特征值问题的Rayleigh商迭代法开题报告

 2021-08-08 12:08

全文总字数:2512字

1. 研究目的与意义

目的:论文主要研究特征值问题的Rayleigh商迭代法。

瑞利商迭代法(Rayleigh quotient iteration method)是一种用瑞利商作位移的反幂法。

反幂法的收敛性和幂法本身一样是线性的。

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2. 国内外研究现状分析

特征值问题的理论研究、算法设计和软件研制是当今科学与工程计算中的重要课题,尤其是非线性特征值问题在飞行器结构设计、量子点数值模拟、计算电磁场、材料电子结构计算等许多领域都具有重要的应用。

因此,研究非线性特征值问题具有重要的理论意义和应用价值。

由于问题的非线性,导致在理论研究和算法设计中遇到一些本质的困难和严峻的挑战,已吸引了国内外一大批优秀的数值分析专家、物理学家、力学家和工程技术人员从事这个领域的研究。

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3. 研究的基本内容与计划

主要研究rayleigh商迭代的优越性。

对不同的求特征值的方法进行比较,得出rayleigh商迭代的更加简便,好用。

2018-12-27 2018-12 -31:选题、拟定课题、编写毕业任务书。

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4. 研究创新点

毕业设计将给出特征值问题的rayleigh商迭代的各种方法的理论及算法过程,并利用现有的编程程序如MATLAB给出具体的算法程序。

通过不同的迭代方法,将得到的结果进行比较与分析,从而求出最优的迭代法。

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