高等数学中格林公式的灵活应用开题报告

1. 研究目的与意义

背景：格林(green)公式是高等数学中的一个重要公式,以英国数学家乔治·格林(george·green)命名,它是微积分基本公式:牛顿—莱布尼茨公式,在平面区域上的推广。格林公式揭示了平面区域d上的二重积分与沿其边界l上的曲线积分之间的关系,它在理论和计算上都有着广泛的应用。

目的：格林公式在高等数学中有广泛的运用,本文捅过实例分析讨论,揭示格林公式的来历,定义和性质,使我们对格林公式有更深层次的认知和理解,让我们掌握如何灵活地运用格林公式解决数学问题.

2. 研究内容和预期目标

主要研究内容：本文主要介绍格林公式在简化二重积分、曲线积分和求平面图形等方面的应用。涉及到格林公式的相关理论知识和定义以及几个重要性质

预期目标：给出格林公式在曲线积分计算中的应用

3. 研究的方法与步骤

研究方法：文献资料法

讨论交流法

网络搜索法

4. 参考文献

[1]陈传章金福林：《数学分析》（上，下）北京：高等教育出版社,1986.

[2]张自兰崔福荫：《高等数学证题方法》陕西：陕西科学出版社,1985.

[3]王向东：《数学分析的概念和方法》上海：上海科学技术出版社,1989.

5. 计划与进度安排

（1）2022年2月22日~3月6日，指导老师下达毕业论文任务书，向学生布置论文工作要求；

（2）2022年2月25日~3月6日，学生根据任务书要求初步理解毕业论文的目的、要求和任务，准备相关的参考资料；

（3）2月25日~3月13日，完成开题报告，开题报告应按学校规定要求填写。开题报告应包括研究的背景、目的与意义，研究的内容和预期目标、研究方法及步骤，主要参考文献、进度安排等内容；