课堂教学中数学数据分析核心素养的培养外文翻译资料

课堂教学中数学数据分析核心素养的培养

摘 要：培养学生的数据分析能力是教学改革新时期对数学教学的新要求。同时，在数学课堂教学中培养学生的数据分析核心素养也是新时期教师面临的挑战。21世纪初各国提出的核心素质之一是数学素养和科学技术素养。因此，数据分析的数学课堂教学应突破传统的、单一的教学理论和方法，创新课堂教学的维度和模式。数据分析知识系统是数学课堂教学及其建设的重要载体。建构的基本框架包括问题与情境、材料与数据、活动与经验、知识与技能、理论与方法五个维度。教师应通过数学问题解决教学、数据情境教学、案例教学、探究式教学和开放式教学、数学思想方法教学等多种途径培养学生的数据分析核心素养。

关键词：数学核心素养；数据分析；课堂教学。

一、介绍

数据与人们的生活密不可分，它将逐渐成为科学决策的基础，数据挖掘和数据管理能力将成为未来公民的关键素质。2016年9月，“中国学生核心素养发展”研究成果正式发布，标志着核心素养正式成为中国经济新常态背景下新的社会需求和个人终身发展教育的重要范畴。2017年9月，中共中央办公厅、国务院印发《关于深化教育体制机制改革的意见》，指出要推进普通高中育人方式改革，深化普通高中教育教学改革。2017年12月，教育部制定的《普通高中数学课程标准（2017年版）》将数据分析列为数学学科的重要核心素养。在新时期，数学教学担负着以德治国、提高素质的根本任务。因此，如何做好数据分析核心素养的培养，为数据分析素养的实施找到一个良好的切入点，是当前数学课堂教学的一个关键问题。这是解决现实数学教学中亟待解决的问题。

二、数据分析的核心素养背景

21世纪初，由经济合作与发展组织（oecd）协调的PISA测试项目开始对留学生的数学素养进行评估，涉及数据的不确定性、数据的表达、应用、解释和评价。PISA评价项目非常重视对学生数据整理和概率统计能力的测试，其中“不确定性与数据”的内容域不仅占据数学素养评价试卷的四分之一，而且与其他三大内容领域存在交叉考题。2006年12月，欧盟通过了一项关于核心素养的提案，其中包括八个领域：母语、外语、数学和科技素养、信息素养、学习能力、公民意识和社会素养，创业精神和艺术素养。每个领域由三个维度组成：知识、技能和态度。它是欧盟教育培训体系的总体目标体系。英美等发达国家十分重视概率统计知识，并将其纳入中小学课程体系，通过解决实际问题加深学生对概率统计思想的理解。美国数学教师协会（NCTM）于1998年10月出版了《美国学校数学教育原则与标准》（学校数学原则与标准），其中规定了教学原则、课程原则、学习原则、评价原则和科学技术数学原理课程。目前，NCTM标准提出的改革思路仍然具有现实意义，如重视数学应用、数据分析和概率论。

三、学生数据分析知识体系的构建

（一）数据分析知识的主要内容

数据科学是一门应用性很强的学科，只要有大量数据出没的领域，就是数据科学的需要。数据科学主要研究客观事物的数量关系及其数字特征，其内容极其丰富，也是数学领域的一个重要分支。普通高中数学课程所涉及的数据分析主要包括数据收集整理、抽样分析、统计数、随机变量及其分布、独立性检验思想等，主要分为数据采集、数据处理和数据解释。数据分析知识结构主要培养学生处理数据、处理数据的能力，熟练运用频度分布直方图、总体密度曲线、茎叶图、样本数特征、列联表等工具分析和表达数据结果；熟练运用二项分布、正态分布等统计分布模型，掌握回归分析的基本思想和应用，独立性检验的基本思想和应用；从统计学原理培养学生从定量的角度分析和研究实际问题。通过数学符号和研究成果的深入分析，培养学生运用数学符号和研究成果解决实际问题的能力。

（二）学生数据分析知识体系形成的背景

一是了解数据科学的起源，即数据知识的起源。数据科学是从社会现实问题中衍生出来的一门学科，它需要对那些看似凌乱的社会现象、抽象出的具体数据进行梳理，然后根据这些数据，对数据背后隐藏的信息或秘密进行描述，并以一定的形式表达研究对象的内在规律。由于社会现象的复杂性和多样性，数据分析的首要问题是采集样本。根据样本量的选取和统计调查方法的不同，还涉及到数据的整理。目前，随机抽样方法主要有简单随机法、分层抽样法和系统抽样法三种。根据调查对象的不同，分为综合调查和局部调查；按时间分类，分为连续调查和间断调查。

其次，要了解数据分析的思维过程，学生要注意动态生成过程中的数据分析素养。学生了解根据自己的数据思考的过程，首先需要了解如何组织、计算、分析样本；其次，应该明确如何分析全局和统计推断。这就要求学生从小学、初中的相关知识和经验以及平时积累的生活经验中汲取思维的营养，根据学习过程中形成的思维习惯构建新的知识增长点。例如，在学习相关分析时，我们需要比较聚类分析和因子分析，了解它们的区别。

三是根据学习情境构建数学课堂教学的过程。首先，构建对样本随机性的理解，特别是三大抽样和随机性思想。其次，构建了用样本估计种群和用样本频度分布估计种群分布的理解，如频率分布图、茎叶图、折线图、密度曲线等，利用样本数字特征估计种群的数字特征，包括中心位置特征（平均值、中值、模式等）和离散度特征（方差、标准差等）。第三，构建了从随机事件到随机变量的思维理解过程。数学课堂教学建设的重点是：离散随机变量分布列（两点分布、二项分布、超几何分布、泊松分布）、连续随机变量（均匀分布、正态分布）、条件概率、独立性等。根据数据分析的不同类型和功能，课堂教学建设应多样化。例如，强调探索性数据分析、描述性数据分析和验证性数据分析教学构建方法及其差异。

四、课堂教学：培养数据分析素养

根据数学知识的类型或教学对象的不同，数学教学可分为数字概念教学、数学命题教学、数学思想方法教学、数学问题解决教学等。美国著名数学家P R Halmos曾说过，问题是数学的核心。同时，问题也是数学教学的重要载体。美国教育家布鲁巴克曾说过，最高标准的教学，最精湛的教学艺术就是学生自己提问。我国新课程标准提出了“四个能力”，要求学生具备从数学的角度发现和提出数学问题、分析问题和解决问题的能力。数学问题解决教学是数学教学的核心，也是指以数据分析为核心的概率统计教学以问题解决教学为基础。数学问题一般分为纯数学问题和数学应用问题，数学分析问题往往属于后者，所有数学问题都归属于问题解决的教学。因此，基于数据分析素养的教学应以问题驱动。一方面，学生要敢于提问，能够从现实生活中提出具有一定价值的数据分析问题。另一方面，教师可以根据学生已有的活动经验或知识背景，充分创设问题情境，将教学情境转化为数学问题，关注问题形成的过程。在问题探究的过程中，师生从现实生活出发，可以通过逻辑推理、批判性提问、直觉猜想、动手操作等多种方式相互沟通、归纳论证，促进师生共同成长。

语境学习理论认为，学习者需要在语境中寻找学习的意义，特别强调学习者所处环境的重要性，以及在环境中处理的新信息与其内部世界之间的关系，即学习者的内部世界和外部世界。关注情境与思维能力的关系，关注学习者现有的知识背景、知识结构、学习动机和学习兴趣。数学应用题往往依赖于一定的教学情境或现实背景，一般根据学生的生活经验，赋予情境合理性、生动性和趣味性，以达到激发学生解决问题的愿望和潜能。事实上，以数据分析为核心的概率统计教学是与现实社会生活联系最为密切的，而这种密切或微妙的关系恰恰是教学建设的重要环节。新课程标准要求教学设计注重情境的建构，特别是要“把握数学的本质”，“重视情境的创设和问题的提出”。目前，教学情境也是数学教学研究的热点。目前较为活跃的数学教学情境主要包括个人生活情境、社会生活情境、职业与科学情境、全球性或国际性问题情境等。因此，在数据分析的数学课堂教学中，教师应注重情境的创设，以环境引导学习，注重教学情境的真实性。

总 结

数据课堂教学应与数据论证思维培养的时代紧密联系，培养学生在大数据时代的数据分析意识、观念和素养。在课堂教学中，教师应创设问题情境，以问题为导向，激发学生的学习需求，挖掘数据所隐含的规律和意义，探究数据所隐藏的秘密，亲身体验数据分析的过程。根据数据课堂的特殊性，开展数学建模和社会实践活动，增强学生的数据分析和应用意识，了解数学的基本思想，积累数据思维分析和社会实践的新鲜经验。数据分析素养的生成和培养涉及到“数据认知”和“数据利用”两个方面，一是数据的收集、整理、提取和描述，二是数据的分析、解释、辨析和批判。钱梦龙教授说：“课堂教学的最终目的是唤醒学生”。教师要善于提问、引导思维、创设情境、以环境引导学习，使学生真正形成用数据语言描述世界、表达世界的能力，用数据思维展示世界、思考世界，从而使数据分析素养成为学生核心素养发展的稳定组成部分。

参考文献：

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核心数学素养理念下中学数学课堂教学实践探索

原文作者：张涵 上海市静安区第一中学 邮编：200040

专业：小学教育 学生：楼幸琳 指导老师：徐洁

摘 要：随着社会经济的快速发展，人们越来越重视接受教育。传统的填鸭式教学模式与新课改的素质教育理念背道而驰，不符合时代潮流。随着新课程改革的深入，以人为本的教学理念逐渐凸显，各科教师都在努力探索新的教学方法，寻找差异化的教学方法。数学是中学的一门重要课程，在高考中占有很大的比重。数学核心素养形成于数学知识技能，但它高于数学知识技能。本文以当代教育为背景，分析了核心素养的价值和强化数学核心素养的导向作用，试图为中学数学教学的有效发展添砖加瓦。

关键词：数学核心素养，中学数学，课堂教学，教学思想

一、介绍

目前，大多数教师已经认识并采纳了以学生为中心、因地制宜、采用差异化教学方法的新课改教学理念。新理念的实施，不仅有效地提高了数学课堂教学的效率，而且促进了中学生的全面健康发展。在中学阶段，学生的逻辑思维刚刚形成，尚不完善，知识和世界观有待提高。在这一时期，教师应不断地将数学的核心思想渗透到学生的日常学习中，帮助他们树立数学的核心观念，使之渗透到中学数学教学中去，能够从发展的角度看待数学问题，能够灵活运用数学知识解决实际问题。

二、新时期的教育背景

新课程改革实施十多年，有效地解决了长期存在的教学问题，但教学体系尚不完善。新课改强调教学要以素质教育为基础，但由于传统思维和高考制度的制约，社会各界对学生学业成绩的关注超过了个人能力，使得核心素养培养往往成为一个口号。在中学数学教学中，教师往往只注重数学理论知识的传授，而忽视了学生运用数学知识的能力。数学知识的作用只能用于数学考试。鸭式的教学方法和题海战术限制了学生的思维空间，学生容易形成依赖答案模板的习惯，不利于学生思维的拓展。中学是学生成长的黄金时期。此时，学生的脑细胞生长迅速，对新事物有强烈的欲望，具有较强的接受能力。在中学阶段渗透核心素养有助于培养学生的数学视野，学会从数学的角度思考问题，建立正确的数学认知。

三、渗透核心优雅在中学数学教学中的重要性

近年来，各种新的教学方法层出不穷，核心素养的培养得到了普遍的认可和认可。总结教学效果不难发现，数学教学中核心素养的整合符合教育发展的趋势。核心素养的培养有助于学生树立正确的数学认知，形成具有自身特点的数学逻辑思维。当认知正确时，兴趣就会出现。通过对数学学习的兴趣，不断提高学生的数学知识技能，进而形成良好的学习习惯。在核心素养的形成过程中，学生的逻辑思维能力逐步提高，对数学知识的理解可以由抽象向具体转化，建立相应的数学知识体系，更好地学习、理解和运用数学知识。数学知识来源于日常生活。学生只有学会用数学观察生活，才能发现数学与日常生活的联系，理解数学的重要作用。

四、强化数学核心素养的导向作用

（一）整个教室

数学核心素养的导向作用明显，体现在数学教学的各个方面。教师应注意发挥数学核心素质的影响，使其与引入教学达到完美的结合。在教学的初始阶段，首先要引起学生的注意。随着学生学习兴趣的提高，课堂关注度也会提高，课堂教学效率也会显著提高，使课堂45分钟的时间得到充分利用。数学是一门基础学科。与小学数学知识相比，中学数学知识的难度和深度都有显著提高。在课堂导入中，教师要注意增加对数学知识的兴趣，把学生的注意力牢牢锁定

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