曲线曲率计算研究开题报告

 2021-08-08 12:08

1. 研究目的与意义

曲线曲率的应用在我们日常生活中越来越常见,并且得到了广泛的应用正因为如此,对曲线曲率算法的研究与改进变得更加必要。

每一种算法都有它的特色和优点。

通过查阅和学习文献,可以发现每种计算都有自己的优势。

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2. 国内外研究现状分析

曲率估计的相关研究工作始于十九世纪八十年代,Kacnderink 等人[3]率先将微分几何的概念引入计算机视觉,并提出了曲率估计的概念。

1980-1995 年可划分为曲率估计研究的第一阶段,这一阶段以曲面拟合法为主,P. J. Flynn 等人于1989 年发表了第一篇对这一阶段相关工作进行比较研究的论文[4],他们的结论是在此期间提出的算法适合于计算曲率的正负,而曲率值的计算受量化噪声的影响很大;六年后文献[5]得出了相同的结论。

1996~2005 年可划分为研究的第二阶段,在此阶段离散方程近似法得到重视,许多基于数学微积分和卷积的方法被提出[6];2006 年至今为研究的第三阶段,一些基于取向估计的方法被陆续提出,尤其是张量演算和投票机制的引入,给曲率估计的研究注入新的活力。

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3. 研究的基本内容与计划

首先,详细查阅有关曲线曲率的各类公理及定理推论;其次,找出生活中关于曲线曲率的实际例子并做探索; 再者,尝试用曲线曲率的方法分析事例的原理并作出改进。

最后,尝试编写相应的运行程序,并适当举例验证所提出的的理论算式 。

时间安排: 1查阅文献,了解研究动态,做开题报告。

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4. 研究创新点

把曲线曲率与生活实际结合起来,以算代证,结合微积分解决生活中具体问题。

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