3）可以写成

（4）

而

（5）

(6)

机箱的势能V1是自身重力势能V1p和支承的弹性势能V1s总和，即

V 1= V1P V1S， （7）

其中V1 P = m1·g·Z01，V1s=1/2 ,C I是支撑自身的刚度系数，而支撑偏转量能量的消耗在支撑件的功能是由公式 (8)确定的。

其中D i为支撑机构的阻尼系数，最后，得到下列关系

（9）

其中D J =part;/part;qpj，B为常系数，

此外， （10）

（11）

其中K p，T p为常系数矩阵。

2.2、上部结构和JIB模型

坐标系02 X2 Y2 Z2分配给上部旋转体，坐标系03 X3 Y3 Z3分配给臂的刚性部分，以及坐标系04 X4 Y 4 Z 4分配到作业的柔性部分，以上描述在图3中呈现。

该伸缩式转臂是一个标准的具有连续质量分布的系统，在本文中用基于有限元法的模态方法使其离散化。 A作为支撑梁的假定模型臂。挠度吊臂的特定点可以编写成以下形式

(12)

其中fyi，fzi是未知的时间函数，Nyi，Nzi是已知函数X4的坐标，选择这样的边界和连续性条件得到满足条件的ey，ez，而数字Y 4是在平面04X4Y4和平面O4X4Z4中吊杆自由振动的形式。

进一步考虑频率和吊臂的自由振动的形式，所述的问题已经通过有限元的方法解决了两次，即利用ANSYS系统和使用自己的计算机程序解决问题。考虑到上面假设的问题，观察M Y和M Z自由振动的动态并分析（在平面04 X4 Y4和04 X4 Z 4），简单的转换后起重臂的偏转可以用以下公式表示 （13）

其中eta;yi，eta;zi是未知时间函数，Syi，Szi是已知函数X4的坐标。

通过该方法得出的结果，广义坐标数可以从e= ey ez到m = my mz。从而大大减少了起重臂的自由度的数目，但仍保留其基本的动态属性，以及吊臂最低频率和自由振动的形式。

基于方程（13）中，所述柔性部分的一个特定点的位置矢量可写入起重臂惯性坐标系中，通过公式 r = B s · B u · macr; r 4 , （14）

其中，macr;r 4=[macr;times;4，macr;Y 4，macr;Z 4，1] T表示臂架点位置矢量，而它在变形之前，表示在坐标系04 X4 Y4 Z 4中。

B s =【0 1】 B · B ϕ· B psi; · B 允许从坐标矩阵0 4 x 4 Y 4 Z 4转化 到惯性坐标系，B在等式（6）中被定义了。

上部结构和起重臂的动能可以用下面的公式表示

m 2是与上部刚性结构连接的元件的质量，m3是起重臂不可变形部分的质量，m4是起重臂变形部分的质量，r为悬臂点的位置矢量，在式（14）中表示。

以下将介绍一个新的广义坐标向量，下面的关系可以写成

（16）

（17）

从公式获得（15）以下的关系

（18）

并且

（19）

方程（18）和（19）可以写成矩阵形式

下面的等式（15）的第三项将被定义。矩阵B 能被改写成更方便的形式

其中I为单位矩阵4times;4，

在进一步考虑从公式（21）得到的坐标将被称为灵活的坐标。公式（14）采用以下的形式

（23）

使用外延

可以得到以下公式

计算之后，我们可以定义

类推

上部结构的势能V O为重力势能V OG和起重臂弹性势能V E4 的总和。即

V O = V OG V E4 . （28）

重力的势能可以用下面的公式写入

V OG = V OG2 V OG3 V OG4 , （29）

必要的非零元素的矩阵和矢量的计算在2.1节至2.5节。

最终形成一个非线性二阶微分方程。在解方程之前，应该先确定构成运动系统的初始条件。然后通过使用Runge-Kutta方法 解决系统微分方程。接下来找到一个合适的计算机程序，使用算法语言编写的用户界面输入数据并得到可视化的结果。它可广泛用于移动式起重机的动态分析。该程序允许进行动态分析，以及采用PID控制器和回转运动的补偿方法优化（这将在下一节中提出）。

3、弹性模型的研究

进行了一个典型起升能力高达30米的起重机的数值模拟。通过查阅文献选择DUT 0203起重机（图7）的几何参数；刚度和阻尼系数是由所选的文献确定的。起重机主要参数为：最大起升能力20米（在半径3米），最大的起重机半径19.5米，最大起升高度为21.2米，伸缩臂长度为8.75–20.75米，上部结构的最大回转速度是2转/分钟，吊臂旋转所需的时间（从0◦到76◦）为27秒，绞车的最大线性速度为

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