门座起重机变幅机构的优化设计外文翻译资料

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门座起重机变幅机构的优化设计

罗中华

上海剑桥大学，中国上海 201319

关键词：门座式起重机；变幅机构；数学模型；优化设计

摘要：本文进行了一个有关于门座式起重机变幅机构优化设计的复杂研究，首先，由变幅机构吊钩铰点的位置导出位移方程。其次，根据机构的特征以及要达到使吊钩铰点水平移动的目的，还有满足变幅的最大和最小范围，和节省材料，等等，以这些条件来建立门座式起重机优化设计的数学模型。最后，编译出门座式起重机变幅机构优化设计的程序，使M4022门座式起重机的变幅机构得到优化，并且优化结果令人满意。本文进行的研究不仅仅能获得变幅机构中每根杆的长度和截面面积，还可以获得变幅机构中平衡配重的重量以及每根杆所受最大力的数值。

引言

变幅机构是门座式起重机中最为重要的一个部分，它的好坏直接影响着操作的性能、可靠性以及经济性。在文献【1-5】中，对于门座式起重机变幅机构的优化设计研究已经开始进行了，然而，这些研究都不够完善，这些不完善的地方表现在目标函数和约束条件的不完美。本文中，我们对门座式起重机变幅机构的优化设计进行了研究，首先，由变幅机构吊钩铰点的位置导出位移方程。其次，为门座式起重机变幅机构的优化设计建立数学模型。最后，使M4022门座式起重机的变幅机构得到优化。

运动学分析

门座式起重机的变幅机构有两种结构形式，即直象鼻梁式和倾斜象鼻梁式变幅机构，直象鼻梁式变幅机构是一种特殊的倾斜象鼻梁变幅机构，它的象鼻梁中前臂CD和后臂BC之间的夹角等于180°。

图1描述了倾斜象鼻梁式变幅机构的机理参数和受力分析，(x_D, y_D)是吊钩铰点D的坐标。

根据图1中的几何关系，我们能很容易得出吊钩铰点D的相关方程：

图1 优化机理说明

,

,,

, (1)

，

数学模型

设计变量：在变幅机构的优化设计中，变量是机构尺寸参数l_i (i=1, 2hellip; 6), R_o, , phi;₁ 和phi;₂，这些变量在图1中表示了出来，让X成为这些变量的向量，即：

(2)

目标功能：在门座式起重机的工作过程中，吊钩铰点D的上下起伏会对起重机的工作性能造成负面的影响，并且消耗更多的能量。F₁(X)表示的是吊钩铰点D的浮动，为了提升工作性能，换句话说就是要求F₁(X)的最小值。

(3)

式中

定义F_ABmax为F_AB的最大值，[sigma;]为材料的许用应力。为了节省材料，也就是要使拉杆AB的体积最小。

(4)

式中

定义F_OCmax为F_OC的最大压力，E为材料的弹性模量，n_st为稳定安全系数。为了节省材料，要使原动件OC的体积最小意味着：

(5)

式中,,

定义F_OC为象鼻梁前段CD受到的压力，F_DE为杆DE的拉力。力F_OC和力F_DE通过以下公式进行计算：

(6)

式中,

为了简化计算，我们假设象鼻梁后段BC和象鼻梁前段CD有相同的截面面积。为了节省材料，要求截面面积最小。

(7)

式中

同样地，我们假设杆BE与杆DE的截面面积相同。为了节省材料，要求截面面积最小。

(8)

式中

为了减少平衡配重的重量，要求使z轴上的平衡力矩最小，也就是

(9)

设计要求最大变幅R_max和最小变幅R_min都得以确定，以下的误差函数要控制在最小范围内，也就是

(10)

总的来说，门座式起重机变幅机构优化设计的目标函数是：

(11)

式中为加权因子。

约束条件：优化设计必须满足门座式起重机的运动学特性和总体设计要求。例如必须满足最小的传动角gamma;_min，以及最小值beta;_min和最大值beta;_max。象鼻梁后段BC和水平线的夹角rho;₁必须大于10°到25°，同时象鼻梁后段BC和铅垂线的夹角必须大于5°到10°。根据以上条件，建立如下约束：

(12)

式中为的最小值，，等等

研究实例

我们用M4022型门座式起重机为例来阐明本次变幅机构优化设计的过程，此起重机的性能为W=392000N, R_max=22000mm, and R_min=8000mm，我们选择相关的参数为[gamma;_min]=35^°, beta;_max=85^°, rho;₁=10^°, rho;₂=5^°and [phi;₁ phi;₂]_max=200^°, [gamma;_max]=85^°,phi;1min=phi;2min=60°, phi;1max= phi;2max=120°, E=1.96times;105 Mpa, [sigma;]=123Mpa [8], W₁=2000, W₂=W₃= W₄=W₅=1times;10^-5, W₆=1times;10^-6, W₇=1000，表1中的是变化范围的上下限，门座式起重机变幅机构的优化设计程序使用C 语言和半惩罚函数法进行编译。一些最优的结果在表一中列出,其他的如下：

图2优化过后的臂架结构

F_DEmax=1.97957times;10⁶N, 杆BE和DE的直径为143.149mm, z轴上的平衡力矩为1.06754times;10¹⁰ N·mm.

图2表示优化过后的M4022的变幅机构，图中曲线与符号代表着吊钩铰点的运动轨迹。

结论

本文中，根据机构特征，以及为了达到使吊钩铰点水平移动的目的，加上满足最大与最小变幅位置与节省材料，等等，对门座式起重机变幅机构进行了数学建模。我们不仅仅能得出每根杆的长度与截面面积，还可以得到平衡配重的重量和每根杆所受最大力的数值。

表1变幅机构变量取值的上下界限和优化结果