家庭劳动力供给和总储蓄外文翻译资料

家庭劳动力供给和总储蓄

原文作者 Paulo Santos Monteiro 单位University of Warwick

摘要：本文研究了特殊风险对储蓄和就业的影响。一个由两个家庭组成的小型开放经济。当家庭成员都有工作时，参与的费用是固定的。由于市场的不完全性和信息的不对称性，这种成本与劳动力市场的摩擦可以产生多重均衡。特别是，可能存在一种高就业和低储蓄的均衡，另一种低就业和高储蓄的均衡。该模型预测，各国的总储蓄率和就业率呈负相关。我提出的经验证据，支持该模型的一般均衡预测。

关键词：储蓄；就业；家庭劳动力供给；多重均衡

1. 引言

长期以来，对总储蓄的研究一直是经济学的核心;然而，在非常相似的经济体中，储蓄率一直存在差异，这是传统的资本积累模型无法很好地解释的。生命周期/长期收入和预防性储蓄/缓冲库存模型是解释个人和总储蓄的主要理论框架。已经探索了许多不同版本的基准储蓄模型;然而，内生劳动力供给决策很少被引入，而且在大多数一般的总储蓄均衡模型中，就业是一个外生变量。

在这篇论文中，我提供了一个模型，其中总储蓄和均衡就业是企业和面临特殊风险的大量家庭之间的市场互动的结果。我将家庭模型化为两个成员家庭，它们表现出谨慎，因此具有预防性储蓄动机。我认为是一个小型的开放经济体，在这个意义上，利率将是外生的，应该被解释为世界利率。内生性均衡价格是指家庭中第一个成员与第二个成员之间的工资差距。在经济考察中，当工资差距较低时，许多家庭选择让双方成员在均衡状态下就业。因此，总体储蓄率较低，因为双收入家庭比单收入家庭受到的特殊风险较小。相反，如果工资差距处于较高的均衡水平，那么大多数家庭都是单打独斗者，而总体储蓄率较高，因为代理人容易受到特殊冲击的影响，并严重依赖于这种冲击自我保险的预防性储蓄。而在摩擦和信息不对称的劳动力市场中，企业与劳动者的相互作用又决定了均衡工资差距和就业水平。

本文的基石是家庭劳动力供给模型，该模型描述了家庭内部广泛的边际劳动力供给互动关系。为了在家庭成员之间引入劳动力市场参与选择，我遵循Cho和Rogerson(1987)的方法，在家庭内部引入由对称偏好和参与的固定成本所形成的劳动力供应决策，当家庭的两个成员同时处于劳动力中时，就会产生这种决策。此外，我提出的问题是，第二成员的劳动力供应作为家庭资源波动的保险来源。这个假设有一定的经验性支持。例如，Dynarski和Gruber(1997)发现，面对家庭收入的变化，家庭在平滑消费方面做得很好。此外，他们发现，通过抵消家庭其他收入来源(包括配偶收入)的变化，在很大程度上实现了家庭内部消费的平滑。

因为企业雇佣员工的价值取决于员工对企业的依恋，所以企业必须对员工对劳动力的依恋程度形成理性预期。家庭的第一个成员总是有工作的，但是，第二个成员进入和退出劳动力的平衡。因此，均衡就业率取决于第二家庭成员的劳动力退出率，这在理性预期一般均衡中是内生的。由于市场的不完全性和信息的不对称性，在企业不愿意向不同程度依附于劳动力的工人支付相同的工资的情况下，允许家庭广泛的边际劳动力供给选择可以导致均衡的多重性。特别地，我们可以有一个高就业低储蓄的均衡和另一个低就业高储蓄的均衡。该模型表明，随着家庭可支配收入的可变性下降，均衡就业率的上升(即双职工家庭数量的增加)应会导致整体储蓄率下降。如果我们将已婚女性的高就业率解释为上述定义的高就业均衡，那么在总体水平上，该模型预测了女性劳动力参与率与总储蓄之间的负相关关系。我提出的经验证据支持这个一般均衡预测。

此外，该模型对福利问题也不是沉默的。在高就业和低总储蓄的均衡中，企业与低就业/高储蓄均衡中的企业一样富裕，因为考虑到自由进入条件的存在，预期利润总是为零。然而，在高就业均衡中，家庭更富裕，因为他们解决了相同的跨期问题但工资更高是因为性别工资差距更小。因此，多重均衡可以进行帕累托排序，本文为政策制定者提供了有用的见解。

考虑到内生劳动力供应，研究特质风险对总储蓄影响的作者不多。值得注意的例外是Marcet, Obiols-Homs and Weil(2007)和Pijoan-Mas(2006)。这些作者发现，在一般均衡框架下，与外生劳动供给模型相反，不可保劳动收入风险的存在可能导致的总储蓄低于完全市场下的储蓄。Low(2005)分析了部分均衡框架下的全生命周期劳动供给与储蓄。他发现，当劳动力供应是灵活的，消费比工作时间是外生的更平稳。此外,他认为,使劳动力供给弹性对预防性储蓄之间的相关性有模棱两可的影响和收益的不确定性,因为一方面积累预防性余额较小的成本,但另一方面预防财富持有更少的价值因为家庭现在可以调整劳动力供给。Attanasio, Low和Sanch ez-Marcos(2005)探讨了女性劳动力供给作为一种防止家庭内部特殊收入风险的保险机制的作用。他们发现额外的不确定性增加了女性的参与率。Chang和Kim(2006)率先开展的另一项工作考察了由于缺乏完整的保险市场而导致的横向异质性对总劳动供给弹性的影响，特别是由此产生的准备金-工资分配特征。

论文的其余部分组织如下。在第2节中，我开发了模型。在第3节中，我用数值方法求解了模型的平稳竞争均衡。在第四部分是支持模型预测的相关实证结果，第五部分是结论。

2、模型

2.1家庭与偏好

模型经济是由一个连续体(测量一个)的无限大的家庭构成的。家庭是两个成员(丈夫(m)和妻子(f))之间的伙伴关系，他们对消费多少和每个成员工作多少小时做出综合选择。为了模拟每个家庭的偏好，我遵循Cho和Rogerson(1988)，特别是，假设一个家庭的两个成员同时参加劳动时，其参与成本是固定的。一个家庭的瞬时效用是由

(2.1) u (c, ℓm, ℓf ) = ln (c) Phi;(ℓm, ℓf ),

其中c是家庭消费的市场商品和Phi;(ℓm,ℓf) hmacr;familyconsumption的家用产品。国内生产的商品是非贸易的，只能作为消费。家庭要么生产(消耗)hmacr;产品或没有,这取决于选择ℓm和ℓf,由每个市场工作时间各自的家庭成员。家居用品的生产技术是被Phi;(ℓm,ℓf):

(2.2)Phi;(ℓm, ℓf ) = 1 if ℓmℓf = 0

0 else

这个家庭用品生产函数意味着，只有至少有一个成员不在市场上供货的家庭才能消费家庭用品。我从密集的保证金和抽象的假设每个家庭成员可以选择工作macr;ℓ小时或呆在家里,在这种情况下ℓ= 0。因此，当家庭的两个成员都是固定成本时，家庭实际上就产生了固定成本,同时就业是因为家庭技术需要一个全职工人来生产产品。每个时期，家庭必须决定是雇佣一个成员还是两个成员。被标记为m的家庭成员是家庭的主要收入来源，当他们被雇佣时她挣的是市场工资。当使用,第二个家庭成员的收入工资lambda;wmle;wm。在家庭工资差距,lambda;是一个均衡价格和内生。由于两个家庭成员有着相同的偏好并做出综合选择，在家庭内部存在工资差距的情况下，家庭的第一个成员总是选择被雇佣。每个家庭都可以储存财富，获得一个恒定的无风险利率r，这应该被视为一个小型开放经济体的世界利率。然而,借款不能超过债务上限delta;我正常化为零。我还对财富持有做出了这样的规定:macr;a。macr;a被选择得够大，这样额外的约束就不会在平衡状态下绑定。我在和etilde;t表示,分别是家庭金融财富,和一个外生和特殊支出冲击(例如:医疗支出),在时间t。

给出了选择两个成员都有工作的家庭的流动预算约束

选择只雇用第一个成员的家庭的流动预算约束是

外生支出冲击tilde;etisin;(0, emacr;)是随机我。d分布在不同的家庭和时间，并从F (e)的累积分布中得出。关键是，冲击的规模以及家庭财富是私人信息，无法公开核实。家庭所能得到的资源，除去所受的开支冲击，是

因为冲击是识别性的。z是家庭唯一相关的状态变量。根据对a和e的支持度的假设，z也有一个有限的支持度，[z, zmacr;]。最后，注意到由于边际选择的广泛性，家庭间接效用函数一般不是凹函数。特别地，令V1 (z)和V2 (z)分别为选择只雇用一个成员或同时雇用两个成员的族的值。假设这两个函数都是凹的。选择就业前的家庭价值函数由V (z) = max [V1 (z)， V2 (z)]给出。显然，V (z)不需要，而且一般不会是凹的。因此，家庭解决问题的方法可以通过彩票而不是财富来改进。为了使问题得到凸化，我们做如下假设:

家庭也可用资源z可以投资彩票产生的完整菜单返回zL,概率alpha;和返回,以概率1minus;alpha;,和所有彩票是公平的,他们的预期收益为零,或者说, 。

彩票的菜单是完整的，只要zL, zHisin;[z, zmacr;]，家族就可以自由选择zL和zH。事件发生的时间,与彩票指定如下:经济的支出冲击,tilde;,意识到;鉴于财富和特殊的冲击，每个家庭都可以选择是否投资于预期回报率为零的彩票;注意，不参与是可能的，只需选择彩票配置文件zL = zH = zt;最后，彩票实现了，每个家庭都做出了她的储蓄和劳动力供应的决定。因此，在家庭计划的第二阶段，在实现了特质性冲击之后，当家庭必须决定投资哪一种彩票时，定义家庭的价值函数是有用的:

最后，在家庭决策过程的最后一个阶段，两个相关的值函数是V1 (z)和V2 (z)， Bellman方程描述了选择只使用主要收入来源的家庭持有可用资源z(彩票实现后)的问题，并给出了Bellman方程

给出了一个家庭选择两个成员同时就业的贝尔曼方程

家庭贴现未来效用率beta;,beta;(1 r) lt; 1这意味着缺席不确定他们想要预支未来消费融资当前消费。因此，家庭财富分配的支持有一个有限的内生上限(见Aiyagari[1994])。

解决家庭问题的办法是实行最低限度

在此之上，家庭决定只有一个成员，即主要的挣钱者，就业和一对资产需求函数取决于家庭劳动力的数量。

2.2企业与劳动力需求

在描述均衡之前，我首先要对劳动力需求进行建模，加上零利润/自由进入的条件。我假设劳动是唯一的生产要素，规模报酬是不变的。这使我能够将公司作为雇主和雇员之间的匹配模型。公司像伯特兰一样争夺工人，在均衡工资下，工人选择工作还是不工作呆在家里。工资率保持不变，只要比赛持续，特别是不允许改变工人的任期。

没有搜索摩擦，也没有进入壁垒。然而，当一个工人和一个公司的新匹配发生时，工人在匹配的第一阶段的生产力会降低。工人的边际生产率是yminus;kappa;第一阶段的比赛,在接下来的时间,只要保持匹配,边际生产力是y。这可以解释为公司具体的人力资本,否则完全竞争的劳动力市场,完全积累match.2的第一期

企业问题的特征是离散时间下的Bellman方程

其中Jⁿ为企业创造一个空缺的价值，J^s为企业与前一时期相同的工人继续经营的价值。工资率由w给出，0 lt; p lt; 1是企业和工人匹配分离的概率，在理性预期一般均衡中是内生的。由式(2.11)和(2.12)可得

空缺的值可以写成

自由进入条件意味着在均衡Jⁿ中，创造一个空缺的价值必须为零，因此均衡工资率为

因此，在这种经济中，有两种工资规则，一种是m型工人的工资，另一种是f型工人的工资，因为p型工人破坏比赛的概率因工人的类型不同而不同。重要的是，工人的类型被认为是公开观察的(换句话说，公司知道工人是否是家庭的主要收入来源)。此外，主要收入者始终是劳动力的一部分，因此企业形成的理性预期不是零。由于存在固定成本hmacr;，所以第二家庭的决定并不是微不足道的，所以公司在设定工资率时也会这样做。因此，在均衡状态下，两种类型的工资差距(家庭内部工资差距)为

最后,它方便y /kappa;正常化,从而通过设置y /kappa;= 1,我们获取

2.3一般均衡

描述动态异质代理模型的递归竞争均衡需要跟踪财富分布，因为均衡价格依赖于财富的分布，而代理对未来价格的预测依赖于财富的运动规律。然而，如果在给定的不变价格下，家庭问题的解决导致了财富的平稳分布，那么就存在平稳均衡，因为在我们的模型经济中不存在总不确定性，因此，在给定的资产持有量的平稳分布下，价格是恒定的。根据Huggett(1993)的研究，可以发现存在一个固定的财富分配:家庭的财富持有量分布在一个紧凑的集合上;政策函数是单调的;满足单调混合条件，即每个家庭都有一个正向的概率访问整个财富分布。这三个条件都满足。

平稳分布的存在保证了不变价格的存在，但这并不足以建立竞争均衡的存在，因为自由进入条件可能产生与家庭最优行为不一致的价格。然而，通过hmacr;的适当选择，可以保证至少存在一个稳定的竞争平衡。看到这,注意选择hmacr;足够小,这样,当lambda;= 0时,总是找到最优都工作的家庭成员,我们至少获得一个平衡,因为如果所有家庭成员都使用,pf = 0,然后免费入口条件也会感到满意,因为lambda;= 1minus;pf = 0。

家庭财富是公司无法观察到的私人信息。因此，企业对资产价格的理性预期只取决于对下一时期价格的预期和财富分配的均衡运动规律。在平稳平衡中，这是时不变的。企业对pf的理性预期是

gamma;lambda;(z)的固定概率密度函数是z,这取决于lambda;,Gamma;(z)是相应的固定累积密度函数。在家庭方面，iisin;i索引的两个成员家庭中存在一个连续体(测度1)，它们具有相同的偏好，并且受到ei的特殊支出冲击。静止的竞争均

剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

---

Family Labor Supply and Aggregate Saving

Paulo Santos Monteiro

No 875

WARWICK ECONOMIC RESEARCH PAPERS

DEPARTMENT OF ECONOMICS

Family Labor Supply and Aggregate Saving

Paulo Santos Monteiro^dagger;

University of Warwick, United Kingdom

October 23, 2008

Abstract

I study the impact of idiosyncratic risk on savings and employment in a small open economy populated by two-member families. Families incur a fixed cost of participation when both members are employed. Because of market incompleteness and information asymmetries, this cost coupled with labor market frictions can generate multiple equilibria. In particular, there might be one equilibrium with high employment and low saving and another one with low employment and high saving. The model predicts that aggregate saving and employment rates are negatively correlated across countries. I present empirical evidence that supports the general equilibrium prediction of the model.

JEL Classifications: D52, D90, E13, E21, J21, J22.

Keywords: Saving, Employment, Family labor supply, Multiple equilibria

I am grateful to Philippe Weil and Alexandre Janiak for their helpful comments and sugges-tions. I would like to thank seminar participants at ECARES, HEC Montreal, NOVA University, University of Alicante, University of Chile, University of Namur, Warwick University, at the XI Workshop on Dynamic Macroeconomics in Vigo, at the 2007 SED meeting in Prague and at the 2007 EEA meeting in Budapest for their valuable comments and discussions. Any remaining errors are my own. Financial support by the Portuguese Science and Technology Foundation is

gratefully acknowledged.

^dagger;Contact Details: Department of Economics, University of Warwick, Coventry CV4 7AL, United Kingdom. Tel: 44 24761 50587. Email Address: p.santos-monteiro@warwick.ac.uk.

• Introduction

The study of aggregate saving has long been central to economics; however, there are persistent differences in saving rates across very akin economies, which tra-ditional models of capital accumulation do not explain well. Together, the life cycle/permanent-income and the precautionary saving/buffer-stock models have been the primary theoretical framework for explaining individual and aggregate saving. Many different versions of the benchmark model of saving have been ex-plored; however, seldom endogenous labor supply decisions are introduced and, in most general equilibrium models of aggregate saving, employment is an exogenous variable.

In this paper I provide an exposition of a model in which aggregate saving and also equilibrium employment is the result of market interaction between firms and a large number of families which face idiosyncratic risk. I model families as two member households, which exhibit prudence, and therefore have a precautionary saving motive. I consider a small open economy, in the sense that the interest rate will be exogenous and should be interpreted as the world interest rate. The price which is endogenous in equilibrium is the within household wage-gap between the primary earner and the second family member. In the economy examined, when the wage-gap is low, many families choose to have both members employed in equilib-rium. Therefore, the aggregates saving rate is low, because two-earner families are less exposed to idiosyncratic risk than single-earner families. If instead the wage-gap is high in equilibrium, most families are single-earner and the aggregate saving

rate is high because agents are vulnerable to idiosyncratic shocks and rely heav-ily on precautionary saving for self-insurance purposes. In turn, the equilibrium wage-gap and the level of employment are determined by the interaction between firms and workers, in a labor market characterized with frictions and asymmetric information.

The corner-stone of this paper is a model of family labor supply, which captures within household extensive margin labor supply interactions. To introduce a labor market participation choice among household members, I follow Cho and Rogerson (1987) and introduce within family labor supply decisions shaped by symmetric preferences and fixed costs of participation which are incurred when both members of the household are simultaneously in the labor force. Moreover, I pose the problem in such a way that the second member labor supply acts as a source of insurance against within family resources fluctuations. This hypothesis has some empirical support. For example, Dynarski and Gruber (1997) find that families do a good job at smoothing consumption in the face of changes in the headrsquo;s earnings. Moreover they find that a substantial amount of within family consumption smoothing is achieved through offsetting changes in other sources of family income, including spousal earnings.

Because the value for the firm of hiring a worker depends on the attachment of the worker to the firm, firms have to form rational expectations about the degree of attachment of the worker to the labor force. The first member of the house-hold is always employed, however, the second member enters and exits the labor

force in equilibrium. Hence the equilibrium employment rate depends on the la-bor force exit rate of the second household member, which is endogenous in the rational expectations general equilibrium. Because of market incompleteness and asymmetry of information and given that firms are not willing to pay the same wage to workers with different degrees of attachment to the labor force, allowing for family extensive margin labor supply choices can lead to multiplicity of equi-libria. In particular we can have one equilibrium with high employment and low saving and another one with low employment and high saving. Th

剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

---

资料编号：[275113]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word