未粘结部分预应力混凝土连续梁的变形外文翻译资料

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未粘结部分预应力混凝土连续梁的变形

J.S. Du, Francis T.K. Au, Enoch K.H. Chanc, L. Liu

摘要

相对于简支梁而言连续梁是首选，因为它经济、有更少的扩张/收缩缝，并有着重新分配弯矩带来的好处。在未连接部分预应力混凝土（UPPC）连续梁的设计中，需要估计其在工作载荷下的挠度，以满足使用极限状态的要求。开发了一种将非粘结预应力筋横截面积转换为非预应力钢等效横截面面积的方法。然后可以容易地确定裂缝部分的惯性矩以及布兰森在UPPC连续梁中的有效转动惯量。将计算的挠度与一些可用的实验结果进行比较，包括具有外部未粘合钢筋的梁和具有外部未键合的芳族聚酰胺纤维增强聚合物腱的梁。所提出的方法给出了非预应力钢屈服的令人满意的预测。研究中还对预应力混凝土预应力混凝土结构（PCI）设计手册中关于部分预应力混凝土梁结合力的另一个裂纹转动惯量方程进行了评估。在大多数情况下，PCI方程式也能给出令人满意的结果，但是在某些情况下，它的偏差差异大于所提出的方法。与现行中国规范推荐的方法相比，该方法不仅适用于传统的高强度钢预应力钢筋，还适用于纤维增强聚合物等其他材料制成的钢筋。

关键词：连续梁；偏转；有效转动惯量；预应力混凝土；未粘合的预应力筋。

符号含义：

，:分别为预应力和非预应力钢筋的横截面积

: 非粘结钢筋等效非预应力钢筋横截面积E

b,：分别翼缘和腹板的宽度

c: 临界截面的中性轴深度

，：分别为预应力和非预应力钢筋重心深度

：减压F与合力R之间的距离（= M / R）

: 混凝土的弹性模量

,：分别为预应力和非预应力钢筋的弹性模量

F：减压

：负荷下顶纤维混凝土应力

：混凝土柱体抗压强度

：预应力钢在施工负荷下的应力

：预应力筋的有效预应力

：混凝土断裂模量

：非预应力钢在施工荷载作用下的应力

：非预应力屈服应力

：翼缘厚度

：开裂段惯性矩

：切片的有效转动惯量

：截面的总转动惯量

l: 在两跨连续梁中的一个跨距长度

L：端锚之间的距离

：两点负载之间的距离

M：在跨段施加的力矩

：开裂时间

R：合力

P：中跨部分的外部荷载

y：从断面的顶部到重心的距离

?，：开裂和未开裂状态下的粘结减少系数

?：临界截面上的等效变形区域与中性轴深度c的比值

?：UPPC连续梁在跨中挠度

,：预应力和非预应力钢筋的比例

1.介绍

在预应力混凝土构件中使用无粘结筋，不仅可以实现经济和简单的设计，而且可以实现快速安装，方便更换有缺陷的钢筋。该无粘结筋也可为其提供经济解决方案，加强和修复现有结构。 可以使用它们以外部钢筋的形式在新的结构和改造的混凝土桥梁，以及梁和板的内筋。随着预应力混凝土结构中未粘结筋的使用越来越多，需要仔细检查这种结构的设计和分析。 具有粘结筋的预应力混凝土梁的行为特征在于在各个部分，因为钢筋和周围混凝土之间有粘结。然而，由于筋和周围的混凝土通常相对于纵向（滑动）和垂直方向（滑动）和垂直方向（作为外部未粘结筋的二次效应）移动，所以不具有未粘合筋的预应力混凝土梁。

在桥梁结构中，通常优选连续梁简单的支撑梁，因为前者需要更少的运动接头，提供更好的骑行质量，并允许较低的维护成本。对于相同的跨度长度和截面，连续梁还具有比简单的支撑梁更高的刚度。以前无粘结预应力混凝土（UPC）和无粘结的研究部分预应力混凝土（UPPC）构件主要是在极限状态下弯曲，但很少有在服务负载条件下处理行为违反。虽然基于不同理论的数值方法可以用于调查UPPC的变形他们的连续梁在适用性和极限状态下对实用设计人员来说是不方便的。确定断裂后的UPPC连续梁的变形需要裂纹Icr的惯性。由于钢筋和混凝土之间缺乏粘结，因此很难计算完全适用于特殊加载的UPPC连续梁。本文介绍了使用简化方法来估计UPPC波束的值用于计算失效。

2．回顾以前的工作

确定粘结部分预应力混凝土（PPC）梁的短期缺陷有两种方法，即双线性计算方法和使用布兰森有效的惯性。 在双线性计算方法中，使用总转动惯量计算破裂前的动量，而使用裂纹转动惯量计算开裂后的附加值。 使用布兰森的有效转动惯量的方法，我在1970年首先被Shaikh和Branson应用于PPC构件。此后，不同研究者对的方程进行了改进。 他们主要集中在：（a）应该使用表达的施加时刻M的水平; （b）构件变形的参考载荷或状态，开裂力矩测量;（c）计算的截面轴。 Rao和Dilger比较了基于的四种这样的方法，用于它们的预测准确性，并推荐了Shaikh和Branson的简化方法，给出了一个准确但略保守的预测。 Tadros等人提出了一种更加严格和准确的预测方法，通过使用的方法在沿着跨度的关键部分处的曲率的积分。 Scholz提出了一种简单的方法，使用PPC成员的第一级发展评估的跨度到有效的深度限制。 Chern等提出了数值计算方法来评估逐渐破裂的PPC梁的变形。他们得出结论认为，与忽略混凝土抗拉性的经典理论相比，混凝土拉伸应变软化的考虑改善了预测。然而，效果不大，主要影响初始后裂解阶段。

UPC或UPPC钢束的发光分析比对于粘结筋，假定肌腱应力为常数所有部分必须从变形确定整体结构。 Naaman和Alkhairi提出了一种方法用于使用阶段负荷下的UPC构件减少系数其基本上转换了UPC钢束以相同的情况下用粘合筋，使之前可以使用具有粘结筋的梁的分析解决方案。开裂前粘结减少系数?的计算从力学的基本原理很简单。 然而，在裂纹状态下计算“精确”键合还原系数对于不同类型的装载和腱材料是非常困难的。

对于一个简单的支撑梁，两个对称地设置分离距离的点负荷Harajli和Kanj进行了分析的变化与不同比例的总施用量力矩M到裂纹力矩和不同的范围/ 用于具有直腱的梁。 他们观察到在开裂之前与其价值没有显着差异，因此假设 =?用于破裂部分的实际分析。 在上另一方面，Naaman和Alkhairi提出了一个关于的方程式：

显然这里的主要问题在于估计的价值。另外，用于裂纹的预应力混凝土梁的中性轴位置不仅取决于截面的几何形状和材料性质，而且取决于预应力和外部负载。 因此，的确切值不是直到破裂部分被分析为止。

Au等人扩展了Pannell系数?的能力，这是临界截面处等效变形区域与中性轴深度c的比值，对未粘结部分预应力混凝土构件的裂纹剖面分析在负载下。 他们发现，在梁的开裂后，直到非预应力钢的屈服，?对组合钢筋的变化不敏感指数。由Au等人建立的三次方程对于断裂的T形截面的中性轴线c（图1）如下所示：

其中常数系数为：

在顶部下方的裂纹部分的重心的深度由下式给出：

而裂纹的惯性矩则为：

尽管上述方法可以确定UPPC钢束的由Au等提出理论上正确的计算程序繁琐，实用设计人员不方便以计算UPPC波束的偏差。Du和Au提出了一种简单支持的估计方法UPPC构件。本研究试图进一步延伸到UPPC连续梁。

3.UPPC钢束的简化估计

实验研究表明，当UPPC钢束是负载转矩曲线通常呈现三个阶段，,即（1）弹性，（2）裂纹弹性和（3）塑料，如图2所示，从第一到第二阶段的过渡是造成的通过在梁的底部发展裂缝，而从第二阶段到第三阶段的过渡是由非预应力钢的屈服引起的。 UPPC钢束的反射取决于该部分是破裂还是未破裂。什么时候该部分没有破裂，我可以使用的总转动惯量进行计算。在UPPC构件发生裂纹时，理论上应该使用裂纹转动惯量对于裂缝发展的部分，而总的时刻裂缝之间的部分应使用惯性。然而这样的修复对于准确性是不切实际的和无理的的评估，更不用说随机性质了开裂。光束的实际刚度位于和，取决于裂缝的程度，载荷分布以及混凝土在裂缝之间的作用。通常，当负载接近非预应力的屈服载荷水平时钢刚度值接近。

因此，由布兰森开发的有效转动惯量可以沿着简单支撑的UPPC梁的跨度作为平均值施加，即：

为了计算，需要开裂段的惯性矩。描述中性轴位置的变化在UPPC梁中，这里使用两个裂纹状态部分断裂部分和完全开裂部分。之前屈服的非预应力钢，断裂部分作为部分裂开部分，在非预应力钢屈服后，裂纹部分被指定为完全破裂部分。在钢筋混凝土（RC）梁中，中性轴弯曲通过破裂变形部分的重心。然而，这对于部分破解的UPPC部分是不正确的，因为它们的中性轴可以根据施加的时

刻而变化和预应力如图3所示。随着中性轴的变化随着应用的时刻，重心部分破裂部分变化也是相应的破裂时刻惯性。根据布兰森和特罗斯特，中立的位置完全

破裂的UPPC部分的轴线与其重心一致如图3（d）所示。完全裂开段的惯性矩是部分破裂的惯性矩的下限部分。 UPPC光束的值可以得到假设破裂部分的转

动惯性矩与未粘合的预制件相当的钢筋数量，强调肌腱在服务负荷下，应变增量在无粘结筋总是小于相应的混凝土应变增量在同一位置。此外，未粘合筋的限制和相对较低。忽略这种压力增加，仅考虑非粘结筋中的有效预应力，未粘结的预应力筋可以近似转化为非预应力钢的等效横截面积：

考虑图3所示的T段。 转换后通过使用方程式将未粘合的预应力钢应用于等量的非预应力钢。公式（6）中性轴深度c将在完全破裂状态下与重心y的深度重合。确定非预应力钢和预应力钢的模量比分别为 = 和 = ，假设y大于平均厚度，则完全裂纹部分的重心y的深度可以通过基本的结构力学来确定:

而相应的惯性矩则为:

对于长度不超过平均厚度的矩形截面或横截面，也可以通过将 = b分别从等式（7）和（8）获得,y和I。

通过的确定，可以通过使用等式(5)获得有效的惯性矩。在特定部分的UPPC连续梁。代码ACI 318-08 [23]提出了在连续波束中承载正负矩段的值的简单平均。由于中跨的刚度对偏差具有主要影响，所以在近似计算中使用连续棱柱构件的中跨截面性质是合理的。考虑在两个相同的点载荷P下，具有相同跨度l的两跨UPPC连续梁中跨位置。 当中跨的施加力矩M超过相应的开裂力矩时，中跨的短期动力?估计为:

4.简化计算方法的评估

为了证明所提出的UPPC连续波束的简化计算方法的有效性，将计算的偏差与一些可用的实验结果进行比较。 在计算中，最大服务时刻M应从零增加到对应于非预应力拉伸钢的屈服的0.20 ~0.30的梁的增量。 在没有弹性模量和混凝土断裂模量的测量的情况下，它们是根据使用ACI 318-08代码[23]的气缸抗压强度来计算的，即：

4.1. 香港大学（HKU）Chan的实验工作

实验程序中，对外部钢筋部分预应力的18个双跨连续混凝土梁进行了试验。梁试样的典型横截面为对称的T形截面。截面的深度和宽度均为300 mm，

厚度为50 mm，厚度为100 mm，如图(4)实验程序采用两种类型的预应力筋，即公称直径12.9mm的7线钢丝绳和由芳纶纤维增强聚合物（AFRP）制成的10.5mm标称芯径的Parafil绳。试样分为两组，分别为PCS组和对照组，SCS组为7线钢绞线。组SCS可以进一步细分为两个子组。样品中的12个，即SCS1至SCS4和SCS6至SCS13，在测试前进行预应力。为了研究先前的加载历史对外部筋筋加固的RC梁的作用的影响，样本SCS14和SCS15在预应力筋之前已被加载。所

有标本最终被加载到具有较大阻力的故障中，从而可以研究全范围行为。为了量化部分预应力系统中钢筋混凝土的总量，使用了增强指数omega;，即:

其中是预应力筋的横截面积;和分别为底部和顶部非预应力钢的横截面积; b是截面的宽度; 是拉伸力的重心的深度;是峰值负载时的肌腱应力;和分别为底部和顶部非预应力钢的拉伸应力;是圆筒混凝土抗压强度。 测试了内部支撑强度指数为0.14至0.36的试样。 对于具有相同数量的预应力和非预应力钢筋的试样，使用不同的混凝土强度，即55级、70级和100级，用于研究混凝土强度对具有外部筋的PC梁的行为的影响。

典型样品PCS2，SCS1，SCS2和SCS7的载荷平衡曲线如图5（a） - （d）所示。 实验结果与分析结果的比较表明，非预应力屈服条件下有一致性。 观察到第一个三个样本非常好的一致性，但样本SCS7在计算和测量的变化之间有约20％的差异。 尽管在最后一种情况下的差异有点大，但计算出的偏差是安全的。

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