1. 研究目的与意义
在图像的生成、传输或变换过程中，由于受多种因素的影响，如光学系统失真、系统噪声、曝光不足或过量、相对运动等，发生降质或退化，导致输出图像的质量下降。改善降质或退化图像可以采用简单实用的线性滤波方法来处理，在许多情况下是很有效的，但是多数线性滤波具有低通特性，在去除噪声的同时也使图像的细节和边缘变模糊。而中值滤波是一种去除噪声的非线性处理方法，在某些条件下既可去除噪声又可保护图像细节和边缘，能获得较好的图像复原效果。
我们所考虑的滤波器都是线性的，即两个信号之和的响应和他们各自响应之和相等。换句话说，每个像素的输出值是一些输入像素的加权和，线性滤波器易于构造，并且易于从频率响应角度来进行分析。
2. 研究内容和预期目标
中值滤波（median filter）是一种典型的非线性滤波技术，基本思想是用像素点邻域灰度值的中值来代替该像素点的灰度值，该方法在去除脉冲噪声、椒盐噪声的同时又能保留图像边缘细节．
中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术，其基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，让周围的像素值接近的真实值，从而消除孤立的噪声点，对于斑点噪声（speckle noise）和椒盐噪声（salt-and-pepper noise）来说尤其有用，因为它不依赖于邻域内那些与典型值差别很大的值。中值滤波器在处理连续图像窗函数时与线性滤波器的工作方式类似，但滤波过程却不再是加权运算。
中值滤波在一定的条件下可以克服常见线性滤波器如最小均方滤波、方框滤波器、均值滤波等带来的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声非常有效，也常用于保护边缘信息, 保存边缘的特性使它在不希望出现边缘模糊的场合也很有用，是非常经典的平滑噪声处理方法。
3. 研究的方法与步骤
设序列{f1，f2，f3，fn}，按值的大小顺序排列如下:fi1≥fi2≥≥fin，序列的中值为： 中值滤波的基木原理是把数字图像中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替。
把一个点的特定形状的邻域称作窗口，中值滤波器是一个含有奇数个像素的二维滑动窗口，其形状可以取方形，也可以取近似圆形或十字形。
4. 参考文献
[1] 朱秀昌,刘峰,胡栋.数字图像处理与图像通信.北京邮电大学出版社,2002
[2] 吴斌,吴亚东,张红英.基于变分偏微分方程的图像复原技术[m],北京,北京大学出版社,2008
[3] 阮秋琦.数字图像处理学[m],北京,电子工业出版社,2001
5. 计划与进度安排
2022年11月21日-2022年3月6日,布置任务,指导查阅文献.
2022年3月12日-2022年4月1日, 阅读并理解文献.
2022年4月2日-2022年5月14日,准备材料,并实现图像处理.
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