卡尔曼滤波器的设计及在图像去噪中的应用开题报告

全文总字数：1652字

1. 研究目的与意义

在信号的产生、传输、接收过程当中，必定会遭受外部环境扰动和内部设备噪声的影响，为获得需求信号或状态的最有效估计，要排除无用干扰，这就叫做滤波。滤波的术语在无线电领域首先出现。由于随机信号功率谱的确定性，有用信号和无用信号必定不同，从而可以根据其差异来设计滤波器。

而对于传统的维纳滤波器，它的运算量十分复杂，而且只能处理平稳的和一维的信号。而结合卡尔曼滤波的相关理论，使用MATLAB软件，设计算法，实现了可以用来处理多维的和非平稳的随机信号的卡尔曼滤波器。测试结果表明，卡尔曼滤波器在图像去噪、目标追踪等事件中效果十分显著，功能更加强大。该研究为信号处理技术的进一步发展提供了价值。

2. 国内外研究现状分析

在1979年，现代维纳滤波算法由捷克斯洛伐克科学家v.kucere提出。若想获得可实现的维纳滤波器，只需要计算diophantine方程;它一能够进行多维信号和非平稳随机信号的处理。

现代滤波理论在1960年开始形成，美籍科学家冲破了维纳滤波理论在工程应用中的限制，创造了适用于离散随机系统的卡尔曼滤波方法(简称为kf）。

次年，此滤波理论再次被kalman和r.s.bucy扩展到连续时间系统中，从而构成完备的卡尔曼滤波估计体系。经过bierman,carlson和schmidt等人对平方根滤波的不断改进，ud分解算法阵被提出，其具有计算效率高、稳定性强的优点。osehman提出的奇异值分解最优滤波，不仅数值稳定性较强，并且可靠性很高。这进一步完善了线性离散系统的卡尔曼滤波理论。

3. 研究的基本内容与计划

研究内容：

本设计从卡尔曼滤波器的特点入手，在基于其原理基础上实现卡尔曼滤波matlab仿真结果的具体实现。对于现行的各种卡尔曼滤波器算法，分别对他们进行比较，分析并且用于图像去噪处理，然后对去噪结果分析并得出结论。

研究计划：

4. 研究创新点

与其他滤波器相比较，卡尔曼滤波器具有处理多维的、稳定的信号的特点。它的的特点有：第一，卡尔曼滤波是时域估计方法，它将最优滤波理论与状态空间的思想结合在一起，从而能够对时变系统、非平稳信号、多维信号进行处理;第二，选用递推计算，卡尔曼滤波的运算量很小，这样对存贮量要求不高，实时在线运算和计算机实现都非常容易。正是因为这些独特优势，卡尔曼滤波方法自提出以来就在工程实践中受到普遍应用。