利用具有效应的回音壁模式光学微腔高效集成产生三组份纠缠态外文翻译资料

英语原文共 9 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

---

利用具有效应的回音壁模式光学微腔高效集成产生三组份纠缠态

Guangqiang He·Lxihu Hu·Rongyu Li

Guangqiang He

gqhe@sjtu.edu.cn

1. State Key Laboratory of Advanced Optical Communication Systems and Networks,Department of Electronic Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240,China
2. State Key Laboratory of Precision Spectroscopy, East China Normal University,Shanghai 200062, China
3. State Key Laboratory of Information Security, Institute of Information Engineering,Chinese Academy of Sciences, Beijing 100093, China

Received: 9 January 2017 / Accepted: 18 April 2017 / Published online: 28 April 2017

copy; Springer Science Business Media New York 2017

摘要 回音壁模式的光学微腔，对增强非线性光学效应有着重要意义。在此基础上，我们探讨了基于集成高Q值的高Q型低聚锂离子通道模型的泵浦光-信号光-闲置光三组份纠缠的产生。我们的理论分析表明，当van Loock和Furusawa的标准被违背时，将为未来基于非线性高Q值光学微腔的综合纠缠研究铺平道路。此外,我们给出了目前设计发生器的参数，并且我们的理论模型对于进一步探索一般的具有效应的回音壁微谐振器的纠缠是高度可扩展的。

关键词 高Q值介质回音壁模式光学微腔、三组份纠缠

1 背景

量子计算将会为特定的数学问题提供指数加速，例如大数算法、量子系统模拟和量子信息处理^[1]。另一方面，量子密码通信提供了一种绝对安全的方式来传递信息，并且不存在窃听的风险^[2]。

量子纠缠的概念是量子计算和量子通信的中心。因此，多组分纠缠的产生总是引起广泛的关注，许多论文都和这个领域有关^[3-8]。一般来说， 纠缠光子对在生成的大晶体上,通常很难操作且易受环境干扰。最新提议,纠缠光子对也可以通过回音壁模式单片集成的光学微腔^[6]在介质^[7]中产生一个四波混频(FWM)过程,并将所有光压缩在片装单片集成的互补金属氧化物半导体(CMOS)兼容的平台上观察^[8]。

在回音壁谐振器中，回音壁模式的离散传播常数是由沿曲面的连续全内反射决定的。回音壁谐振器的优势是高频约束的光场,超高的品质因数,紧密的兼容性,芯片级集成,所以它们已经取代大晶体在激光光学近年来许多其他应用程序上的应用^[9-12]。

介质参数通常比高两个数量级,所以前者有着更显著的非线性效应,因此,更容易达到纠缠。

在本文中,我们提出一个生成三组份纠缠态的回音壁模式理论模型,并展示介质的设计参数,为未来的光学量子计算芯片铺平道路。

2 系统模型

我们的发生器设计如图1所示。一种窄线宽可调谐连续波激光器，其次是EDFA和BPF，被连续泵浦光学微腔，使其在填充锂铌(LN)的低噪声通道中产生非线性效应。PC用于控制输入泵浦激光器的极化。一旦非线性效应产生与泵浦波不同频率的光子，我们可以利用AWG来分离这些光束并分析它们的特性。环形腔用于我们的纠缠检测^[13]。

图1.用LN WGM和角度抛光光纤耦合的三组份纠缠态发生器。可调谐连续波激光器，可调谐连续波激光器;EDFA,掺铒光纤放大器;带通滤波器、带通滤波器;电脑、偏振控制器;AWG,排列波导光栅

我们所使用的谐振器是一个充满了LN介质的集成腔，原始光子的湮灭和新光子的出现

源于自发的参数化转换(SPDC)效应。我们系统的耦合系数^[14]。一旦我们确定了耦合系数，我们系统的Hamiltonian函数：

由于相互作用的光子的动量守恒,光学微谐振器将泵浦波分为两种不同的频率波。此外，在微谐振器中，可能会发生其他类型的非线性效应。然而，由于强度较小和相位不匹配，因此我们在分析中忽略了这些过程。

光学微谐振器是一个开放的系统,因为它不仅展现内在散射光子散射衰变率的损失（模式k）模式,而且展示了双波耦合波导与外部耦合的比率。为了描述这样一个开放系统，我们提出了损失和外部耦合条件。

(5)

表示系统的密度矩阵和算式代表阻尼率加载腔。然后输出场由已知输入-输出关系确定为^[15]

（6）

其中b为闲置光腔外的玻色子湮灭算符

3 完整的哈密顿量的运动方程

对于之前提出的系统模型，整个过程可以由下面的主方程来控制。

（7）

无向的哈密顿符在(7)式中被省略了,因为添加一个旋转波近^[15]。

为了求解主方程，我们将P表示中的Fockker-Planck方程作为一个随机微分方程^[16]

（8)

这里 并且代表系统进化的主要部分。

矩阵B是我们在这里引入的关系，BBT = D矩阵可以得到噪声项，它表示的是扩散矩阵。

d表示：

In(8),,是真实的噪声条件是由和决定的。

4 线性量子涨落分析

为了解决(8)式,我们将系统变量转换为其自己的稳态(古典)值和量子涨落。由于量子涨落与稳态相比是足够小的，因此利用线性化分析来寻找闲置光腔输出的谱是合理的。为了简化计算,我们假设s和i共享相同的光子衰变速率和相同的耦合系数()。并指出信号光波和人工控制的稳定状态表示了闲置光波稳态。因此,(8)式可以写成由于假设时,

（9）

（10）

首先，我们通过设置来完成稳态解。在下面:

泵浦阈值是由计算的。当,给出了稳定状态。

（11）

（12）

（13）

当,给出了稳定状态

（14）

（15）

（16）

注意，有一个泵浦浦波的阈值，如果泵浦波功率低于阈值，就不会有信号光波和闲置光波的稳定解。因此，这里我们只考虑场模在阈值之上振荡的情况。

一旦我们得到每个光子模式的稳态结果，我们就把它们放回(8)式并得到新的简化方程。

（17）

在里。M是给定的漂移矩阵。

m₁和m₂数值如下：

对于线性化量子涨落分析的有效性，量子涨落必须小于均值。如果要求minus;M的特征值的实部满足非负,波动方程描述一个OU过程^[17],腔内的谱相关矩阵是由

（18）

这个矩阵包含了研究可测量的提取性光谱所需的所有相关系数，并且我们在讨论其余部分时已经用数值检验了稳定性。

为了讨论三组份纠缠态的问题，我们介绍了每一种模式的正交运算符

（19）

（20）

用的交换关系。因此我们知道可以代表挤压状态基于算子的定义。表示的方差算子A。

输出场由著名的输入-输出关系(6)式决定，特别是光谱方差和协方差具有一般形式。

(21)

(22)

Y的平方也有类似的表达式。

由van Loock和Furusawa(VLF)^[18]给出的多重纠缠态标准。在我们的讨论中，在P的表示中考虑了Fokker-Planck方程，然后分析出van Loock和Fursawa准则同时违反了纠缠条件。通过上述正交定义，给出了三组份的准则

(23)

(24)

(25)

在其中，是任意的真实参数，用来优化对这些不等式的破坏。注意，与泵浦波相比，信号光波和闲置光波的频率几乎相同，因此我们选择在其他分析中研究和。

我们的光学谐振器是一个半径为的球形腔，厚度，充满了铌酸锂介质。我们的系统的耦合系数是^[14],,

,,和，。另外，负载时，。泵浦的波长光束的真空和波长信号光束,闲置光束。

我们的耦合系数是0.0136,二阶耦合系数[7],约是,证明其高效能。

5输出波动谱

从我们上面讨论的Eq.^[8-16],分裂到稳定的解决方案完全是由三个参数:总阻尼率,耦合系数,和泵浦波功率能量,进而确定漂移矩阵M,扩散矩阵D和腔内光谱相关矩阵S。

首先,我们固定的泵浦功率,但是我们观察到他的外腔是变量。因此,能量传递在观察中也扮演了重要的角色,这是由比例确定的。我们改变固定的其他组件的比例，以研究它对三组份纠缠态的影响。在图2中,图中的最小方差和归一化分析频率变化到时,调节总阻尼率为0.09、0.34、0.8和1。由于信号光子与闲置光子具有相似的特性，所以我们选择聚焦于和。红色虚线与有关，蓝色实线表示。

重要的是要注意从图时,之间没有纠缠光子泵浦和信号光子。当我们增加输出耦合系数,从s到p开始纠缠在中心频率直到。并最终当我们设置部分,最大纠缠度是相对于其他案例。因此,我们得出这样的结论:输出模式增加术语之间的纠缠。耦合系数越高，在内部损耗中损耗的纠缠对越少。因此，当腔内有较低的腔内损失和较高的外径耦合系数时，其缠结效果会更好。

图2.四个方差最小值随归一化分析频率变化关系泵浦，当是0.09,0.34,0.8,1。泵浦功率是定在1.2

当我们设置部分,最大纠缠度是相对于其他数据。因此,我们得出这样的结论:输出模式增加标准之间的纠缠。耦合系数越高，在内部损耗中损耗的纠缠对越少。因此，当腔内有较低的腔内损失和较高的外径耦合系数时，其缠结效果会更好。

图3. 最小方差随泵浦功率的变化关系。外部耦合系数是固定在

图4.腔外方差在不同泵浦浦功率下随频率的变化关系泵浦。外部耦合系数定为的:

为了研究泵浦功率对纠缠的影响程度,我们首先设置意味着不讨论腔内损耗这部分。与我们先前的讨论,方差作为函数仅仅是由参数决定而不是,或独立的。整个噪声功率谱的最小方差的函数已经被归一化的泵浦功率图3。在图4中，我们绘

剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

---

资料编号：[23636]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word