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城市停车场选择建模和管理停车需求

N.C.Balijepalli，S.P.Shepherd，A.D.May著；祝力钧 译

摘要：停车场是与道路网络相关的一个重要的基础设施，但一般可用的业务分配模型不会将它们显式地集成到其中建模过程。此次研究试图将城市停车场的选择整合到旅行路线选择中，并在基于均衡方法的交通分配的联合建模框架中将路线和停车场选择结合起来分析。本文阐述了在通常使用的标准交通流中的分配软件模型的实现过程。提出的方法考虑多个用户类 - 通勤和非通勤流量，并在不同可停车时段下对短期停留和长期停车场的需求建模。已经开发了特殊的搜索时间延迟函数来表示在寻找停车场中的地方时的不连续性，并将其进一步集成到广义旅行成本的函数中。这种技术已经成功应用于在一个简单的假设网络的情况下研究停车场的选择。 另一个更大的数字示例说明了管理英格兰利兹的两个停车场之间的需求的情况。

1 简介

市中心停车设施通常从简单的无组织的路边设施发展到组织良好的多层停车场，包括地面非路边停车场，私人非住宅设施等。许多有规划组织的停车场可能对停车时间有限制，例如短暂停留（例如，长达2小时）、长时间停留允许长达半天或全天甚至可停留多天等。此外，有组织的停车场可能会根据停车场的位置，周几和可停车时间来收取停车费。 在典型的日常情况下，司机在停车场之间做出选择，这也通常要考虑路线和出发时间的因素。充分理解停车场隐含的选择很重要，因为停车者不会过分强调停车场的充分提供和有效地管理，这对整个交通计划的整体成功很重要。然而，传统的交通建模框架似乎没有尝试明确地模拟城市地区停车场的选择，也没有常见的交通建模软件程序解决这个问题，而一些独立的模型（1，2）也是过去开发的。基于这种情况，本文的第一个目的是将停车场的选择纳入标准化建设框架，并调查所产生的影响。此外，这种方法也将有助于测试驾驶员对不同停车场定价结构的敏感性，因此也可以证明是规划和管理停车场设施的潜在工具。同样本文的另一个目的是建立一个例子以说明停车场的选择与不同的停车费之间的关系。

在过去的许多停车场研究涉及考虑司机的行为特征，但很少考虑停车场位置对路线分配的影响。例如，（3）基于使用嵌套logit结构的选择建模方法估计城镇中心停车场的需求，该估计基于显示的关于驾驶员的行为的偏好信息。这个研究包括路上和路外停车设施，还考虑通常由雇主在工作场所提供的私人非住宅停车场。虽然研究考虑了司机选择停车场的多个方面的因素，但它忽略了一些重要的标准，如停车场的延误。尽管研究已经考虑了停车场相对于工作地点的位置的粗略表示，但还忽略了停车场的位置对驾驶员的路线选择的影响。

（6）使用平衡方法研究了停车位置的选择，然而，他们的模型完全忽略了时间的因素，从而使问题的动态方面无人解决。虽然他们试图通过研究不同需求水平来预测停车分配，但是它被限制在一个统一因子方法，该方法通过预想因素增加或减少需求。因此这种方法，不能研究一段时间内不同程度的需求的影响。

此外，（7）评判了最近的政府停车政策对通勤，休闲，购物和住宅目的的停车的影响证据。这项研究建议，应更详细地研究停车实践对工作场所/购物区的可达性的影响的分析。

（8）基于具有多个用户类和多个停车设施的时间相关方法来制定平衡模型，以解决用户平衡流。在决定使从起点到终点的所有不连续性最小化的路线上，驾驶员最初综合选择出发时间和停车持续时间，因此遵循分级选择结构。这项研究的重大发现是，驾驶员的停车行为显著地受到诸如停车需求量，停车场的尺寸，停车费和停车场到最终目的地的距离等多因素的影响。虽然提供了使用假设网络的一些说明性示例，但是该研究的主要限制是该模型尚未在更大的现实网络上测试。因此，到目前为止，（8）的表示类似于我们的研究工作，随意将作为我们研究的一部分，我们旨在与（8）给出的结果进行比较。 此外，我们还将我们的工作扩展到一个大型的真实网络，并阐述了基于停车需求管理的一些有趣示例的原理。

2 方法

基于考虑到定向链式网络，Q ...., q_k ,...由aA服务于O-D的需求表示，其中q_k对应每一个特定的商品k的O-D的需求，每个商品k定义起点，目的地和（离散）的出发持续时间周期的组合。商品的定义可以更加一般，包括旅行的目的、通勤、非通勤、出发持续时间例如通勤者的半天或全天以及非通勤者的更短时间。因此，在最普遍的情况下，可以通过起点，目的地，出发时间段，旅行目的和活动持续时间的组合来识别给定商品。假设分析的总时间段被划分为包含在长度为L的向量中的若干出发时间段。每个商品k由一组路线Rk与│Rk│元素服务; 因此，所有商品的完整路线具有维度，。令f为的商品路线向量，同时C(f)为向量f的商品路线成本，这样链接旅行时间由传统的BPR风格成本流程给出功能如下：

= L (1)

其中：

表示在出发时间段t内的线路a上的旅行时间；

表示在出发时间段t期间由链路路径入射关系给出的链路a上的流量； = (2)

=

表示链路a的承载能力；

都是链路的特有参数；

路径旅行时间被给定为沿着路线的路段旅行时间的总和。

3 建模

假设驾驶员在选择路线时是合理的，并且将选择与其他可行路线相比花费较低的路线。还假定在靠近与道路网络良好连接的目的地区域处存在具有不同容量的多个停车场。停车场管理可能根据停车的持续时间及其相对位置收取不同的费用，例如，城市停车场可能比稍微远离城市中心的停车场收费略高。因此，停车场的选择取决于诸如停车场的大小/占用、停车费和停车场到最后终点的距离等因素。 这可以在广义时间方程式中如下形式表示：

(3)

其中：

表示在出发时间段t期间沿路线r的路径行进时间；

表示在出发时间段t期间商品k的停车场p中的搜索时间；

表示在出发时间t期间商品k的停车场p的停车费；

表示从停车场p到商品k的最终目的地的步行时间；

表示相对于路径行进时间搜索时间的值；；

表示停车收费的时间价值；

表示相对于路径行进时间步行时间的值；

表示如果存在的，个人没有注意的停车场p；

在等式（3）中，搜索时间项在这里有一些解释。在停车场，搜索时间取决于停车场的实际尺寸，通常情况下停车场越大，找到一个停车场所需要的时间越多。搜索时间还取决于停车场相对于其容量的占用率。很容易看到，与几乎全满型停车场相比，部分占用率的停车场是更好。以下（8），是基于如下的BPR样式函数写入搜索时间函数：

(4)

公式中：

表示在停车场p的最小搜索时间；

表示在出发期间内停车场p的净流入量；

表示停车场p的最大容量；

、是停车参数；

进入停车场的净流量计算为在出发期间内的流入量和流出量之间的差。遵循用户平衡（9）的原则，可以说，如果所有使用的路线以及停车场在它们上具有相等和最小成本，而所有未使用的路线具有更大或相等的成本，则网络系统处于平衡。该语句可以表示为以下互补条件：

-）

(5)

这里，表示在出发时间段t内的商品k的最低旅行成本；

等式（5）意味着如果路线成本等于最小路线成本，则路流量是正的，或者如果路线成本大于最小可能路线成本，则路流量是等于0，从而满足平衡要求。可以将（5）中的条件转换为最小化问题，如下面（10）所示：

MinZ=

subject to

(6)

对于（6）的解可以通过遵循诸如Frank Wolfe或连续平均值的方法的标准算法来获得。

4 停车场搜索时间建模

由等式（4）描述的停车场搜索时间，当应用于多个出发时间段时，给出可能在实现模型时可以遵循的两种不同方法的选项。第一种方法可以基于直觉，可用的停车场容量在每个出发时间段结束时随着时间的推移而减小，并且另一种方法可以考虑在出发时间段内停车场中的车辆的累积， 方法看似相似，其实施程序和影响可能彼此完全不同。以下段落详细描述了两种方法，后面给出的数字示例说明了这两种方法并讨论了结果。

4.1：减少容量方法（RCM）

该方法基于如下原理：如果停车场被部分占用（例如，在给定的出发时间段结束时），则在紧接着的随后的出发时间段期间，停车场中的最小搜索时间将相对于上一个出发期间的空停车场更长。同样重要的是需要注意可用的停车场容量Yp在当前出发期间应减掉直到上一个出发期间结束的累积需求的量，以确保停车场在当前出发期间不会过载。 搜索时间函数的表达式可以表示如下：

在这里：

表示在出发时间段（t-1）的停车场搜索时间，当t=1时，等于最小搜索时间。尽管（7）中的表达式直观上是合理的，但需要重点注意，搜索时间函数的形状在每个连续的离开时间段中显着变化。另一方面，公式（7）有效地限制了进入停车场的流入，特别是当其几乎充满其容量时。

4.2：累积占用方法（COM）

已经设计了该方法以解决在与先前方法不同的出发时间段中改变搜索时间函数的形状的缺点。其目的是在所有先前的出发时间段内累积流入停车场的流量，以便新到达者在当前出发时间段考虑其影响。在这种情况下，与以前的方法不同，最小搜索时间和停车场容量在整个分析期间保持不变。相反，停车场的占用随时间累积，搜索时间的表达式如下：

（8）中的搜索时间在接近停车场容量限制的流入时可能不太有效，并且可能使停车场过载。这是因为综合路线和停车场选择是基于替代路线之间的相对成本，这意味着如果已经发现路线更快，即使在该路线上的停车场超过容量，则其仍将继续吸引流进入它相相比于另一个较慢的路线。因此在应用中，当使用等式（8）时，可能需要一些严格的约束来避免停车场容量过载。

5 数值示例

前面部分中描述的搜索时间函数可以容易地并入前面指定的广义成本函数中。平衡分配流可以使用遵循算法的已建立过程来解决，例如Frank-Wolfe，连续平均法等等。然后可以使用任何标准的传输建模软件（例如TRIPS，EMME / 3，SATURN，OmniTRANS等）建立使用平衡方法的分配建模的结合停车场位置选择。在这个案例研究中，SATURN已经被用来建立所描述原理的数字说明。SATURN（11）最初是作为模拟和交通分配工具开发的，用于分析城市地区的交通拥堵情况，但自从对其功能进行了大量增加之后，最新的是目前正在测试的原始分配。除了它的数学上可靠的方法方面，SATURN网络和相关更广泛的需求数据的可用性使其成为许多交通建模研究中的选择。

6 六链接网络

在供应方面，假定一个简单的六链路网络服务于与（8）中给出的相同

单个OD对。在每个链路上，假定每个出发时段的公共道路（BPR）类型旅行时间函数都在公式（1）。假定所有链路都是具有链路属性的单向的，如表1所示。重点注意，假设所有的驾驶员在他们离开原点的时间段期间完成他们的旅程，这意味着到每个链路的流入是基于静态方法而不是基于动态流动在空间和时间中的网络负载。

表1网络链路属性

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