神秘超越数e与pi的认识开题报告

 2021-08-08 12:08

全文总字数:933字

1. 研究目的与意义

数学是最抽象最顶层的科学,它的运算和变换规则是万事万物运动变化和演化的规则,它简练而优美的表达形式就是万事万物或优雅沉稳或剧烈变幻莫测的展现形式。数学里有一些神秘的数或神秘的图形,其中之一是超越数e和π。

e和π都是无理数,是超越数,两者都可以表达为无穷级数的和。这两个数都是不能满足任何整系数代数方程的实数,因为这些代数方程所表达的是我们世界即四维时空的物理现象,不是高维度世界的东西。

指数函数e^x有一个神奇的特质,即其导数与其自身相等,其他任何函数都不具有这样的特性:dy/dx(e^x )=e^x,它是反映大自然本来面目的自然律,当x为复数时,它成了描述自然的万能公式。

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2. 国内外研究现状分析

对于π的认知,人们经历了实验时期,几何法时期,分析法时期,计算机时期。

1965

年,英国数学家约翰 沃利斯(johnwallis)出版了一本数学专著,其中

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3. 研究的基本内容与计划

对于代数数和超越数的简单介绍,对于pi和e的简单证明,对于pi和e在当代科学的意义和应用的简单介绍

2019.1.19--2019.2.16 春节期间,可阅读资料

2019.2.17--2019.3.18 完成开题报告,继续查找资料

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4. 研究创新点

对e和π在现代社会中起到的作用有所着重,较为通俗易懂

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