钡锰锑和铕锰锑化合物的组分测量
原文作者 T.O. Wehling, A.M. Black-Schaffer amp; A.V. Balatsky 单位 Advances in Physics
摘要:在广泛的材料中,如d波超导体,石墨烯和拓扑绝缘体,它们具有基本的相似性,它们的低能量费米子激发表现为无质量狄拉克粒子,而不是费米子遵循常用的薛定谔哈密顿量。我们称这一类材料为狄拉克材料。狄拉克材料的定义线性光谱可以使用测量k分辨能带结构的实验技术进行直接探测。角分辨光电子能谱是最直接的,也是最主要的实验探针,用于获取材料的能带结构。本文中我们将采用角分辨光电子能谱技术对狄拉克材料的狄拉克光谱进行验证。
关键词:狄拉克材料; 能带结构; 角分辨光电子能谱;石墨烯
外文文献翻译:
1.狄拉克能量谱的实验证实。
我们现在将明确审查实验结果,确认狄拉克材料的存在。通过已经建立起来的狄拉克谱的微观起源基础上观察几种不同的狄拉克材料。狄拉克材料的定义线性光谱可以使用测量k分辨能带结构的实验技术直接探测。其中,角分辨光电子能谱是最直接的,也是最主要的实验探针,用于获取材料的能带结构。只要所讨论的材料具有足够的表面,该表面暴露出相关表面状态或允许探测块体带,则角分辨光电子能谱为试验能带结构测量提供了非常有用的工具。同时扫描隧道谱(STS)也是一个不可或缺的、互补的表面特征工具。虽然它捕获了大量的真实的空间数据,但是通过FT分析还是可以提供对交互空间的有价值的洞察,无论是在分散关系方面,还是伪自旋信息。在本节中,我们将回顾这两种技术的实验结果,以验证和论证狄拉克材料的狄拉克光谱。
1.1角分辨光电子能谱
狄拉克材料共享的低能量带结构使得角分辨光电子能谱的使用会出现相类似的结果。在角分辨光电子能谱中,一个光子可以从晶体中激发出一个电子。通过分析发射电子的能量和动量,可以确定费米能级以下的能带结构。因此,ARPES的优势在于直接研究了动量分辨的准粒子能带结构及其费米面拓扑结构。这同样适用于在正常状态下的超导体。在过去的十年里,角分辨光电子能谱技术经历了一些革命,显着提高了能量和动量分辨率,使其成为调查复杂材料不可缺少的工具。角分辨光电子能谱主要是一种表面敏感的探测器,具有最佳的平面内动量分辨率。它也可以探测整体性质,但是它依赖于入射光子的穿透深度,其随光子能量而变化。此外,通过研究和利用垂直于表面的动量的依赖关系,可以区分体积和表面带,因为表面态不会在垂直于表面的动量上有任何分散。 此外,可以通过分析输出电子的自旋来使APRES变得自旋敏感。 因此,可以确定费米面上的自旋取向。例如,这已被证明对于测量拓扑绝缘体的表面状态中的自旋动量锁定非常有用。我们将在这里回顾一些导致石墨烯,拓扑绝缘体,高温铜酸盐超导体和3D狄拉克金属的线性低能量狄拉克谱的实验发现和验证的关键工作。这些实验结果清楚地说明了所有这些广泛不同的材料是如何共享狄拉克材料的共同特征的。
我们还将回顾一些角分辨光电子能谱的结果,这些结果证明了在简单的低能量狄拉克光谱之外的效果,其结果是对称性破环,掺杂和多体相互作用。
1.1.1石墨烯
角分辨光电子能谱已广泛用于石墨烯上,用于实验验证波矢K和K点周围的线性狄拉克色散以及研究与完美狄拉克散射的偏差。早期的角分辨光电子能谱实验研究了石墨,少层,双层和单层石墨烯。在石墨中,角分辨光电子能谱结果表明在布里渊区的H个拐角处存在具有线性构象的狄拉克费米子。由于石墨中的层间相互作用,这些线性分散的谱带显示出与K点附近的抛物线共存。在早期角分辨光电子能谱 实验中对于6H-SiC上生长的几层石墨烯薄膜的测量也显示出K,K点周围增加的能量轮廓与狄拉克光谱一致。对于双层石墨烯,由于层间耦合作用,光谱被证实不再是线性最接近的点,而线性光谱则显示在更大的能量中恢复。最后,对单层石墨烯的测量表明,狄拉克锥周围有一个线性色散的狄拉克锥。
在SiC的Si面上外延生长的石墨烯。虽然它显示了一个美丽的狄拉克锥,但是其在费米面以下的狄拉克点〜0.4eV被显着掺杂。这种能量转移归因于来自SiC衬底的载流子掺杂。如果改为在SiC的C面上外延生长石墨烯,则已经显示了与孤立的石墨烯片相关的更多特征。碳化硅C面上石墨烯的角分辨光电子能谱测量结果表明,其中石墨烯从衬底上诱导出来只有〜30meV的p型掺杂。此外,由于小角度旋转堆积障碍,单层石墨烯在SiC的C面上生长时彼此电子解耦。即使对于少量石墨烯薄膜,这也会产生单层特性。幽灵狄拉克锥体是几个解耦层存在的证据.角分辨光电子能谱也被证明可用于确定多层石墨烯膜的厚度。具有一至四层的膜拥有堆叠顺序,层间屏蔽和耦合方面的角分辨光电子能谱特征 ,而较厚的薄膜类似于块状石墨。用化学掺杂法可对基片效应诱导的载波分率进行修正。碱金属沉积可以诱发重大电子掺杂,甚至达到了狄拉克锥的范霍夫奇点。在ķ点重叠并在点周围形成一个费米曲面。另外,利用角分辨光电子能谱研究了第二种吸附形式的分子掺杂,显示了通过狄拉克点能调节费米能级的感应孔掺杂。基质不仅对石墨烯掺杂有影响,而且也可以打破两个原子之间的对称子格网站蜂巢晶格的石墨烯。至少从理论上说,这种对称性破坏总会在狄拉克点的能谱中产生间隙开口。对于在碳化硅上生长的石墨烯,角分辨光电子能谱报告指出在狄拉克点上的间隙开口是有矛盾的。报告中显示,狄拉克点处报告了0.26eV的间隙。该缺口显示随着石墨烯层厚度的减小而减小,并且发现其消失超过四层。还有数据显示,在ķ点周围,六重对称性下降到三重对称性的数据将与亚晶格对称性破坏一致。另一方面,没有发现相的基板间隙,而是发现了电子 - 等离子体激元耦合重新归一化的频带,这微妙的变化导致频带接近狄拉克点。另一种石墨烯基片用角分辨光电子能谱研究出了可能的间隙,是Ru(0001)。对于直接在Ru(0001)表面上生长的石墨烯来说,石墨烯缓冲层没有任何缝隙。但是,如果接口也与Au连接,则发现了一个200meV的一个间隙。
除了基底和掺杂效应之外,我们还使用角分辨光电子能谱研究了石墨烯中的多体相互作用。电子 - 声子耦合已经通过在200meV附近的线性光谱中的扭结确定,其中还引起了电子 - 电子相互作用以解释电子 - 声子耦合。据实验数据显示,与等离子体激元耦合产生频带效应,使得低频带不能平稳地通过狄拉克点,但可以在靠近狄拉克点的地方附加扭结。此外,被称为“等离子体”的电荷载体和等离子体之间的束缚态,也被在掺杂石墨烯的狄拉克通道附近的角分辨光电子能谱观察到。发现这些等离子体状态将原始的狄拉克点带交叉分成三个交叉点,一个在纯电荷带之间,一个在纯的等离子体带之间,另一个在电荷和等离子体带之间的第三环形交叉点之间。角分辨光电子能谱同时也对其他石墨类材料进行测量。例如,角分辨光电子能谱已经在Ag(111)上生长的硅烯中建立了线性能量分散,尽管该系统具有很大的基板诱导能隙
1.1.2拓扑绝缘体
由于狄拉克状态位于拓扑绝缘体的表面,许多已知的三维拓扑绝缘子是层状材料,容易留下干净的表面,而角分辨光电子能谱是探测拓扑绝缘子的理想工具。因此,在三维拓扑绝缘子领域的发展中,APRES自然发挥了非常重要的作用。事实上,由于难以区分表面和散体的电导率,所以在半导体材料中,想要证明运输测量是非常困难的,而角分辨光电子能谱已经成为该领域为数不多的试验技术之一。这与二维拓扑绝缘子(即qsh绝缘子)形成对比,后者的表面只有1维的边缘,而在HgTe/CdTe量子阱的情况下,也有10个边缘状态被埋在异质结构中,阻碍了角分辨光电子能谱的研究。对于这样的二维量子井,运输测量在决定一维狄拉克边缘状态的存在方面起了重要作用。
实验确定的第一个三维拓扑绝缘体是半导体合金Bi1-xSbx,其五个狄拉克表面状态是用角分辨光电子能谱发现的。随后的自旋解析的角分辨光电子能谱测量结果证明,表面状态不是退化的,并且是强自旋极化的,其自旋极化在中心费米表面周围旋转360度。这证实了表面态的非平凡拓扑顺序。 然而,由于Bi1-xSbx具有复杂的表面能带结构,它具有五个表面态分支和小体积带隙,所以它不是狄拉克物理学的理想候选者。APRES在第二代拓扑绝缘体上的结果显示,其只有一个单一的狄拉克表面态和约0.1eV的带隙。其中包括Bi2Se3,也包括Bi2Te3和Sb2Te3。在所有这些三维拓扑绝缘体中,发现了一个在体带隙内具有线性色散的狄拉克锥,这与理论预测一致。后来的自旋分辨测量也证实了狄拉克表面态的自旋动量锁定。然而,要注意的是,在表面上实验的自旋极化的数量已经发生了很大的变化,这可能是由于一个依赖于分层的复杂的旋转轨道结构所导致的。
即使在第二代拓扑绝缘体中也经常出现一个问题,那就是有限的内在掺杂,通常是由于材料的空缺造成的。其费米能级在表面状态的位置也依赖于表面的详细静电,而它通常不在狄拉克点。例如,Bi2Se3的n型载体密度有限,是由Se的空缺造成的。这使得费米能级位于狄拉克锥的上半部分,也在大的导电带底之上,使得Bi2Se3是一个大的金属而不是一个大的绝缘体。除了在定义拓扑绝缘体上造成概念上的问题,在狄拉克点附近或附近没有费米能级,严重限制了这种拓扑绝缘体作为狄拉克材料的适用性。在几个案例中,谨慎的额外掺杂已经被证明能够克服这些内在的掺杂效应。在Bi2Se3中,少量Ca可以补偿固有的Se空缺,将费米能级置于大间隙。由于暴露于二氧化氮气体的表面进一步的化学修饰已被发现引起足够的空穴掺杂,使费米表面移动到狄拉克点。在Bi2Te3中,类似的体积绝缘状态,通过避免费米能级的散带,已经达到了0.67%的Sn掺杂
1.1.3高温铜氧化物超导体
尽管能量分辨率和表面敏感性阻碍了早期的角分辨光电子能谱对高温铜氧化物超导体的检测结果,但在布里渊区域的间隙的不均匀性,导致了可以在相对空间中建立一个长期的不同方向。在节点B区域,Tc以下和以上的光谱没有明显差异。 然而,在A点附近(pi;,0),正常和超导谱之间存在明显的差异,无论是线形演变还是前缘的变化,反映了超导间隙的存在 费米级别。 早期的这些和类似的结果强烈地表明超导间隙在高温铜氧化物超导体中是各向异性的。
外文文献出处:2014-Dirac materials-Advances in Physics, 2014 Vol. 63, No. 1, 30–36
附外文文献原文
1.Experimental confirmation of Dirac energy spectru
Having established the microscopic origin of the Dirac spectrum in several very different Dirac materials, we will now explicitly review experimental results confirming the existence of Dirac materials. The defining linear spectrum of a Dirac material can be directly probed using experimental techniques measuring the k-resolved band structure. ARPES is the most direct and also the leading experimental probe for obtaining the band structure of a material. As long as the material in question has a clean enough surface which exposes either the relevant surface states or allows probing of the bulk bands,ARPES offers an invaluable tool for experimental band structure measurements. STS has also emerged as an indispensable and complementary surface characteristics tool. Although it captures real-space data, careful FT analysis can provide valuable insight into reciprocal space, both in terms of dispersion relations but also pseudo-spin information. In this section,we will review experimental results from both of these techniques aimed at verifying and demonstrating the Dirac spectrum in Dirac materials.
1.1Angle-resolved photoemission spectroscopy
The shared low-energy band structure of Dirac materials naturally makes for very similar results using ARPES. In ARPES, a photon is used to eject an electron from a crystal.By analyzing the energy and momentum of the emitted elec
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钡锰锑和铕锰锑化合物的组分测量
原文作者 T.O. Wehling, A.M. Black-Schaffer amp; A.V. Balatsky 单位 Advances in Physics
摘要:在广泛的材料中,如d波超导体,石墨烯和拓扑绝缘体,它们具有基本的相似性,它们的低能量费米子激发表现为无质量狄拉克粒子,而不是费米子遵循常用的薛定谔哈密顿量。我们称这一类材料为狄拉克材料。狄拉克材料的定义线性光谱可以使用测量k分辨能带结构的实验技术进行直接探测。角分辨光电子能谱是最直接的,也是最主要的实验探针,用于获取材料的能带结构。本文中我们将采用角分辨光电子能谱技术对狄拉克材料的狄拉克光谱进行验证。
关键词:狄拉克材料; 能带结构; 角分辨光电子能谱;石墨烯
外文文献翻译:
1.狄拉克能量谱的实验证实。
我们现在将明确审查实验结果,确认狄拉克材料的存在。通过已经建立起来的狄拉克谱的微观起源基础上观察几种不同的狄拉克材料。狄拉克材料的定义线性光谱可以使用测量k分辨能带结构的实验技术直接探测。其中,角分辨光电子能谱是最直接的,也是最主要的实验探针,用于获取材料的能带结构。只要所讨论的材料具有足够的表面,该表面暴露出相关表面状态或允许探测块体带,则角分辨光电子能谱为试验能带结构测量提供了非常有用的工具。同时扫描隧道谱(STS)也是一个不可或缺的、互补的表面特征工具。虽然它捕获了大量的真实的空间数据,但是通过FT分析还是可以提供对交互空间的有价值的洞察,无论是在分散关系方面,还是伪自旋信息。在本节中,我们将回顾这两种技术的实验结果,以验证和论证狄拉克材料的狄拉克光谱。
1.1角分辨光电子能谱
狄拉克材料共享的低能量带结构使得角分辨光电子能谱的使用会出现相类似的结果。在角分辨光电子能谱中,一个光子可以从晶体中激发出一个电子。通过分析发射电子的能量和动量,可以确定费米能级以下的能带结构。因此,ARPES的优势在于直接研究了动量分辨的准粒子能带结构及其费米面拓扑结构。这同样适用于在正常状态下的超导体。在过去的十年里,角分辨光电子能谱技术经历了一些革命,显着提高了能量和动量分辨率,使其成为调查复杂材料不可缺少的工具。角分辨光电子能谱主要是一种表面敏感的探测器,具有最佳的平面内动量分辨率。它也可以探测整体性质,但是它依赖于入射光子的穿透深度,其随光子能量而变化。此外,通过研究和利用垂直于表面的动量的依赖关系,可以区分体积和表面带,因为表面态不会在垂直于表面的动量上有任何分散。 此外,可以通过分析输出电子的自旋来使APRES变得自旋敏感。 因此,可以确定费米面上的自旋取向。例如,这已被证明对于测量拓扑绝缘体的表面状态中的自旋动量锁定非常有用。我们将在这里回顾一些导致石墨烯,拓扑绝缘体,高温铜酸盐超导体和3D狄拉克金属的线性低能量狄拉克谱的实验发现和验证的关键工作。这些实验结果清楚地说明了所有这些广泛不同的材料是如何共享狄拉克材料的共同特征的。
我们还将回顾一些角分辨光电子能谱的结果,这些结果证明了在简单的低能量狄拉克光谱之外的效果,其结果是对称性破环,掺杂和多体相互作用。
1.1.1石墨烯
角分辨光电子能谱已广泛用于石墨烯上,用于实验验证波矢K和K点周围的线性狄拉克色散以及研究与完美狄拉克散射的偏差。早期的角分辨光电子能谱实验研究了石墨,少层,双层和单层石墨烯。在石墨中,角分辨光电子能谱结果表明在布里渊区的H个拐角处存在具有线性构象的狄拉克费米子。由于石墨中的层间相互作用,这些线性分散的谱带显示出与K点附近的抛物线共存。在早期角分辨光电子能谱 实验中对于6H-SiC上生长的几层石墨烯薄膜的测量也显示出K,K点周围增加的能量轮廓与狄拉克光谱一致。对于双层石墨烯,由于层间耦合作用,光谱被证实不再是线性最接近的点,而线性光谱则显示在更大的能量中恢复。最后,对单层石墨烯的测量表明,狄拉克锥周围有一个线性色散的狄拉克锥。
在SiC的Si面上外延生长的石墨烯。虽然它显示了一个美丽的狄拉克锥,但是其在费米面以下的狄拉克点〜0.4eV被显着掺杂。这种能量转移归因于来自SiC衬底的载流子掺杂。如果改为在SiC的C面上外延生长石墨烯,则已经显示了与孤立的石墨烯片相关的更多特征。碳化硅C面上石墨烯的角分辨光电子能谱测量结果表明,其中石墨烯从衬底上诱导出来只有〜30meV的p型掺杂。此外,由于小角度旋转堆积障碍,单层石墨烯在SiC的C面上生长时彼此电子解耦。即使对于少量石墨烯薄膜,这也会产生单层特性。幽灵狄拉克锥体是几个解耦层存在的证据.角分辨光电子能谱也被证明可用于确定多层石墨烯膜的厚度。具有一至四层的膜拥有堆叠顺序,层间屏蔽和耦合方面的角分辨光电子能谱特征 ,而较厚的薄膜类似于块状石墨。用化学掺杂法可对基片效应诱导的载波分率进行修正。碱金属沉积可以诱发重大电子掺杂,甚至达到了狄拉克锥的范霍夫奇点。在ķ点重叠并在点周围形成一个费米曲面。另外,利用角分辨光电子能谱研究了第二种吸附形式的分子掺杂,显示了通过狄拉克点能调节费米能级的感应孔掺杂。基质不仅对石墨烯掺杂有影响,而且也可以打破两个原子之间的对称子格网站蜂巢晶格的石墨烯。至少从理论上说,这种对称性破坏总会在狄拉克点的能谱中产生间隙开口。对于在碳化硅上生长的石墨烯,角分辨光电子能谱报告指出在狄拉克点上的间隙开口是有矛盾的。报告中显示,狄拉克点处报告了0.26eV的间隙。该缺口显示随着石墨烯层厚度的减小而减小,并且发现其消失超过四层。还有数据显示,在ķ点周围,六重对称性下降到三重对称性的数据将与亚晶格对称性破坏一致。另一方面,没有发现相的基板间隙,而是发现了电子 - 等离子体激元耦合重新归一化的频带,这微妙的变化导致频带接近狄拉克点。另一种石墨烯基片用角分辨光电子能谱研究出了可能的间隙,是Ru(0001)。对于直接在Ru(0001)表面上生长的石墨烯来说,石墨烯缓冲层没有任何缝隙。但是,如果接口也与Au连接,则发现了一个200meV的一个间隙。
除了基底和掺杂效应之外,我们还使用角分辨光电子能谱研究了石墨烯中的多体相互作用。电子 - 声子耦合已经通过在200meV附近的线性光谱中的扭结确定,其中还引起了电子 - 电子相互作用以解释电子 - 声子耦合。据实验数据显示,与等离子体激元耦合产生频带效应,使得低频带不能平稳地通过狄拉克点,但可以在靠近狄拉克点的地方附加扭结。此外,被称为“等离子体”的电荷载体和等离子体之间的束缚态,也被在掺杂石墨烯的狄拉克通道附近的角分辨光电子能谱观察到。发现这些等离子体状态将原始的狄拉克点带交叉分成三个交叉点,一个在纯电荷带之间,一个在纯的等离子体带之间,另一个在电荷和等离子体带之间的第三环形交叉点之间。角分辨光电子能谱同时也对其他石墨类材料进行测量。例如,角分辨光电子能谱已经在Ag(111)上生长的硅烯中建立了线性能量分散,尽管该系统具有很大的基板诱导能隙
1.1.2拓扑绝缘体
由于狄拉克状态位于拓扑绝缘体的表面,许多已知的三维拓扑绝缘子是层状材料,容易留下干净的表面,而角分辨光电子能谱是探测拓扑绝缘子的理想工具。因此,在三维拓扑绝缘子领域的发展中,APRES自然发挥了非常重要的作用。事实上,由于难以区分表面和散体的电导率,所以在半导体材料中,想要证明运输测量是非常困难的,而角分辨光电子能谱已经成为该领域为数不多的试验技术之一。这与二维拓扑绝缘子(即qsh绝缘子)形成对比,后者的表面只有1维的边缘,而在HgTe/CdTe量子阱的情况下,也有10个边缘状态被埋在异质结构中,阻碍了角分辨光电子能谱的研究。对于这样的二维量子井,运输测量在决定一维狄拉克边缘状态的存在方面起了重要作用。
实验确定的第一个三维拓扑绝缘体是半导体合金Bi1-xSbx,其五个狄拉克表面状态是用角分辨光电子能谱发现的。随后的自旋解析的角分辨光电子能谱测量结果证明,表面状态不是退化的,并且是强自旋极化的,其自旋极化在中心费米表面周围旋转360度。这证实了表面态的非平凡拓扑顺序。 然而,由于Bi1-xSbx具有复杂的表面能带结构,它具有五个表面态分支和小体积带隙,所以它不是狄拉克物理学的理想候选者。APRES在第二代拓扑绝缘体上的结果显示,其只有一个单一的狄拉克表面态和约0.1eV的带隙。其中包括Bi2Se3,也包括Bi2Te3和Sb2Te3。在所有这些三维拓扑绝缘体中,发现了一个在体带隙内具有线性色散的狄拉克锥,这与理论预测一致。后来的自旋分辨测量也证实了狄拉克表面态的自旋动量锁定。然而,要注意的是,在表面上实验的自旋极化的数量已经发生了很大的变化,这可能是由于一个依赖于分层的复杂的旋转轨道结构所导致的。
即使在第二代拓扑绝缘体中也经常出现一个问题,那就是有限的内在掺杂,通常是由于材料的空缺造成的。其费米能级在表面状态的位置也依赖于表面的详细静电,而它通常不在狄拉克点。例如,Bi2Se3的n型载体密度有限,是由Se的空缺造成的。这使得费米能级位于狄拉克锥的上半部分,也在大的导电带底之上,使得Bi2Se3是一个大的金属而不是一个大的绝缘体。除了在定义拓扑绝缘体上造成概念上的问题,在狄拉克点附近或附近没有费米能级,严重限制了这种拓扑绝缘体作为狄拉克材料的适用性。在几个案例中,谨慎的额外掺杂已经被证明能够克服这些内在的掺杂效应。在Bi2Se3中,少量Ca可以补偿固有的Se空缺,将费米能级置于大间隙。由于暴露于二氧化氮气体的表面进一步的化学修饰已被发现引起足够的空穴掺杂,使费米表面移动到狄拉克点。在Bi2Te3中,类似的体积绝缘状态,通过避免费米能级的散带,已经达到了0.67%的Sn掺杂
1.1.3高温铜氧化物超导体
尽管能量分辨率和表面敏感性阻碍了早期的角分辨光电子能谱对高温铜氧化物超导体的检测结果,但在布里渊区域的间隙的不均匀性,导致了可以在相对空间中建立一个长期的不同方向。在节点B区域,Tc以下和以上的光谱没有明显差异。 然而,在A点附近(pi;,0),正常和超导谱之间存在明显的差异,无论是线形演变还是前缘的变化,反映了超导间隙的存在 费米级别。 早期的这些和类似的结果强烈地表明超导间隙在高温铜氧化物超导体中是各向异性的。
外文文献出处:2014-Dirac materials-Advances in Physics, 2014 Vol. 63, No. 1, 30–36
附外文文献原文
1.Experimental confirmation of Dirac energy spectru
Having established the microscopic origin of the Dirac spectrum in several very different Dirac materials, we will now explicitly review experimental results confirming the existence of Dirac materials. The defining linear spectrum of a Dirac material can be directly probed using experimental techniques measuring the k-resolved band structure. ARPES is the most direct and also the leading experimental probe for obtaining the band structure of a material. As long as the material in question has a clean enough surface which exposes either the relevant surface states or allows probing of the bulk bands,ARPES offers an invaluable tool for experimental band structure measurements. STS has also emerged as an indispensable and complementary surface characteristics tool. Although it captures real-space data, careful FT analysis can provide valuable insight into reciprocal space, both in terms of dispersion relations but also pseudo-spin information. In this section,we will review experimental results from both of these techniques aimed at verifying and demonstrating the Dirac spectrum in Dirac materials.
1.1Angle-resolved photoemission spectroscopy
The shared low-energy band structure of Dirac materials naturally makes for very similar results using ARPES. In ARPES, a photon is used to eject an electron from a crystal.By analyzing the energy and momentum of the emitted elec
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