宇宙暴胀所致的原初黑洞生成开题报告

全文总字数：3734字

1. 研究目的与意义（文献综述）

爱因斯坦在1915年提出广义相对论之后，宇宙学才真正有了一个理论基础。现代宇宙学是在爱因斯坦的广义相对论的基础上建立起来的，通常也称为大爆炸宇宙学[1]。第一个提出大爆炸理论的人是比利时神父、物理学家 lemaitre，他本人称其为“原子原生的假说”[2]。苏联物理学家friedmann在宇宙在大尺度上均匀和各向同性的假设下利用广义相对论及理想流体的描述得到了该模型的场方程——friedmann方程[3]。19世纪40年代gamow等人在大爆炸理论的框架下提出了原初元素合成的理论[4,5]，并进一步完善了大爆炸理论。alpher和herman在gamow的基础之上[6]预言了宇宙微波背景辐射的存在。

标准宇宙学模型本身能够对宇宙的演化提供很好的描述，也能够很好地解释原初核合成、微波背景辐射以及大尺度结构的形成等问题，但也存在一些理论上的困难，问题主要体现为：视界问题（星系形成问题）、平坦性问题等[7]。

视界问题是指从今天的观测宇宙往极早期推测，在极早期宇宙的尺度与(1)或(2)成正比，而因果区（粒子视界）的大小却与(3)成正比，可见宇宙尺度大于因果区的尺度，从而难以解释宇宙的均匀性以及微小密度导致的星系形成；平坦行问题指的是根据friedmann方程得到：(4),其中因子(5)与(6)或者(7)成比例地增大，从宇宙诞生到现在已经增加了几十个数量级。但观测表明今天的(8)的数量级仅为1，说明极早期宇宙的曲率密度(9)为(10)，(11)为一个至少几十的正数，可见宇宙极早期曲率密度充分接近于零，从而产生了宇宙的初始条件为何如此特殊、极早期宇宙为何如此平坦的疑难。

2. 研究的基本内容与方案

宇宙早期暴涨阶段标度因子的指数增长可以有效地解决视界问题和平坦性问题。视界问题与星系形成问题或者原初黑洞形成问题本质上是相同的，都反映了早期宇宙尺度大于视界面从而信息无法传播的从而难以解释今天的宇宙的性质的疑惑。利用暴涨理论，早期暴涨标量场的量子涨落拉伸到视界面之外，经过与时空曲率的耦合，导致物质密度分布不均，从而可能形成原初黑洞。不同的暴涨模型势函数有所不同，故产生的原初黑洞数量、分布都会不一样。

暴涨模型有零参数模型、一参数模型、二参数模型和三参数模型等，相同参数模型也有很多不同种类，本文将针对一些给定暴涨模型，计算其产生原初黑洞的情况，具体手段为：将标量扰动量子化，求其共轭动量和体系的哈密顿量，然后把经典量都换成对应的算符，通过量子场论方法求得体系的本征模函数，进而求得共动曲率扰动以及原初扰动功率谱，从而分析由此产生的原初黑洞参数范围以及分布规律。

最后，将所求得的结果进行总结，分析不同的暴涨模型可能产生怎样的结果并横向比较其异同点，从而对暴涨宇宙学有一个更深入的了解。

3. 研究计划与安排

第1-3周：查阅相关文献资料，明确研究内容，学习宇宙学的初步内容。完成开题报告。

4. 参考文献（12篇以上）

[1]龚云贵. 宇宙学基本原理[m]. 北京：科学出版社,2016.9:1-2.