英语原文共 8 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

基于多分辨率图像融合的小波变换算法的评估

萨马穆罕默德, 莫妮卡瓦霍维奇， 路易斯卡瓦略

地理信息中心 瓦赫宁根乌尔，邮政信箱476700 AA瓦赫宁根、荷兰

摘要：小波变换可以用于像素级的多分辨率图像融合，因为它们可以运用在空间和频谱域中，并能够保留输入图像的光谱细节的空间。至今已提出多种的小波变换算法，它们应用于噪声抑制，滤波，图像恢复，图像压缩和天文应用等各种领域。本文探讨了当前开发的小波变换算法对卫星图像多分辨率融合的应用。目的是调查这些小波变换算法对于这种多分辨率图像融合的适用性。选择五种不同类型的小波变换算法，并通过将其空间和光谱准则与其源卫星图像（即Ikonos Panchromatic和Multispectral和Landsat TM）的空间和光谱质量进行比较来评估结果。研究结果表明，不同的小波变换算法具有空间质量和光谱质量之间的“保留权衡”。由于小波变换的频移限制，它可以保留一定数量级别的输入图像的空间或频谱细节。

关键字：多分辨率图像融合, 小波变换，空间质量，光谱质量

引言

有大量文献可供使用，并提供了关于多传感器融合技术的系统级讨论，因为它们涉及命令，控制，通信和智能[1]，[2]和[3]。在检测（或决策）理论，估计理论，数字信号处理以及包括模糊逻辑，神经网络和阈值逻辑的参数和非参数数据融合技术中考虑[4]和[5] 技术方面。 然而，最近才有数据融合技术被考虑用于遥感应用，以改善多光谱图像的空间分辨率[6]及其分类性能[7]。

这个现实与地球观测系统产生的数字数据的指数增长相吻合。来自NEXRAD-88D雷达的全套扫描可以在美国各地的120个雷达站上记录5兆分钟的13兆字节数据。中等分辨率成像光谱辐射计（MODIS）是为全球云，气溶胶，水汽，土地和海洋性质每小时提供1.29G字节。

这么多的数据在融合这些数据并从中提取有用的信息就会出现各种问题。已经提出用于数据融合的大多数模型由三个层次组成。 它们分别是信号级别（也称为像素，测量），特征级别（属性）和决策级别。 它们的描述方式从数据的预处理开始，然后进行特征提取。 已经提取了特征，通过统计技术或几何模型来执行对象识别（也称为识别）。 结果通常被划分为表示属于同一类的对象的组。

多分辨率图像融合的级别选择取决于输入图像的特性和所需的输出。本文以像素级的多分辨率图像融合为重点，基于卫星图像的光谱和空间特征（原始数据）提出了一种多分辨率融合模型。

几种在像素级上实现多分辨率融合模型的方法已经提出。 比如线性叠加[8]，优化方法[9]，图像金字塔[10]和小波变换[6]和[9]，但是我们看到卫星图像多分辨率融合方法研究的实质性挑战。 这个挑战是双重的：

A)将固定输入频率（频谱特性）融合到频谱和空间（频率和空间）域中开发的现有方法的扩展;

B)基于这些组件的集成（频率，空间和时间），开发新的方法来确定融合输出的质量。

在本文中，我们解决了问题的一个方面，现有的小波变换算法的评估以及如何扩展以实现多分辨率图像融合模型，这需要通过在空间和尺度上定位频率来融合卫星图像。 为此，我们选择了五个小波变换算法。 以下部分将描述我们对像素级别的多分辨率图像融合的不同小波变换算法的应用评估。

2 像素级多分辨率图像融合

2.1 图像融合概述

“数据融合是一种正式的架构，其中涵盖了来自不同来数据源融合的手段和工具，旨在获取更高质量的信息：更高质量的确切定义将取决于具体应用”[11]。

该定义强调了遥感底层数据融合中的概念融合模型和相关基础。在该定义中，将一个传感器（例如，多光谱通道）的不同观察模式下视为不同的数据源，以及由相同传感器在不同时间拍摄的图像。最后，这个定义补充说，这些数据融合说明了获得更高质量信息的重要性; “更高质量”的确切定义取决于具体应用。这里质量没有什么特别的意义。这是一个通用词，表示所得到的信息对于“客户”比没有融合过程更有用。例如，更好的质量可能是地球物理参数或分类的准确性的增加。它也可能与生产更多相关的增加效用的信息或操作程序的鲁棒性相关联[11]。融合数据更详细地表示一个实体，并且具有比从任何单个来源更高的真实性。融合过程也可以提取这些实体之间的高阶空间，时间和行为关系。更高的质量也可能意味着更好地覆盖有效领域，或更好地利用分配给项目的财力或人力资源。在某些情况下，质量可以被效率所取代。

进行像素级图像融合的目标可以如下[10]：
A)结合不同空间分辨率的图像获得输入图像的最佳特征的新图像，B）改善几何校正， C)为立体摄影提供立体视觉功能，D)增强特征在任何数据集中都不可见，E)使用多时间数据检测变化，替代遗漏信息，F)更换有缺陷的数据。

图像融合在像素级别的先决条件如下：

A)图像应具有不同的空间和光谱分辨率；

B)图像应该代表相同的区域；

C)图像应准确注册；

D)在获取第一个和最后一个源图像之间的间隔中，观察区域不应发生重大变化；

实际上，最后一个要求是不可能满足的。但在这种情况下，数据融合过程的目的可能是在观测区域进行变化检测[4]

3 小波变换（WT）

根据[12]，“小波变换是将数据或功能或算子切割成不同频率分量的工具，然后用与其尺度匹配的分辨率研究每个分量。

该定义可以用当前研究的数据的时间 - 频率表示：在图像的情况下，它导致所谓的尺度空间表示[6]。 因此，小波变换使得输入信号能够基于已知为小波的一系列基本函数进行分解，这些是由膨胀和平移函数产生的，称为“母”和“父”小波，如图所示 在等式1中：

a尺度参数， b 定位参数, 并且

每个尺度和信号的每个位置的小波变换的计算提供了该信号的局部表示。 该过程可以逆变换，使得原始信号可以如通常使用等式2那样从小波系数中精确地重建（即，没有损耗）重构：

（2）

是母亲小波的可接受性条件。

方程式2可以用两种方式解释：

如果知道其小波变换，f(x) 可以精确地重构，;

f(x) 是小波的加强.

这些解释中的每一个都导致小波变换的不同应用：在第一种情况下，对信号的处理; 在第二，通过使用小波来分析或重建图像生产同时进行转型。 因此，有不同类型的小波变换。 广泛地说，它们可以分为两大类：

连续小波变换（CWT）和n离散小波变换（DWT）

3.1 连续小波变换（CWT）

在连续小波变换中，输入信号/像素值用分析连续小波表示[13]。 对于维度信号的连续小波变换，所有可积分函数的空间在等式3中给出：

（3）

W(a,b) 是函数的小波系数f(x)

连续小波变换具有以下特征[13]:

A)CWT是线性变换；

B)CWT在变换下是协变的；

C) CWT在扩张下是协变的；

连续小波变换可以通过改变分析窗口的尺度，及时移动窗口，乘以信号，并在所有时间积分来计算[14]。 CWT算法中著名的有Morlets，Mexican hat和Haar小波变换。

3.2离散小波变换（DWT）

在离散情况下，小波函数对离散点进行采样。 不同截止频率的滤波器用于分析不同尺度的信号。 信号通过一系列高通滤波器（移动差分）来分析高频，并通过一系列低通滤波器（移动平均）来分析低频[14]。 相关性可以在物理或傅立叶空间中执行，前者在小波函数的支持较小（即在有限数目的离散点上为非零）[13]。 在离散小波变换[12]中，离散小波变换可在以下基础上进行区分：

冗余分立系统（框架）和正交（和其他）小波基。

用于离散小波变换的众所周知的算法的一些示例是Mallat的多分辨率分析，Feaveau的非二元分辨率因子，一种多孔的金字塔式算法。离散小波变换主要使用数字滤波器实现。例如，如果多分辨率图像融合是二维的，则首先将滤波器应用于每一行，然后应用于每一列。

3.3选择WT算法

连续和离散的小波变换算法可以进一步分类为冗余或非冗余[12]。 当输出的像素比原始图像时，WT的结果是冗余的，而当输出和原始图像具有相同数量的像素时，WT的结果是冗余的。 实现的结构也可以用于将小波变换分为二进制或非二进制。 此外，输出的结构可用于将小波变换区分为立方体，金字塔或图像。 为了找出哪种算法更适合于像素级的多分辨率图像融合，我们选择了不同类别的五个小波变换算法（表l）。选择金字塔小波变换是因为它将图像分解为4 / 3N因子，并且先前已被用于多分辨率分析。 选择线性和B-Spline类型的金字塔小波变换。

Mallat-Daubechies是WT的二元形式，它允许分辨率为2倍数的图像分解。该算法给出了所得分辨率的定向细节图像。 Feauveau是一个非二元的WT，允许以分辨率为Ji的图像分解。 最后，Haar是一个连续的小波变换，具有反渗透的基础，被选为找出离散小波与连续小波之间的异异。

表1所选WT算法的特征

4实验

实现多分辨率图像融合模型的主要先决条件是：

A)图像需要进行地理参考，

B)需要通过注意所有图像中行和列的数量必须为2的倍数来绘制地理参考图像的子集，同时，

C）HSRI（高空间分辨率图像）应至少具有LSRI（低空间分辨率图像）行和列中的像素数量的两倍。

图I实现了多分辨率图像融合模型

研究区位于荷兰Hilversum，由各种尺寸的功能组成，范围从小于1米到30多米。 将高分辨率Ikonos PANchromatic（PAN）图像与Ikonos多光谱（MS）图像融合，该图像由四个谱带组成，3个来自可见光，1个来自NIR部分光谱。 两个图像都是在2000年4月2日捕获的。为了评估多分辨率图像融合对于更多数量级的WT的潜力和限制，高分辨率Ikonos PAN也与Landsat专题地图绘制器的粗分辨率图像TM）。 1999年5月3日拍摄的前四个频带（可见的3，来自NIR的I，由Ikonos PAN和Ikonos MS的Ikonos PAN和Ikonos MS所覆盖的同一部分谱）与Ikonos Pan 图片。

上述前提条件的实现，以及图l所示的多分辨率图像融合模型的实现，通过以下步骤进行了阐述。

图像的几何校正

通过使用10大数据（荷兰的国家地形数据，Scale作为参考图，均方根（RMS））误差为0.038856像素，所有三幅图像都被作为地理参考，使用一阶多项式方程 对于重采样，使用最近的邻域选项，因为它与三次卷积相比对像素值的影响较小。

拍摄图像的子集

由于小波变换算法的二元性质，输入图像的列和行中的像素数必须是2的倍数。原始的Ikonos PAN图像由19972360像素，Ikonos MS 500591像素和Landsat TM 239272像素。 因此，创建了具有10242048像素的Ikonos PAN图像，256512像素的Ikonos MS和3264像素的Landsat TM的子集。 图像具有相同的坐标系，使我们能够使用右上角和左下角坐标限制来创建子集。

直方图匹配

Ikonos PAN图像的直方图与Ikonos MS和Landsat TM图像的每个带匹配。 以这种方式生成了八个Ikonos全色图像，每个Ikonos MS和Landsat TM都有四个。 然后，将小波变换应用于这些频带，用于多分辨率图像分辨率。通过使用小波变换进行图像融合

在Ikonos PAN与Ikonos MS频带的图像融合的情况下，使用三个数字的尺度分解每个匹配PAN带的直方图。 然后用与全色图像的直方图相匹配的Ikonos MS图像的相应带替换该分解的平滑带。 在分解过程中产生的小波系数用于重建lmeter空间分辨率的MS带。 以这种方式，Ikonos MS的所有四个条带都被重新合成。 结果是具有Ikonos PAN图像的所有空间细节的图像和Ikonos MS图像的光谱信息（图1）。

在Landsat TM图像的情况下，为了获得32m的空间分辨率，尺度为6，Ikonos

剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

资料编号：[26732]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word