Hankel矩阵的性质及应用开题报告

 2021-08-08 12:08

全文总字数:1666字

1. 研究目的与意义

众所周知,在工程计算和实际应用中有许多问题最终都归结于矩阵计算问题,而且不同的应用会导出一些具有特殊结构的矩阵计算。

最常见的一些结构矩阵有Toeplitz矩阵、Hankel矩阵等。

而Hankel矩阵作为一种极其常见但非常重要的特殊的对称矩阵,在数字信息处理、数值计算、结构计算和微分方程数值解等众多领域中都有广泛的应用。

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2. 国内外研究现状分析

根据世界数学发展史记载,矩阵概念产生于19世纪50年代,是为了解线性方程组的需要而产生的。

然而,在公元前我国就已经有了矩阵的萌芽。

在我国的《九章算术》一书中已经有所描述,只是没有将它作为一个独立的概念加以研究,而仅用它解决实际问题,所以没能形成独立的矩阵理论。

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3. 研究的基本内容与计划

研究内容:论文主要讨论解Hankel矩阵的性质及应用。

前言是整个论文的概括,指出所用方法,得出的结论以及其中的创新之处。

正文介绍Hankel问题相关的算法,通过数值试验进行算法间的比较验证及理论上的分析。

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4. 研究创新点

本文特色之处在于对于众多学者的研究成果进行了详细完备的收集整理,并对他们的结论进行验证和理论分析,创新之处在于在论文之中提出了一些自己的观点

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