几何光学光路图的构造:一种媒体关注的方法外文翻译资料

 2023-01-12 09:01

几何光学光路图的构造:一种媒体关注的方法

原文作者 A Santana, Y Rodriguez, E A Gomez

单位 1 Antonio Narino 大学,哥伦比亚

2 del Quindio 大学,哥伦比亚

摘要:光路图提供了一个强大的框架来理解和表征光学系统的许多特性,如图像和放大倍率。然而,这种构造给学生带来了许多概念上的障碍。用光线表示波的传播路径,光线沿直线或曲线垂直于波阵面,是概念性问题产生的主要原因。同样,几何光学构造需要三角关系的深刻理解,这使得光学物体的研究成为一个艰巨的任务。如今,这些概念性的问题,可以使用小程序中的一课内容的呈现来克服。因此,我们建议创建和包括使用GeoGebra软件的新课程材料。这种方法使我们能够一步一步地构造不同的对象的光学特性,例如反射镜和透镜。

引言

几何光学的主要目的是研究光是如何传播,折射和反射的。由于光通过光建模,可以通过以下方式改变其传播方向——反射(反射镜)或折射(透镜),图像的形成是物理学的这一分支的一个重要方面。因此,该射线是关键概念,使我们能够解释光和所形成图像的直线传播。然而,用来表示后者情况的光路图带来了许多概念问题,因为学生没有机会制定假设,做出预测,并检查他们对光路图结果的预测。如今,许多新的教学策略已经制定,以便为建造新的合适的课程材料的挑战作出回应。其中,及时教学(JiTT)已经出现,作为一种有效和成功的方法,增加了课堂的内容以适应学生的需要。因此,由学生以探索该类物质使用的时间被用作反馈后续类的准备。然而,后一种方法需要面向特定主题的结构化的活动。然后,作为一个替代方案,以计算机为基础的教育给我们带来了能够分享他们的工作结果的可能性。在本文中,我们将专注于利用GeoGebra软件解决物理问题,因为这个工具以互动的方式加入几何和代数。GeoGebra允许我们用点,线,射线来构造,来改变他们事后动态。同样地,该软件提供了一个图形界面给用户,我们可以利用它的虚拟工具创建的几何构造。最后,GeoGebra会继续被开发,为了创造新的相关课程材料,以提高和改善学生的学习过程。

以光线图表的方式成像

光路图对于反射镜,透镜或组合图像形成过程的理解是很重要的。它的优点之一是,它可以帮助学生澄清符号约定和图像形成的规则。首先,重要的是要记得,光线描述了一股能量流的方向。根据这种简单的方法,光学元件例如透镜和反射镜形成图像。教科书中点光源被放置在距离光学对象d的位置处,如图1。要找到这个系统形成的图像,学生必须绘制符合下列条件的三个不同的射线图,分别是。

  1. 第一条射线平行于光轴,反射后,光线穿过其中一个焦点。
  2. 第二条射线穿过反射镜的中心,并继续在一条直线上。
  3. 第三条光线通过焦点,反射后,平行于光轴出射。

传统上,图像的性质是通过射线图结构的组合和镜面方程的分析来研究的。因此,学生必须不仅能识别几何结构,而且会分析光学系统的方程中符号的行为。当近轴近似被认为,只有非常接近光轴的光线才考虑在内,即光线的角度非常小,则光形成一个完美的点图像且像差不存在。描述该过程的方程由下式给出,其中d,drsquo;,f分别表示为物距,像距和焦距。当使用前面的方程用于反射镜,一个适当的符号约定必须使用。因此,像位于反射镜顶点的左(右)时,就被说成是正(负)。同样地,曲率中心对应反射镜的顶点的左(右)时,曲率半径被认为是正(负)。最后,当一个物体在光轴以上(下),它被说成是正(负)。因此,图像的性质可分为实像,其中物和像的距离为正,和虚像,其中物和像的距离为负。另外,由于三角函数关系,物的大小是可以改变的。然后,放大的想法可被定义为物体的图像的高度和像的高度之间的比率。

新课程教材建设

在科学教室使用的工具或技术的选择应符合科学内容的前后关系和适当的教学方法。这句话对应于国家科学教师协会(NSTA)和其他组织提出的一些建议,他们提出在科学学习中要更有效地使用技术。有些分类中已经给出了合适物理教学的技术类型。例如在这一领域公认的分类为(a)计算机接口设备数据的采集和处理,(b)实验或理论模型,(c)计算机模拟需要的图形和研究,(d)收集资料和演示程序,报告和(或)显示信息。如今的小应用程序的物理指令是很常见的,它们都包含在最后一个分类的第三类,因为这包括体现互动的水平的活动,让学生在真实的物理情景中面对理论模型。另一个重要的原因在于,基于小应用程序课程材料建立了新的机会,利用所述图形和视觉表示,来了解物理中一些以几何任务为主要焦点的区域。

当外部可视化是必不可少的学习内容时,动画材料在课程内容的呈现上是有效的。新的课程材料设计,应该区分动画增强问题,它主要的焦点是呈现什么是文中所述,和动画为主问题,它是用计算工具来解决问题。在下面的章节中,我们将介绍与GeoGebra创建的三个小程序,在光的四个著名光学系统的射线逼近中解释成像的概念。他们每个人都提供了广泛的可能性进行了一系列的具体任务。使用诸如GeoGebra工具的优点是代表其几何函数和几何射线光学描述。

使用GeoGebra开发几何光学课程等程序的设计是出于学生显示了当他们必须自己解决问题时的难度。在大多数情况下,学生不能找到一种方法来链接问题陈述中给出一个公式,介绍一些变量的信息。有时问题的静态画面,在确定一个变量对另一个变量的效果时,前者发生的变化,不是非常有帮助。然而,当一个程序被用来表示相同的问题,互动让学生探索不同的可能性时可以得到更多的信息;所以学生们用几何光学小程序可以有自由从另类角度看问题。

凹面镜

凹面镜是第一系统中的一个,它包含在教科书中,为了说明许多特性,如图像的形成和放大。在我们的方法中,学生必须通过改变参数,如距离,对象和镜曲率高度来观察图像中的变化。首先,学生必须认识到,该图像是通过反射光线从反射镜相交形成。这可以通过由GeoGebra提供的交互式界面的方式来实现,其中每个射线可以根据反射镜的曲率中心来突出和改变。同样,物体的高度是可以控制的,这可以让学生探索放大的思想。最后,学生可以通过单击和直接在物体上拖动测量图像特性的变化。

指导活动

光学系统通过透镜或反射镜聚焦光线创建图像。为了实现聚焦,光线必须重定向而不是行进彼此平行,以便它们在焦点会聚。因此,在光学系统的焦点形成图像。在这次活动中,我们提出了探讨聚焦光线通过曲面镜反射的过程,它利用了一个事实,即光线与反射面接触时以相同的角度反射。在图1(b)所示的活动中,学生被要求构造和识别使用GeoGebra,如下:(1)平行于光轴的光线反射后经过镜子的焦点,(2)光线穿过曲率中心,以相同的路径反射,(3)光线通过聚点和平行于光轴反射。然后,学生可以识别几何点,三线相交(像)。同样地,学生可以观察到,只要物高一些,图象的高度也会发,当生变化,这样自然地引入了放大的概念。最后,学生可以认识到,当物的高度增加,这三个光线不相交于同一点,它阐明了反射镜近轴近似的概念以及其上的图像的形成的影响(参见例子[2])。

双凸透镜

双凸薄透镜是第一个系统论述了其图像是由折射而不是反射。折射所形成的图像对学生来说是比较复杂的,因为折射在定义和改变符号约定过程中起重要作用。此外,折射率是考虑到为了进行光线跟踪程序的一个额外的参数。

指导活动

该活动的主要目的是探索物距和所形成图像的性质之间的关系。众所周知的是,这种透镜根据物体放置的距离来定义图像是真实的或虚拟的及其放大率。在活动中,学生们被要求去探索物体必须放在哪里才能获得下面的图像:(1)比物体高的实像,(2)与物体等高的实像,(3)比物体小的实像和(4)虚像,不同的可能情况如图3所示。作为这些活动的结果,学生们至少能够定性地认识到,不同的区域对其上的图像和放大倍率的影响。

外文文献出处: A Santana, Y Rodriguez, E A Gomez. Construction of ray diagrams in geometrical optics: a media-focused approach [J]. Physics Education, 2012, 47(6): 715-720.

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