复合超材料中旋光效应的仿真研究文献综述

文献综述（或调研报告）：

旋光效应是指一束线偏振光在介质中传播时振动面发生旋转的现象.此效应导致的光场振动面旋转角与光在晶体中传播的距离成正比.它最早是在石英晶体中被发现的, 之后在其他一些晶体中也发现了旋光现象.自1811年Arago发现旋光效应以来, 旋光效应引起了人们广泛的研究兴趣, 其理论也得到了不断的完善和发展.

超材料是比入射光波长更小的人工介质，其人工结构单元在传统材料中起原子和分子的作用。通过调节与电磁波的相互作用，超材料可以产生在自然产生的或化学合成的材料中所没有的显著的物理性质。通过设计具有手性的结构单元，超材料还可以产生与传统光学活性材料类似的大的光学活性。传统的偏振态控制方法包括半波片、双折射晶体和具有法拉第效应的光学有源材料，这些材料通常体积较大，小型化难度较大。在过去的十年中，作为人造复合材料的超材料由于其天然材料无法获得的异常电磁特性而引起了极大的关注。研究人员一直致力于平面超材料的研究，也称为超表面，它是由亚波长超材料单元组成的二维超材料。

控制电磁波极化的能力具有广泛的应用，如四分之一波片或圆偏振器。得益于分色晶体或双折射材料，这是经典的做法，但是也可以用等离激元的衍射光栅或手性结构来实现的 。最近，使用等离子体超曲面或超材料的极化转换引起了广泛的关注。在GHz、红外线、和在光学频率范围已经给出了示范。虽然在红外波段已经报道了一种基于金螺旋的宽带圆偏振器，在THZ区域还报道了一种宽带线性偏振转换器，但这些演示大多局限于较窄的波长范围。

理论分析旋光超材料结构的方法有两种，分别为有限元法和时域有限差分法。有限单元法最早可上溯到20世纪40年代。Courant第一次应用定义在三角区域上的分片连续函数和最小位能原理来求解St.Venant扭转问题。现代有限单元法的第一个成功的尝试是在 1956年，Turner、Clough等人在分析飞机结构时，将钢架位移法推广应用于弹性力学平面问题，给出了用三角形单元求得平面应力问题的正确答案。1960年，Clough进一步处理了平面弹性问题，并第一次提出了'有限单元法'，使人们认识到它的功效。具体步骤为：1、将待解区域进行分割，离散成有限个元素的集合。元素（单元）的形状原则上是任意的。二维问题一般采用三角形单元或矩形单元，三维空间可采用四面体或多面体等。每个单元的顶点称为节点（或结点）。2、进行分片插值，即将分割单元中任意点的未知函数用该分割单元中形状函数及离散网格点上的函数值展开，即建立一个线性插值函数。3、用有限个单元将连续体离散化，通过对有限个单元作分片插值求解各种力学、物理问题的一种数值方法。有限元法把连续体离散成有限个单元：杆系结构的单元是每一个杆件；连续体的单元是各种形状（如三角形、四边形、六面体等）的单元体。每个单元的场函数是只包含有限个待定节点参量的简单场函数，这些单元场函数的集合就能近似代表整个连续体的场函数。根据能量方程或加权残量方程可建立有限个待定参量的代数方程组，求解此离散方程组就得到有限元法的数值解。

时域有限差分法的基本思想是用中心差商代替场量对时间和空间的一阶偏微商, 通过在时域的递推模拟波的传播过程, 从而得出场分布。它最早由 K.S.Yee 于 1966 年提出，在此之后的 20 年内，其研究进展缓慢，只是在电磁散射、电磁兼容领域有一些初步的应用。时域有限差分法直接离散时域波动方程，不需要任何形式的导出方程，故不会因为数学模型而限制其应用范围。它的差分格式中包含有介质的参量，只须赋予各网格相应的参量，就能模拟各种复杂的结构，这是时域有限差分法的一个突出优点。另外，由于时域有限差分法采用步进法进行计算，故能很容易地实现各种复杂时域宽带信号的模拟，而且可以非常方便地获得空间某一点的时域信号波形

在2014年三月Quentin Levesque，Mathilde Makhsiyan，Patrick Bouchon^【1】等人从理论和实验两方面证明了L形天线阵列可以接近总效率来转换光的线性偏振（PCR ge;95％）。这在IR中的1mu;m宽光谱范围内得到证实。 这种效应的出现是由于两个谐振可以通过天线的平面内几何形状调谐，并且可以获得其他光谱形状，如双频带偏振转换器。此外，已经证明这种效果与角度的影响无关。 通过利用MIM天线的最新进展，可以进一步提高带宽。此构型的设计为一个L形MIM天线，如图1 所示。它由一个L形的金片（宽W，长L，厚50nm）沉积在一个300nm的氧化硅层上，沿x和y方向以周期d形成双周期图案。与金的表皮深度（红外（IR）范围内的25nm）相比，底部金层是连续且非常厚的。照射在结构上的光在 yz 平面中，具有横向电极化（即E沿 x 轴），并且相对于 z 轴 以角度theta;入射 。

在2014年四月，Hongya Chen，Jiafu Wang，Hua Ma^【2】等人通过多重等离子体共振实现了微波区域的超宽带偏振转换超表面。他们采用双头箭头结构设计了一种超宽带偏振转换超曲面，并进行了数值和实验验证。电共振和磁共振产生四个等离子体共振，导致交叉极化反射的带宽扩展。模拟结果表明，在四个等离子体共振频率下，最大转换效率接近100%，并且在正常入射的x极化波和y极化波中都能获得1:4 3db的带宽。该构型由带铜衬底的双箭头阵列构成，如图3（a）所示。双头箭头和底板由厚度h=3.0mm、介电常数εr=2.65、损耗切线tandelta;=0.001的F4B-2介电间隔片隔开。周期性表面晶胞为6毫米。 双头箭头结构的其他参数为： l=6.68mm，w=0.30 mm，d = 2.85mm，g = 0.20mm。 金属图案的厚度t=0.017mm。 双头箭头的结构有一个对称轴沿45°方向定义为轴线对y方向，如图3（b）所示。

图3.超表面单元格：（a）超表面晶胞的前视图，（b）x轴和y轴用于标记EM波方向，而u轴和V轴是用于标记超表面各向异性轴。

在2014年十一月，Yong Zhi Cheng，Withawat Withayachumnankul，Aditi Upadhyay^【3】等人所提出的反射式线性偏振转换器的示意图如图4 所示 。 DSRR的单位单元由金属盘和分裂环谐振器组成，分离环谐振器靠近地平面并分开30-mu;m厚的聚二甲基硅氧烷（PDMS）介电间隔物。 具体地，顶部金属层和接地平面分别由200nm厚的金和铂层制成，以在微加工期间提供蚀刻选择性。 该结构沿 x 和 y 轴 是周期性的 ，周期 p_x和 p_y为110 mu;m，以避免在高达2.7 THz的频率下垂直入射的衍射。如图4（a）所示，DSRR取向使得具有 x或 y轴的偏振的入射波在反射结构之后旋转90°至其正交偏振态。

图4.所提出的偏振转换器的示意图：（a）DSRR阵列（b）单位晶胞结构。 尺寸如下：P _X=P _y=110 mu;m， t _s= 30 mu;m， r _i= 28 mu;m，r _o=48mu;m， w = 12 mu;m，alpha;= 6.8°， theta;= 41.6°。

2017年十二月，Sha Hu，Shengyan Yang，Zhe Liu^【4】等人设计了一种实现偏振转换的对称性破坏的单层超表面，如图5所示。所设计的元表面可以将线性极化波转化为其交叉极化分量，抑制共极化分量，如图5(a)所示。图5(b)和图5(c)分别展示了超曲面的对称和非对称单元示意图。提出的单位元周期p=800nm的超材料由不对称SRR (w=100nm, b=200nm)和方形金属孔(a=600nm)组成。通过将SRR中的分裂间隙delta;从0调整到300nm，可以调节不对称程度。

图5.单层线性偏振变换器。(a)设计的超薄单层超表面偏振转换的艺术效果图。提出的元表面对称单元格(b)和非对称单元格(c)的示意图。(d)典型样品delta;=200nm的SEM图像。插图显示了放大的视图与超材料。标尺是2mu;m。

2016年五月，Ping Yu，Jianxiong Li，Chengchun Tang^【5】等人提出了一种新方法。该方法采用了交叉形状的纳米孔径作为亚单元，将两种能够产生RCP和LCP光的不同类型的交叉型纳米孔径相结合，形成了所提出的非手性电浆体超表面的单元。通过直接改变纳米孔径的几何参数，同时去除外加的电场或磁场等外部条件，可以调节两个相对螺旋度CP光束之间的相对相位延迟。因此，通过设计十字形纳米孔的两个亚单元的几何参数，可以同时实现和控制光学活性。超表面构造如图6所示。

图6、（a）可控光活度理论(中间区域)。顶部和底部区域分别表示用非手性等离子体元表面和常规方法进行的旋光性。theta;是入射光和轴之间的角度。（b）规范化斯托克斯参数（c）传输系数T（d）x方向相位的函数和，对应于交叉形状的纳米孔径的长度，如b的插图所示，x和y方向的周期分别为nm和nm。

参考文献

[1] Q. Levesque, M. Makhsiyan, P. Bouchon, F. Pardo, J. Jaeck, and N. Bardou, Appl. Phys. Lett. 104, 111105 (2014).

[2] H. Chen, J. Wang, H. Ma, S. Qu, Z. Xu, and A. Zhang, J. Appl. Phys. 115, 154504 (2014).

[3] H. Yang, G. Li, X. Su, G. Cao, Z. Zhao, F. Yu, X. Chen, and W. Lu, Optics Express 25(15), 16907-16915(2017).

[4] Y. Z. Cheng et al., Applied Physics Letters, 105(18), 181111 (2014).

[5] P. Yu et al., Light Sci. Appl. 5, e16096 (2016).

[6] S. Hu, S. Yang, Z. Liu, J. Li, and C. Gu, Appl. Phys. Lett. 111, 241108 (2017).

[7]许文昊. 超材料中非线性光学局域波及其态转换的理论研究[D].西北大学,2018.

[8]白瑞萍. 超材料中单向无反射和非互易完美吸收性质的研究[D].延边大学,2018.

[9]高琳华. 基于表面等离激元双曲超材料的光吸收及光电转换器件[D].太原理工大学,2018.

[10]高文龙. 特异性光学材料的拓扑特性与表面光学态传播特性研究[D].天津大学,2016.

[11]李克训,赵亚丽,江波,王东红,王军梅.光学超材料的制备方法与参数提取[J].强激光与粒子束,2015,27(10):169-173.

[12]龚伯仪. 光学超材料结构单元设计及其性能研究[D].西北工业大学,2014.

[13]宋坤. 光学超材料与手性超材料的电磁特性研究[D].西北工业大学,2014.

[14]张检发,袁晓东,秦石乔.可调太赫兹与光学超材料[J].中国光学,2014,7(03):349-364.

资料编号：[177965]

文献综述（或调研报告）：

旋光效应是指一束线偏振光在介质中传播时振动面发生旋转的现象.此效应导致的光场振动面旋转角与光在晶体中传播的距离成正比.它最早是在石英晶体中被发现的, 之后在其他一些晶体中也发现了旋光现象.自1811年Arago发现旋光效应以来, 旋光效应引起了人们广泛的研究兴趣, 其理论也得到了不断的完善和发展.

超材料是比入射光波长更小的人工介质，其人工结构单元在传统材料中起原子和分子的作用。通过调节与电磁波的相互作用，超材料可以产生在自然产生的或化学合成的材料中所没有的显著的物理性质。通过设计具有手性的结构单元，超材料还可以产生与传统光学活性材料类似的大的光学活性。传统的偏振态控制方法包括半波片、双折射晶体和具有法拉第效应的光学有源材料，这些材料通常体积较大，小型化难度较大。在过去的十年中，作为人造复合材料的超材料由于其天然材料无法获得的异常电磁特性而引起了极大的关注。研究人员一直致力于平面超材料的研究，也称为超表面，它是由亚波长超材料单元组成的二维超材料。

控制电磁波极化的能力具有广泛的应用，如四分之一波片或圆偏振器。得益于分色晶体或双折射材料，这是经典的做法，但是也可以用等离激元的衍射光栅或手性结构来实现的 。最近，使用等离子体超曲面或超材料的极化转换引起了广泛的关注。在GHz、红外线、和在光学频率范围已经给出了示范。虽然在红外波段已经报道了一种基于金螺旋的宽带圆偏振器，在THZ区域还报道了一种宽带线性偏振转换器，但这些演示大多局限于较窄的波长范围。

理论分析旋光超材料结构的方法有两种，分别为有限元法和时域有限差分法。有限单元法最早可上溯到20世纪40年代。Courant第一次应用定义在三角区域上的分片连续函数和最小位能原理来求解St.Venant扭转问题。现代有限单元法的第一个成功的尝试是在 1956年，Turner、Clough等人在分析飞机结构时，将钢架位移法推广应用于弹性力学平面问题，给出了用三角形单元求得平面应力问题的正确答案。1960年，Clough进一步处理了平面弹性问题，并第一次提出了'有限单元法'，使人们认识到它的功效。具体步骤为：1、将待解区域进行分割，离散成有限个元素的集合。元素（单元）的形状原则上是任意的。二维问题一般采用三角形单元或矩形单元，三维空间可采用四面体或多面体等。每个单元的顶点称为节点（或结点）。2、进行分片插值，即将分割单元中任意点的未知函数用该分割单元中形状函数及离散网格点上的函数值展开，即建立一个线性插值函数。3、用有限个单元将连续体离散化，通过对有限个单元作分片插值求解各种力学、物理问题的一种数值方法。有限元法把连续体离散成有限个单元：杆系结构的单元是每一个杆件；连续体的单元是各种形状（如三角形、四边形、六面体等）的单元体。每个单元的场函数是只包含有限个待定节点参量的简单场函数，这些单元场函数的集合就能近似代表整个连续体的场函数。根据能量方程或加权残量方程可建立有限个待定参量的代数方程组，求解此离散方程组就得到有限元法的数值解。

时域有限差分法的基本思想是用中心差商代替场量对时间和空间的一阶偏微商, 通过在时域的递推模拟波的传播过程, 从而得出场分布。它最早由 K.S.Yee 于 1966 年提出，在此之后的 20 年内，其研究进展缓慢，只是在电磁散射、电磁兼容领域有一些初步的应用。时域有限差分法直接离散时域波动方程，不需要任何形式的导出方程，故不会因为数学模型而限制其应用范围。它的差分格式中包含有介质的参量，只须赋予各网格相应的参量，就能模拟各种复杂的结构，这是时域有限差分法的一个突出优点。另外，由于时域有限差分法采用步进法进行计算，故能很容易地实现各种复杂时域宽带信号的模拟，而且可以非常方便地获得空间某一点的时域信号波形

在2014年三月Quentin Levesque，Mathilde Makhsiyan，Patrick Bouchon^【1】等人从理论和实验两方面证明了L形天线阵列可以接近总效率来转换光的线性偏振（PCR ge;95％）。这在IR中的1mu;m宽光谱范围内得到证实。 这种效应的出现是由于两个谐振可以通过天线的平面内几何形状调谐，并且可以获得其他光谱形状，如双频带偏振转换器。此外，已经证明这种效果与角度的影响无关。 通过利用MIM天线的最新进展，可以进一步提高带宽。此构型的设计为一个L形MIM天线，如图1 所示。它由一个L形的金片（宽W，长L，厚50nm）沉积在一个300nm的氧化硅层上，沿x和y方向以周期d形成双周期图案。与金的表皮深度（红外（IR）范围内的25nm）相比，底部金层是连续且非常厚的。照射在结构上的光在 yz 平面中，具有横向电极化（即E沿 x 轴），并且相对于 z 轴 以角度theta;入射 。