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用于太赫兹应用的高双折射低损耗和平坦的色散光子晶体光纤

Dou-Dou Wang(王豆豆)Chang-Long Mu(穆长龙)De-Peng Kong(孔德鹏) and Chen-Yu Guo(郭晨瑜)

1College of Sciences, Xian University of Science and Technology, Xian 710054, China

2The State Key Laboratory of Transient Optics and Photonics, Xian Institute of Optics and Precision Mechanics,
Chinese Academy of Sciences, Xian 710119, China

(Received 26 June 2019; revised manuscript received 14 August 2019; published online 16 October 2019)

本文设计了一种具有Kagome结构包层和带有槽气孔的矩形芯的THz PCF。采用全矢量有限元法对所设计的光纤进行了模态和传输特性分析。在1THz下获得了高双折射率0.089和低有效材料损耗0.055cm^-1。设计光纤的y偏振基模在宽频率范围（0.5THz-1.5THz）内呈现出0plusmn;0.45ps·THz^-1·cm^-1的平坦和接近零的色散。研究结果为所设计的光纤在太赫兹保偏系统中的应用提供了理论依据。

关键词：太赫兹，光子晶体光纤，双折射，损耗，色散

介绍

通常将位于微波和红外区域之间的电磁波定义为频域为0.1THz至10THz的太赫兹（THz）辐射。近年来，太赫兹辐射由于其在传感，成像，时域光谱，药物测试，和通信传输，等方面的潜在应用而备受关注。但是，依靠自由空间和大块光学器件来传输和填充太赫兹辐射，这种辐射很大而且不可移动，难以使用并且无法与红外和光学系统集成。为了解决这个问题，已经报道了各种太赫兹波导，包括金属波导电介质管,布拉格光纤塑料带，光子晶体光纤（PCF），等多孔核PCF的低吸收损耗，低色散和高度的设计自由度引起了研究人员的广泛兴趣并且也让各种研究人员投入学习研究当中。此外，通过破坏多孔芯PCF的芯或包层区域的对称性，还可以实现高双折射。

通过一系列的研究发现，具有高双折射的太赫兹光纤在太赫兹系统中具有潜在的应用，因此近年来已研究了多种高双折射太赫兹PCF。Cho等人制造了一种塑料PCF，该塑料PCF在0.3 THz处的双折射为0.021。Atakaramians等人设计了带有缝隙气孔的多孔纤维，并在0.6 THz时获得了约0.026的双折射。Chen等人提出了一种带有椭圆形气孔的多孔纤维,椭圆形气孔以30^◦旋转时为1.22 THz。Hasan等人设计了一种具有人工不对称性的螺旋PCF多孔核，并在1 THz处获得0.0483的双折射。

除了高双折射以外，而且对于太赫兹光纤的实际应用，还必须具有低损耗和其他特性，例如平坦和接近零的色散。Wu等人提出了一种双折射率为0.03，有效材料损耗约为其整体材料损耗的20％–40％的低孔THz PCF。Habib等人提出了一种具有矩形纤芯的太赫兹光纤，在1THz时实现了0.018的双折射，在0.8THz到1.2THz的频率范围内实现了1.1plusmn;0.02ps·THz^-1·cm^-1的低平坦色散。Islam等人设计了一种具有Kagome晶格层的多孔芯光子晶体光纤，其高双折射率为0.079，在1THz时有效材料损耗为0.05cm^-1。尽管已单独或整体改善了THz PCF的性能（即低损耗，高双折射，低/平坦的色散），但通过设计纤维结构仍存在进一步改进的空间。

本文设计了一种具有Kagome结构包层和带有槽气孔的矩形芯的THz PCF。设计的PCF在很宽的频率范围内具有高双折射，低损耗和平坦的接近零色散的特性。据我们所知，尚未报告设计的光纤结构，它在保偏THz系统中具有潜在的应用。

纤维结构设计

设计的THz PCF的横截面如图1所示。Kagome结构的包层（具有晶格间距）采用Lambda;和Topas支柱厚度t）作为结构包层的紧凑设计，在较宽的频率范围内具有极低的约束损耗，设计了一个五槽空气孔的矩形芯，以诱导高双折射，降低材料的吸收损耗。L和W（L=3and;/2，W=radic;3and;/2）分别表示矩形芯的长度和宽度。为了提高双折射率和降低材料吸收损耗，设计了等间距（相邻两槽芯孔中心距为W/5）和不等宽度（h和3h）的槽芯气孔。

图1.设计的PCF的横截面

由于材料色散低（恒定折射率为1.5258），且在0.1THz–1.5THz的范围内（从0.06cm^-1以0.4 THz的速率往0.36上升），对低水吸收吸附（PMMA的1/10）和对常见溶剂的耐化学性，从而在我们的设计中使用材料Topas作为背景材料。

结果和讨论

用有限元法对所设计的太赫兹光子晶体光纤的模态和传播特性进行了理论研究。采用完全匹配层吸收边界条件计算约束损耗。

作为保偏太赫兹波导的一个重要参数，双折射被定义为x和y偏振基波有效折射率之间的绝对差：

（1）

其中n^x_eff和n^y_eff分别是x偏振和y偏振基模有效折射率的实部，从定义的角度来看，通过最大化x偏振和y偏振模场分布之间的差异，可以实现双折射。

PCF的主要传输损耗可归因于材料吸收损耗和约束损耗（CL）。很难由于除干燥空气以外的所有材料都具有较高的吸收率，因此可以通过实验来制造低损耗太赫兹光纤太赫兹辐射系数。太赫兹光纤的材料吸收损耗可通过最大化空气中基本模式的功率分数来降低。由材料吸收引起的基本模式的有效材料损耗（EML）可以表示为：

（2）

式中，ε0和mu;0分别为真空的介电常数和磁导率，n_mat和alpha;_mat分别为Topas的折射率和体材料吸收损耗，E为电场分量，Sz为Poynting矢量的z分量。

CL主要取决于包层孔环的数量和芯的孔隙率，它代表了限制芯中光线的能力。CL可由以下表达式计算：

（3）

单位为分贝/米，其中Im(n_eff)是复有效折射率，f是工作频率，c是真空中的光速。

色散也是太赫兹波导的重要传播特性，因为它会降低宽带或长距离传输中的信号。平坦和接近零的色散对于宽带THz波的有效传输是必要的。首先，必须确保单模传播，以减少模式色散。可以通过V参数表示的归一化频率:

（4）

式中，r是光纤芯的半径（对于x偏振和y偏振的基本模分别为L/2和W/2），n_co和n_cl分别是芯和包层的有效折射率。我们用n_co=n_eff来评估单模情况，由于设计的PCF包层的空气含量较高，n_cl取1。当光纤工作在单模状态时，色散可以归结为材料色散和波导色散，由于背景材料Topas具有一个常数，设计光纤的材料色散可以忽略不计。而折射率在0.1THz到1.5THz之间，因此色散主要是由波导色散引起的。在太赫兹区域，群速度色散（GVD）可由下列方程计算:

（5）

（6）

为了获得高双折射，已经研究了不同的芯结构。我们发现，具有不同缝隙气孔宽度的纤芯结构（定义为纤芯1）比具有相同缝隙气孔宽度的纤芯结构（定义为纤芯2）可以引入更高的双折射，尽管其孔隙率如图2所示。以下研究采用了核心1。

图2.(i)x-和(ii)y-偏振基本模在1 THz(lambda;=200mu;m，t=0.015lambda;，岩心孔隙率=55%)下的两种不同岩心结构和模式剖面的双折射与频率的关系图

图2（i）和2（ii）分别是设计的PCF在1 THz时x和y极化基本模式的模式分布（功率流）。可以发现x和y极化基本模式很好地限制在核心区域，但前者具有更好的限制（较低的CL），后者具有较高的功率分数分布在缝隙核心气孔中（较低的EML）。x极化和y极化基本模式轮廓之间的巨大差异是由于核心中六重对称性的破坏。

为了获得最佳的结构参数，已经研究了双折射和EML的可伸缩性依赖性。图3显示了双折射和EML相对于晶格 间距的变化。可以发现EMLx极化和y极化的基本模式都随着晶格间距的增加而增加。这可以由以下事实解释：较大的 晶格间距意味着较大的芯和电磁波与材料Topas相互作用很大，因此EML增大。此外，y极化基本模式的EML低于x 极化基本模式的EML，这与图2所示的模式场分布不一致。当晶格间距为300 micro;m时，gence具有最大值，等于引导波长。考虑到高双折射和低EML之间的折衷，Lambda;的值固定在200 micro;m进行以下研究。

图3.双折射与EML1处的晶格间距

对于现实的PCF，由于有限数量的包层孔环，引导模式固有地是泄漏的，并且不可避免地会发生限制损失。 但是，THz PCF的传输损耗主要来自材料吸收损耗，而不是限制损耗，特别是对于具有Kagome晶格包层的PCF。为了使其灵活即包层孔环应尽可能少。图4显示了双折射，EML和CL随包层孔环数的变化。可以发现，尽管CL随着包层孔环数的 增加而急剧减小，但双折射和EML变化很小。与EML相比，即使是两个环的包层孔也可以获得微不足道的CL。因此， 所设计的光纤都采用了两个环的包层孔结构。

图4.双折射和损耗与1 THz处包层孔环数的关系

对于折射率导向的多孔核PCF，可以通过使空气中基本模式的功率分数最大化来降低材料的吸收损失，这与核的孔隙率密切相关。图5显示了双折射和EML在纤芯孔隙率在20%至55%范围内的变化，这是设计纤芯结构的最大值。可以看出，随芯孔隙率的增加，EML呈线性下降。尽管双折射具有最大值，但其随芯孔隙率的变化相对较小。但当岩心孔隙率在40%左右时，孔隙率最大。所以由于EML较低，采用55%作为最佳结构参数。

图5.双折射与MEL与1 THz处的岩心空隙率的关系图

对于可以通过堆叠拉伸，挤压甚至柔性和精确的3D打印技术制造的Kagome结构的PCF，相对支撑厚度（t/Lambda;）也是一个重要参数，会影响光纤的传播特性。 图6显示了设计的THz光纤的双折射和EML随t /Lambda;的变化。可以看出，随着相对支撑厚度的增加，双折射降低，y偏振基本模态的EML增加，x偏振基本模态的EML变化不大。因此，相对支柱厚度应尽可能小，以实现高双折射和低EML。因此，设计纤维采用相对较小的支撑厚度t/Lambda;= 1.5%。

图6.双折射与MEL与THz处的岩心空隙率的相对支柱厚度的曲线图

通过比较图。参考图3-6，得出以下结论。

由于其不同的起源，双折射和损耗的结构参数依赖性不同，甚至彼此冲突。

双折射具有相同的数量级，尽管它们随结构参数（晶格间距，包层孔环数，纤芯孔隙率和相关系数）而变化。

但是，EML随结构参数的变化相对较大（范围0.04cm^-1至0.25cm^-1）。因此，当相互冲突时，采用损耗较低的结构参数，而不是采用双折射较高的结构参数（如图所示）

考虑到高双折射和低EML之间的平衡，最佳THz PCF采用Lambda;= 200 micro;m，rings= 2，岩芯孔隙率=55%和t/Lambda;= 1.5%的结构参数。

设计的最佳光子晶体光纤的V参数和色散特性如图所示。分别为7（a）和7（b）。观察到y极化在整个工作频率范围内均以单模式工作，而x极化在频率小于1.17THz时以单模式工作。看得出来x偏振和y偏振的基本模都有很低的以及在其单模工作频率内的平坦色散光谱。特别是y偏振模在宽频率范（0.5THz-1.5THz）内的色散值为0plusmn;0.45ps·THz^-1·cm^-1，可视为超平坦和近零色散。

图7.（a）V参数和（b）色散对优化THz PCF的基本模式的频率关系

所设计的太赫兹光子晶体光纤的传输特性如下与表1所列最近报告的PCF相比。可以看出，设计的THz PCF显示改进的传输特性，即更高的双折射，低EML、超平坦和近零色散单独或整体的频率范围比以往任何时候移植的太赫兹光子晶体光纤都要宽。

表1.设计的THz PCF和其他PCF之间的传播特性比较

有必要讨论我们提出的THz PCF的制造可能性以用于其实际实施。与基于二氧化硅的PCF相比，有许多方法可以制造基于聚合物的PCF。除了毛细管的堆叠和抽拉以外，它还适于成功地使用挤出，浇铸，模制和钻孔方法来制造具有各种复杂和不对称结构的聚合物PCF，而毛细管的堆叠和拉制适合于制造以三角形格子排列的圆形气孔的PCF。此外，最近使用的3D打印技术已被用于生产具有复杂和小型特征的太赫兹波导，而最先进的基于激光的3D打印技术可以实现x和y尺寸的微米级打印分辨率。通过堆叠-拉伸，3D打印，挤压技术等方法成功制造了具有非圆形缝隙气孔的Kagome晶格PCF和多孔核PCF。

与电信范围内运行的PCF相比， 我们提出的带有Kagome晶格覆层和缝隙气孔的THz PCF的结构相对简单且坚固，并且在结构参数优化过程中考虑了制造可

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