不同小波函数在变形监测数据中信噪分离效果的比较与分析开题报告

全文总字数：2948字

1. 研究目的与意义

通过对大量的变形监测数据进行专业的分析能很好的解释变形体的发展和运动机理，并通过后期的监测来验证预报的正确性，为研究灾害预报的理论和方法服务。然而在实际工程应用中，监测到的原始信号中总会混杂着一定的噪声，而噪声的存在严重地干扰了信号的本质特征。针对不同性质的变形监测信号和干扰寻找最佳的处理方法降低噪声一直是信号处理领域广泛讨论的重要问题。

小波分析作为一种全新的信号处理方法，它将信号中各种不同的频率成分分解到互不重叠的频带上，为信号滤波、信噪分离和特征提取提供了有效途径。选择不同小波函数对变形监测数据序列进行小波变换，对降噪结果进行对比分析，揭示不同数据特性下不同小波函数的去噪特性，为选择合造的小波函数对变形监测数据处理提供参考。

2. 国内外研究现状分析

2. 研究现状

mallat是最早从事小波在信号处理中的应用的研究者之一。他提出的利用小波变换模极大值原理进行信号去噪的方法是小波去噪中最经典的方法论。其基本原理是在小波变换域内去除由噪声对应的模极大值点，仅保留由真实信号所对应的模极大值点。然而仅仅利用这些有限的模极大值点进行信号重构误差是很大的。因此，基于模极大值原理进行信号去噪时存在一个由模极大值点重构小波系数的问题。mallat提出的交替投影方法较好地解决了这个问题。然而，交替投影方法计算量很大，需要通过迭代实现，有时还不稳定。陈德智、刘贵忠、赵瑞珍等人分别对小波系数的重构问题作了进一步的研究和改进,提出了较易实现的算法。

2.1 小波分析的发展

3. 研究的基本内容与计划

研究内容：

1）小波函数的去噪原理

2）不同小波基函数的区别

4. 研究创新点

传统的信号去噪方法一般仅针对平稳的噪声或者变化较为缓慢的噪声有效果，而且残留信号噪声仍然比较多。

而小波消噪之后，仍可以比较完整地保存其中有用信号的尖峰区域和突变部分，更加适合于探测平稳目标信号中带有的瞬态反常现象并保留住变化的成分。