1. 研究目的与意义
背景：卡尔曼滤波理论的创立是科学技术和社会需要发展到一定程度的必然结果[1]。早在1795年，高斯（karl gauss）为测定行星运动轨道而提出了最小二乘估计法[1]。关于最优估计问题，在20世纪40年代初，维纳提出最优线性滤波，称为维纳滤波[1]。wiener 滤波要求信号是平稳随机过程，要求存贮全部历史数据，且滤波器是非递推的，计算量和存贮量大，不便于实时应用，基于以上缺点，改进滤波器设计就有了更进一步的要求[1]。
非线性系统的滤波问题广泛存在于目标跟踪、无线通信、工业自动控制、导航、金融等领域[3]。在实际非线性系统中，系统噪声统计特性通常未知或者具有时变性，只有正确估计系统的统计噪声，才能提高对非线性系统的建模和预报能力，对噪声统计估计的需求可见一斑[3]。kalman在20世纪60年代初提出了kalman滤波方法[6]。在航空航天工程突飞猛进而电子计算机又方兴未艾之时，卡尔曼发表了论文《一种关于线性滤波与预测问题的新方法》，这让卡尔曼滤波成为了时域内有效的滤波方法，从此各种基于卡尔曼滤波的方法横空出世，在目标跟踪、故障诊断、计量经济学、惯导系统等方面得到了长足的发展[6]。卡尔曼滤波是一种高效率的递归滤波器(自回归滤波器)，它能够从一系列的不完全及包含噪声的测量中，估计动态系统的状态[10]。卡尔曼滤波的一个典型实例是从一组有限的，包含噪声的，对物体位置的观察序列（可能有偏差）预测出物体的位置的坐标及速度[10]。
卡尔曼在nasa埃姆斯研究中心访问时，发现他的方法对于解决阿波罗计划的轨道预测很有用，后来阿波罗飞船的导航电脑便使用了这种滤波器[3]。目前，卡尔曼滤波已经有很多不同的实现。卡尔曼最初提出的形式现在一般称为简单卡尔曼滤波器。除此以外，还有施密特扩展滤波器、信息滤波器以及很多bierman, thornton 开发的平方根滤波器的变种[3]。也许最常见的卡尔曼滤波器是锁相环，它在收音机、计算机和几乎任何视频或通讯设备中广泛存在[3]。
2. 研究内容与预期目标
主要研究内容:对一机动目标进行系统建模，该方程为非线性方程，测量向量距离和方位角，通过扩展卡尔曼滤波算法滤波，得到滤波曲线和真实轨迹的均方误差，然后结合数学模型进行matlab编程，通过仿真结果说明扩展卡尔曼滤波的有效性。
预期目标：
1.学习关于扩展卡尔曼滤波的理论知识；
3. 研究方法与步骤
① 对非机动目标进行数学建模，当其匀速运动时，测量向量距离和方位，使用卡尔曼滤波算法滤波，结合数学模型进行matlab编程，仿真获得滤波曲线，得到滤波曲线和真实轨迹的均方差；
对机动目标进行数学建模，当其有加速度时，测量向量距离和方位，使用扩展卡尔曼滤波算法滤波，结合数学模型进行matlab编程，仿真获得滤波曲线，得到滤波曲线和
① 真实轨迹的均方差；
4. 参考文献
[1] 黄小平，王岩.卡尔曼滤波原理及应用[m].北京：电子工业出版社，2015.
[2] 秦永元，张洪钺，汪叔华.卡尔曼滤波与组合导航原理[m].西安：西北工业大学出版社，2012.
[3] 刘鹏飞.卡尔曼滤波在运动目标跟踪问题中的研究与应用[d].哈尔滨工业大学，2008.
5. 工作计划
进度安排：
1.第一阶段（2月20日—3月8日）
收集资料，了解扩展卡尔曼滤波器的基本知识，对设计任务有基本认识，撰写开题报告。
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