在电力系统状态估计考虑PMUs的不良数据检测分析外文翻译资料

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毕业论文（设计）

英文翻译

译文标题 在电力系统状态估计考虑PMUs的不良数据检测分析

原文标题Analysis of bad data detection in power system State Estimators considering PMUs

在电力系统状态估计考虑PMUs的不良数据检测分析

Miguel Yucra Ccahuana,Fabiano Schmidt and Madson C.de Almeida

Department of Systems and Energy, University of Campinas – Brazil

摘要：本文研究在电力系统状态估计考虑到SCADA和PMU不良数据检测问题。传统的状态估计（SE）只含有SCADA测量，两个一阶段，SEs和一个双相SE进行评估。SEs评估考虑测量总值和高斯误差和两个经典标准偏差规格的测量方法。通过经典的最大归一化残差法实现了不良数据检测,主要发现的是一般情况下一相位SEs更准确。因此，不良数据检测方法更加适合这些SEs。此外，不良数据检测方法的性能大幅度恶化，即使采用经典标准偏差方法通过两相SE进行SCADA测量。在一般情况下，考虑所有评估的SEs和经典标准差方法的不良数据检测PMU测量的性能不足。

关键词：电力系统，状态估计，不良数据，电源管理单元

1.介绍

由于高精度，高采样率和同步测量，相量测量单元（PMU）在电力系统里可以非常有用。在国家的一些状态估计文章里，最初开发的方法是由SCADA提供的非同步测量（监督控制和数据采集）可以在性能和信心方面有所改进，其中包括PMU测量。现如今，由于PMU的安装需要巨大成本，所以并没有期望只利用PMU测量对电力系统进行全面的观察。因此，需要先进和强大的SE可以同时处理非同步的SCADA测量和同步PMU测量。据文献报道，在SE里面有包括PMU测量在内的两种方法。在第一个处理过程中SCADA和PMU同时测量，在非线性公式中。在第二个处理过程中SCADA测量采取非线性方法，并PMU测量在第二阶段与第一阶段解决方案呈线性关系^[1]。

作者十分感谢FAPESP，CAPES和CNPq的经济支持。

SE的主要特点是正确过滤测量误差并提供最有可能的网络状态。因此，对测量误差的适当处理和检测成为一个非常重要的问题，原因是它将对最终估计产生重大影响。在这种情况下，即使在PMU测量存在的情况下，不良数据检测方法也需要正常工作。 在^[2]中有提到，最初为SCADA测量^[3]开发的用于不良数据检测的最大归一化残差（LNR）方法在PMU测量存在时可能会失败。评估PMU测量的权重调整算法克服了这个问题，SCADA测量重量带来的影响不会被讨论。除此之外，该文提出了两个测试用例并且仅考虑了单相电压测量。最后，不同SE带来的影响和差异方法并没有调查。

考虑到上述问题，本文首先介绍了可以处理PMU和SCADA测量的两个一相和一个两相SE。此外，我们用两种经典的方法来量化标准偏差，然后显示PMU和SCADA测量的结果。在SCADA和PMU测量中存在总和高斯误差的情况下分析SE，并应用最大归一化残差方法^[3]来检测不良数据。此外，评估了具有不同振幅的总误差。结果表明，单相SE呈现更高的准确度。因此，不良数据检测方法可以更好地利用这些SE。另外，结果还表明了如果根据经典方法调整PMU和SCADA测量的标准偏差，则估计值特别是不良数据检测方法可能会严重恶化。SE的类型对SCADA和PMU测量的总错误检测有很大的影响，表明了这些问题需要更多的调查。

本篇论文的主要框架是：第二和第三节主要讲述了传统的两个一相和一个两相SE，第四节介绍量化测量误差的方法，第五节讲述了不良数据检测方法，第六节显示了测试结果，第七节提出了本文的主要结论。

2.传统状态估计

传统SE（TSE）的模型通常为：

其中z是mtimes;1的测量向量，x是ntimes;1的系统状态向量，h(x)是将测量与状态向量x相关联的非线性函数的向量，e是测量误差量。加权最小二乘法（WLS）的方法通常用于过滤这些错误，并找到最可能的估计x。为了做到这一点，需要使下式中的目标函数最小：

接下来，根据高斯牛顿法的迭代过程推导出估计值。

其中是增益矩阵，是测量雅可比矩阵，是误差协方差矩阵，是第个测量的标准偏差。

3.状态估计与相位测量

在文献中已经提出了在SE中包括PMU测量的很多方法。在传统SE中包含电压相量测量是一项简单的任务。然而，包含电流测量值将仍然是一个挑战。因为目前的测量可能会降低SE性能，甚至导致分歧^[4]。在接下来的篇幅里，我们将会考虑呈现PMU和SCADA测量的两个典型的单相SE和一个经典的两相SE。

1. 一阶段状态估计（OPSE）

该方法在一个阶段同时处理SCADA和PMU测量。在文献中可以找到一些不同的方法。 在^[5]中提出的方法中，电压相量测量在所有迭代过程中以极化形式表示。另一方面，电流测量在第一次迭代处以矩形形式，并且在余数迭代时以极化形式进行处理。因此，避免了收敛问题，并且保持了当前测量的准确性。此后，该SE将被命名为OPSE 1。第一次迭代的新的电流测量由下式计算：

然后，雅可比矩阵H（x）应该包括这些新的测量。并且由于测量变换，有必要补偿测量误差，应对这些转换电流测量值计算新的标准偏差。这可以使用误差传播理论来实现^[6]。 然后，可以利用下式计算新的标准偏差：

其中和 是当前相量测量的幅度和角度的标准偏差的极值。

在文献^[7]中提出了另一种经典的单相SE方法。它包括处理电压相量测量和在所有迭代中电流相量测量的SCADA和PMU测量。表达式（7）也用于计算电流测量的新值和在SE中使用的相应的标准偏差。为了区分这个SE和以前的SE，它将被命名为OPSE 2。

B. 二阶段状态估计（TPSE）

这种方法基于二阶段解决方案，并在^[8]中有所提及。在第一阶段，只有SCADA测量在传统SE中处理。对于第二阶段，需要实现一个额外的线性模块。该线性模块考虑通过来自第一级的估计状态和PMU测量的估计状态获得最终估计状态。 该线性估计的模型将会在在公式（8）中表示。

这个模型的详细表达可以在文献^[8]中找到。需要注意的是该模型要求SCADA测量确保系统的完全可观察性。否则，将需要SCADA伪测量。

4.标准偏差和错误

一般来说，在SE中使用测量方差的倒数作为加权因子。 因此，设置标准偏差的不同方法（方差的平方根）可以直接影响估计状态。本节描述了量化测量误差的两种常用方法，并且描述了测量标准偏差（SD），它的综合描述可以参考文献^[9]。测量误差主要与仪表变压器, 连接电缆，A / D转换器，传感器和通信基础设施^[10]相关，因此，一个准确的模型应该考虑这些影响。然而，由于缺乏信息，通常的做法只是考虑这些影响。一部分用来模拟测量误差。

接下来将介绍这些方法：

1. 标准偏差作为固定值 – SDF

该方法将测量的SDs视为固定值。在文献中已经提出了与PMU测量相关的一些值，这些值通常覆盖从0.0005到0.01 pu ^[11]。在本文中，我们考虑了用于PMU测量的0.002pu（用于幅度）和0.0017rad（用于相位角）。关于SCADA测量，我们考虑了0.02pu。这些值取自文献^[7]和^[9]。

1. 作为测量功能的标准偏差 - SD％

该方法假设测量误差是计量读数的百分比。 一般来说，这些百分比由制造商规定。在本文中，我们考虑了SCADA测量的2％，PMU测量中分别是0.1％（用于幅值）和0.1◦（用于相位角），这些值分别取自文献^[12]和^[13]。 另外，我们设想由仪表变压器和电缆引起的误差可以通过PMU设定进行补偿。只有A / D转换器的错误会被表示出来。 因此，在公式（9）中定义SD，从而在负载流程中获得。

C. 生成测量结果

通过将高斯噪声加到它的真实值来产生测量值。则有公式（10）如下：

其中是从负载流运行获得的完美值，表示假定的SD，是随机生成的绝对值le;3的高斯数。

5.不良数据检测

在本文中，最大归一化残差检验应用于不良数据检测。归一化残差定义如下所示：

其中r = z-h（x）是估计的残差向量，是残差向量的协方差矩阵。如果第i个测量包含GE。根据文献，如果测量系统没有关键测量和临界集，并且如果与残差不相关，则该测试呈现良好的结果[3]。在下一节中， LNR测试将会应用于考虑到SD计算的两种方法的SCADA和PMU测量。此外，还有一些场景包含具有不同幅度和含有高斯误差的测量值的GE。

6.测试与结果

在本节中，显示了IEEE-14总线系统的测试结果。表1显示了测量集。总线4和8上的有功和无功功率注入十分关键。有一些关键的集合可以检测到GE，但没有被识别。 此外，请注意，只有使用SCADA测量系统才能观察到系统，因此PMU测量只是为系统增加了冗余。在总线1上分配了电压相量测量（模块和角度），为PMU和SCADA测量提供了一个共同的参考。第一组测试讨论了SE的准确性，而第二组则集中在性能上。表1如下所示：

表1 IEEE-14总线系统的测量配置

A.精度评估

将尺度和角度（估计xi与真实值xi）的均方根误差（RMSE）当作标准来评估SE的准确性。

其中n是系统总线数，为了得到足够的统计数据，我们进行了100次Monte Carlo模拟，以确定每个SE的RMSE值的可靠且平均。图1显示了电压幅度的RMSE，也可以观察到类似的电压角度。 固定的SD提供了最低的精度，主要是因为它提供了更大的SD，并且据观察OPSE呈现更好的准确性。 图1表明OPSE将PMU测量的优势传播给了所有总线，而TPSE仅对受PMU影响的总线（由PMU监控的总线，以及可用的电流测量值用于与PMU相邻的总线）改善对PMU相邻总线的估计。

B.在不良数据检测中的性能

本节分析了在GE中的SE性能。为此，我们选择了非临界测量P6-11，并将15sigma;的误差加到其真实值。剩余测量的误差根据随机的高斯误差来保持。表2显示了SD所有方法中关于SE的四个最大归一化残差。 由于GE被添加到SCADA测量中，所以仅给出了这种测量的归一化残差。OPSE 1，OPSE 2和TSE已经成功检测出对应于污染测量的最大。

图1 电压幅度的平均RMSE

然而，TPSE定义了不同的测量。因此LNR测试在这种SE中失败了。如图1所示，由于受PMU和其余部分的影响，TPSE的RMSEs值存在着明显的差异。因此，一般来说与这些总线相关的任何测量（受PMU影响而不受PMU影响）将呈现高归一化残差，如表2所示，它解释了这种测试中不良数据检测的失败。

表2 在P6-11时含有15sigma;误差GE的不良数据分析

类似于前面的在电流幅度添加了15sigma;的GE的例子中。 SD的两种方法的四个最大归一化残差见表三。 根据表三，LNR测试在所有情况下均失败。 此外，观察到对于污染测量Ipmu 4-5计算的归一化残差低于建立的阈值。 表四显示了P6-11和Ipmu 4-5真实的测量

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