岩石缝隙微通道内CO2流动过程数值模拟文献综述

1. 文献综述（或调研报告）：

CFD方法是目前研究二氧化碳封存的主要手段之一^[1,2]。对于地质封存二氧化碳来说，应用CFD的方法可以模拟二氧化碳封存过程及泄露过程, 从而对相应封存环境的封存能力进行评估。因此，对超临界CO₂在岩石缝隙中流动过程进行模拟预测，并以此为基础对相关操作参数（封存压力）进行控制，能够有效地减小其发生风险的概率。 对于地质封存二氧化碳来说，CFD模拟结果很大程度上也依赖于具体模型的选取。应用不同的模型进行模拟可能造成迥然不同的结果，例如单相流还是双相流模型的选取，这对模拟结果会造成非常大的影响。Abidoye et al.^[1]对目前已经有的研究和文献做了一定的总结，主要对双相流模型的模拟结果进行了讨论。其分析了各个模型考虑的CO₂封存过程中物理/化学行为（包括二氧化碳的在盐水中的扩散-溶解、岩石的矿化、盐水-岩石反应、CO₂注入速度/压力等）对模拟结果的影响，并在此基础上，建议改进现有模型以完全耦合CO₂封存操作中的整个物理/化学过程。Wang et al.^[2]对盐水层当中封存二氧化碳所需要的数值模拟模型即二氧化碳/盐水两相迁移研究方法的进展做了较为深入的分析总结。这些研究包括包括结构和地层诱捕，残余气体捕集，水动力诱捕，溶解度诱捕，局部毛细血管捕获和矿物诱捕等。他们同时也对目前系统的弱点和局限进行了分析并给出了可能的改进建议。 目前，许多国内外研究者，应用不同的方法，研究并完善了地址封存时超临界CO₂流动模型。Niasar et al.^[4]对多孔介质中两相流的捕获和滞后现象进行了研究，并建立了多孔介质中的单相流体流动的摩擦模型。并在此模型的基础上，通过模拟观测到了在水润湿介质中断开的非润湿流体饱和度和润湿流体饱和度之间的关系中存在着很强的现象，他们给这一现象命名为“可逆角填充”机制。Xu et al.^[5]和Gao et al.^[6]则同样的在二氧化碳含水介质中的流动问题作了深入的研究。Gao et al. ^[6]在Xu et al.的研究基础之上，应用格子波尔兹曼方法（LBM）研究了2D多组分多相Shan-Chen LBM模型（S-C模型），他们基于自己的观察和推算还给出了作用于润湿流体的两种机制，以描述润湿流体的相对渗透率在具有不同比表面积的两个系统中发生的细微变化。同时，LBM方法也被应用在了盐水层当中二氧化碳流动的研究当中。Zu et al.^[7]采用了LBM去研究了盐水层条件下超临界状态的二氧化碳气体在多孔介质当中的流动。与之前的研究不同，他们采用了通过显微CT扫描仪获取的真实岩石的几何模拟数据，并根据真实数据模拟讨论了多孔介质的键数，接触角，粘度比和孔隙率等不同参数的影响。 除了以上研究之外，岩石层和岩石层当中的毛细管作用作为封存二氧化碳的重要因素自然也得到了十分充分的研究。比如Geistlinger et al.^[8]就着力研究了毛细管对流体的捕获效应，这种捕获效应恰恰是是地质封存二氧化碳的基础原理所在。类似的，Cai et al.^[9] 采用了核磁共振(NMR)和pH值测试方法，研究了岩石物理与化学性质的变化，对岩石宏观力学性能，介观结构，矿物质含量和孔隙度发生显着变化进行了深入的观察和讨论。 综上所述，之前的众多研究不仅为地质封存二氧化碳提供了理论基础，更是为超临界状态下的二氧化碳在多孔介质中的流动的数值模拟提供了许多具有参考意义的方法介绍和模型讨论。此外，也证明了应用CFD方法研究超临界CO₂封存具有一定的可靠性和可行性。在参数正确的前提下，CFD模拟能够真实还原二氧化碳在超临界状态下的流动，更可以在合理范围内探讨相关因素对二氧化碳流动的影响。证明了本课题具有一定的可实施性。 参考文献： [1] Abidoye L K, Khudaida K J, Das D B. Geological Carbon Sequestration in the Context of Two-Phase Flow in Porous Media: A Review[J]. Critical Reviews in Environmental Science and Technology, 2015, 45(11):1105-1147(43). [2] Wang D, Dong B, Breen S, et al. Review: Approaches to research on CO2/brine two-phase migration in saline aquifers[J]. Hydrogeology Journal, 2015, 23(1):1-18. [3]: 田地, 马欣, 查良松,等. 地质封存CO₂泄漏对近地表陆地生态系统的影响综述[J]. 生态与农村环境学报, 2013, 29(2):137-145. [4] Joekar-Niasar V, Doster F, Armstrong R T, et al. Trapping and hysteresis in two-phase flow in porous media: A pore-network study[J]. Water Resources Research, 2013, 49(7):4244-4256. [5] Xu R, Luo S, Jiang P. Pore scale numerical simulation of supercritical CO2 injecting into porous media containing water[J]. Energy Procedia, 2011, 4:4418-4424. [6] Gao C, Xu R N, Jiang P X. Pore-scale numerical investigations of fluid flow in porous media using lattice Boltzmann method[J]. International Journal of Numerical Methods for Heat & Fluid Flow, 2015, 25(8):1957-1977. [7] Zu Y Q. Modelling of Migration of CO2, in Porous Media under Conditions of Saline Aquifers Using Lattice Boltzmann Method[J]. Procedia Engineering, 2015, 126:471-475. [8] Geistlinger H, Mohammadian S. Capillary trapping mechanism in strongly water wet systems: Comparison between experiment and percolation theory[J]. Advances in Water Resources, 2015, 79:35-50. [9] Cai Y Y, Yu J, Fu G F, et al. Experimental investigation on the relevance of mechanical properties and porosity of sandstone after hydrochemical erosion[J]. Journal of Mountain Science, 2016, 13(11):1-16. 指导教师 赵 伶 玲 开题报告日期

论文题目	岩石缝隙微通道内CO2流动过程数值模拟
选题背景和意义： 随着全球气温升高以及全球变暖现象在各国逐步得到了广泛的关注，治理全球气候变暖变得越来越重要。而在全球气候变暖这一过程中，二氧化碳显然是罪魁祸首之一，大气层中的二氧化碳比例增多导致了温室效应的加重，因此要减缓全球变暖，对二氧化碳的捕捉和固定显然有着举足轻重的地位。 通过减少化石能源的燃烧利用达到减少CO2等排放的目的，这显然是非常难做到的，因为这将需要改变能源结构，提高能源利用率等等一系列措施。而从基础设施的建设以及能源结构的改变带来的经济政治影响来看，二氧化碳的地址封存（GCS）显然更具有可实施性，并且有研究表明可以达到很好的治理二氧化碳的作用［3］。 具体来说，GCS是指将二氧化碳压缩至超临界状态，即温度高于304K，压强高于7.38MPa的状态，并将其注入到地下深处，由于毛细压力，二氧化碳将停留在岩石的孔隙中得到长期的安全的封存和隔离。如图一所示，二氧化碳的地质存储可以在不影响现有能源供给结构的基础上完成对温室气体的控制和存储。 然而，二氧化碳地质封存也有一定的风险，若封存选址不合理，地质封存可能发生泄漏，一旦发生泄漏，可能带来如下危害： 地下水被污染：地下水污染不仅难以治理，更可能对周围地区城市造成十分严重的后果，遑论其带来的社会影响。 诱发地震和地面变形等地质灾害：这可能影响到周围的农业工业甚至服务业的生产活动，将会带来不可计量的经济损失。 影响人群健康和生态系统：二氧化碳如果封存的过程中或封存好之后发生泄漏，很有可能造成某些地区二氧化碳浓度过高，因而引发某些不可预计也难以预防的安全事故。若周围有比较脆弱的生态系统，处于地理洼地的生物可能生存受到影响，进而影响生态系统的稳定性，甚至对某些保护动物造成严重的不可逆的伤害。 基于以上原因，有必要对CO2在深层地下岩石空隙中的流动进行研究。计算流体力学（CFD）作为一种研究手段，已广泛应用于CO2在地址封存时流动过程的研究。其可以直观的反映出CO2在流动过程中速度、压力、密度、相态等变化，从而可以预测二氧化碳封存过程中可能发生的泄漏，并且讨论相关操作参数的影响。毋庸置疑，这对二氧化碳的固定工业化有着一定的帮助。 综上所述，本课题将应用CFD方法建立超临界二氧化碳在地质储层岩石缝隙内流动过程的简单计算模型，模拟CO2在岩石孔隙中的相变（有超临界态转变为临界态，并产生气泡）过程，分析地址压力等参数对岩石缝隙中超临界CO2流动的影响。 图1 CO2地址储存示意图
二、课题关键问题及难点： 对于该课题，数值模拟需要做到的关键点就是要模拟出二氧化碳在介质当中的压强变化，以此来达到想要的效果。而难点就在于我们不仅仅需要观察压强变化，还需要把相关的相变也模拟出来。因此，要找出密度与单一变量压力的关系函数（该模拟忽略温度变化产生的影响）。

注：开题报告可单独装订，但在院（系）范围内，封面和装订格式必须统一。

文献综述（或调研报告）： CFD方法是目前研究二氧化碳封存的主要手段之一[1,2]。对于地质封存二氧化碳来说，应用CFD的方法可以模拟二氧化碳封存过程及泄露过程, 从而对相应封存环境的封存能力进行评估。因此，对超临界CO2在岩石缝隙中流动过程进行模拟预测，并以此为基础对相关操作参数（封存压力）进行控制，能够有效地减小其发生风险的概率。 对于地质封存二氧化碳来说，CFD模拟结果很大程度上也依赖于具体模型的选取。应用不同的模型进行模拟可能造成迥然不同的结果，例如单相流还是双相流模型的选取，这对模拟结果会造成非常大的影响。Abidoye et al.[1]对目前已经有的研究和文献做了一定的总结，主要对双相流模型的模拟结果进行了讨论。其分析了各个模型考虑的CO2封存过程中物理/化学行为（包括二氧化碳的在盐水中的扩散-溶解、岩石的矿化、盐水-岩石反应、CO2注入速度/压力等）对模拟结果的影响，并在此基础上，建议改进现有模型以完全耦合CO2封存操作中的整个物理/化学过程。Wang et al.[2]对盐水层当中封存二氧化碳所需要的数值模拟模型即二氧化碳/盐水两相迁移研究方法的进展做了较为深入的分析总结。这些研究包括包括结构和地层诱捕，残余气体捕集，水动力诱捕，溶解度诱捕，局部毛细血管捕获和矿物诱捕等。他们同时也对目前系统的弱点和局限进行了分析并给出了可能的改进建议。 目前，许多国内外研究者，应用不同的方法，研究并完善了地址封存时超临界CO2流动模型。Niasar et al.[4]对多孔介质中两相流的捕获和滞后现象进行了研究，并建立了多孔介质中的单相流体流动的摩擦模型。并在此模型的基础上，通过模拟观测到了在水润湿介质中断开的非润湿流体饱和度和润湿流体饱和度之间的关系中存在着很强的现象，他们给这一现象命名为“可逆角填充”机制。Xu et al.[5]和Gao et al.[6]则同样的在二氧化碳含水介质中的流动问题作了深入的研究。Gao et al. [6]在Xu et al.的研究基础之上，应用格子波尔兹曼方法（LBM）研究了2D多组分多相Shan-Chen LBM模型（S-C模型），他们基于自己的观察和推算还给出了作用于润湿流体的两种机制，以描述润湿流体的相对渗透率在具有不同比表面积的两个系统中发生的细微变化。同时，LBM方法也被应用在了盐水层当中二氧化碳流动的研究当中。Zu et al.[7]采用了LBM去研究了盐水层条件下超临界状态的二氧化碳气体在多孔介质当中的流动。与之前的研究不同，他们采用了通过显微CT扫描仪获取的真实岩石的几何模拟数据，并根据真实数据模拟讨论了多孔介质的键数，接触角，粘度比和孔隙率等不同参数的影响。 除了以上研究之外，岩石层和岩石层当中的毛细管作用作为封存二氧化碳的重要因素自然也得到了十分充分的研究。比如Geistlinger et al.[8]就着力研究了毛细管对流体的捕获效应，这种捕获效应恰恰是是地质封存二氧化碳的基础原理所在。类似的，Cai et al.[9] 采用了核磁共振(NMR)和pH值测试方法，研究了岩石物理与化学性质的变化，对岩石宏观力学性能，介观结构，矿物质含量和孔隙度发生显着变化进行了深入的观察和讨论。 综上所述，之前的众多研究不仅为地质封存二氧化碳提供了理论基础，更是为超临界状态下的二氧化碳在多孔介质中的流动的数值模拟提供了许多具有参考意义的方法介绍和模型讨论。此外，也证明了应用CFD方法研究超临界CO2封存具有一定的可靠性和可行性。在参数正确的前提下，CFD模拟能够真实还原二氧化碳在超临界状态下的流动，更可以在合理范围内探讨相关因素对二氧化碳流动的影响。证明了本课题具有一定的可实施性。 参考文献： [1] Abidoye L K, Khudaida K J, Das D B. Geological Carbon Sequestration in the Context of Two-Phase Flow in Porous Media: A Review[J]. Critical Reviews in Environmental Science and Technology, 2015, 45(11):1105-1147(43). [2] Wang D, Dong B, Breen S, et al. Review: Approaches to research on CO2/brine two-phase migration in saline aquifers[J]. Hydrogeology Journal, 2015, 23(1):1-18. [3]: 田地, 马欣, 查良松,等. 地质封存CO2泄漏对近地表陆地生态系统的影响综述[J]. 生态与农村环境学报, 2013, 29(2):137-145. [4] Joekar-Niasar V, Doster F, Armstrong R T, et al. Trapping and hysteresis in two-phase flow in porous media: A pore-network study[J]. Water Resources Research, 2013, 49(7):4244-4256. [5] Xu R, Luo S, Jiang P. Pore scale numerical simulation of supercritical CO2 injecting into porous media containing water[J]. Energy Procedia, 2011, 4:4418-4424. [6] Gao C, Xu R N, Jiang P X. Pore-scale numerical investigations of fluid flow in porous media using lattice Boltzmann method[J]. International Journal of Numerical Methods for Heat amp; Fluid Flow, 2015, 25(8):1957-1977. [7] Zu Y Q. Modelling of Migration of CO2, in Porous Media under Conditions of Saline Aquifers Using Lattice Boltzmann Method[J]. Procedia Engineering, 2015, 126:471-475. [8] Geistlinger H, Mohammadian S. Capillary trapping mechanism in strongly water wet systems: Comparison between experiment and percolation theory[J]. Advances in Water Resources, 2015, 79:35-50. [9] Cai Y Y, Yu J, Fu G F, et al. Experimental investigation on the relevance of mechanical properties and porosity of sandstone after hydrochemical erosion[J]. Journal of Mountain Science, 2016, 13(11):1-16.

四．方案（设计方案、或研究方案、研制方案）论证 4.1. 研究对象，研究内容。 本课题的研究对象是超临界状态下的二氧化碳在岩石缝隙中的流动过程。 本课题的研究内容是应用CFD方法，研究环境压力变化对超临界CO2在岩石缝隙中流动的影响。 4.2. 物理模型的建立: 简单的模型示意图如图2所示，网格如图3所示。网格大小1*10-3mm，网格数目15988。网格质量如图4所示。 图2模拟岩石孔隙示意图 图3网格图 图4 网格质量 4.3. 数学模型建立： 4.3.1. 模型假设 1）.由于处在底层深处，环境温度变化很小，因此忽略温度影响，仅关注超临界二氧化碳密度仅受环境压力影响。 2）.流体均看作不可压缩流体。 3）.超临界二氧化碳密度很大将其假设为液态主相，气态二氧化碳为第二相-气态。 4）.认为所有的控制体积必充满单一流体相或相的联合。 5）.模型不考虑周期流动，组分混合和反应流动问题。 6）.模型不涉及大涡模拟湍流模型和二阶隐式time-stepping及无粘流。 4.3.2. VOF模型 （1）.连续性方程： 在VOF模型中，跟踪相之间的界面是通过求解一相或多相的体积分数的连续性方程来完成的，对第q相，这个方程如下： (1) 式中，是第p相到第q相的质量输送，是第q相到第p相的质量输送。一般情况下，方程（1）右端的源项为零。体积分数方程不是为主相求解的，主相体积分数的计算基于如下的约束： (2) 在两相流系统中，如果相下标1和2表示，第二相的体积分数会被跟踪，那么每一单元中的密度由下式给出： (3) 通常，对n相系统，体积分数平均密度采用如下形式： (4) 所有的其他属性（例如粘度）都以这种方式计算。 （2）动量守恒方程： 通过求解整个区域内的单一动量方程，作为结果的速度场是由各相共享的。如式（5）所示，动量方程取决于通过属性rho;和mu;所表达的各相的体积分数 (5) 近似共享区域的一个局限示，当 各相之间存在大的速度差异时，靠近界面处的速度的计算精确性会受到不利影响。 （3）能量守恒方程： 能量方程，也是各相共享的，表示如下： (6) VOF模型处理能量E和温度T的方法与处理质量平均变量一样： (7) 式中每一相的Eq是基于该相的比热和共享温度。属性rho;和keff（有效热传导）是被各相共享的；源项Sh包含辐射的贡献，也有其他体积热源。和速度场一样，在相间存在大的温度差时，靠近界面的温度的精确度也受到限制。在属性有几个数量级的变化时，这样的问题也会增长。 （4）湍流模型： 湍流模型选取双方程k-ε模型。通过联合求解气相湍动能k与湍动能耗散率ε 来表示湍流粘性系数micro;t。 (8) 式中，Cmicro;minus;经验常数，一般取作0.09。 气相湍动能 k 与湍动能耗散率ε 按标准 kminus;ε方程模型确定。 (9) (10) 式中 Gk为平均速度梯度所引起湍动能的增量： (11) 式中：S为平均张量系数： (12) 4.3.3．数值求解方法： 数值求解方法主要采用基于SIMPLE算法的流场数值计算，该算法是一种求解压力耦合方程组的半隐式方法。其中主要包含了几个要素。 1）交错网格： 交错网格的使用主要是为了解决在普通网格上离散控制方程程不能检测有问题的压力场的问题，同时，交错网格也是SIMPLE算法实现的基础。 所谓交错网格就是将标量（如压力温度和密度等）在正常的网格节点上存储和计算，而将速度的各分量分别在错位后的网格上储存和计算，错位后网格的中心位于原控制体积的界面上，这样对于二维问题，就有三套不同的网格系统，分别用于存储p,u和v；而对于三维问题，就有四套网格系统，分别用于存储各个变量。如图5所示，主控制体积为求解压力p的控制体积，控制体积的节点P成为主节点或标量节点。速度u在主控制体积的东、西界面e和w上定义和存储，速度v在主控制体积的南北界面s和n上定义和存储。u和v各自的控制体积则是分别以速度所在位置（界面e和界面n）为中心的，分别称为u控制体积和v控制体积，如图5（次）所示，可以看到，u控制体积和v控制体积与主控制体积不一致的，u控制体积与主控制体积在x方向上有半个网格步长的错位，而v控制体积与主控制体积则在y方向上有半个步长的错位。在此基础上，对u方向的动量方程使用u控制体积，可以写出在位置(i,j)处的关于速度ui,j的动量方程的离散形式如下： (13) 其中： (14) (15) 在此基础上，不难得出计算公式为： (16a) (16b) (16c) (16d) (16e) (16f) (16g) (16h) 根据这些所示动量方程的离散方程，并可以从中求解出速度场。如果压力场正确，则所得到的速度场将满足连续性方程。 图5 控制体积 2）SIMPLE算法 SIMPLE算法全称为：Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations。该算法主要用于求解不可压流场的数值方法（也可用于求解可压流动）。它的核心是采用猜测－修正的过程，在交错网格的基础上来计算压力场，从而达到求解动量方程的目的。 简单来说，其基本思想可以描述如下：对于给定的压力场，求解离散形式的动量方程，得出速度场。因为压力场是假定的或不精确的，这样一来，由此得到的速度场一般不满足连续性方程，因此必须对给定的压力场加以修正。修正的原则是：与修正后的压力场相对应的速度场能满足这一迭代层次上的连续性方程。据此原则，我们把由动量方程的离散形式所规定的压力与速度的关系代入连续性方程的离散形式，从而得到压力修正方程，由压力修正方程，由压力修正方程得出压力修正值，接着，根据修正后的压力场求得新的速度场。然后检查速度场是否收敛，若不收敛，则用修正后的压力值作为给定的压力场开始下一层次的计算，如此反复，直到获得收敛的解。 在这个算法中，关键在于如何获得压力修正值和根据压力修正值确定正确的速度，即构造速度修正方程。以下先介绍速度修正方程： 定义压力修正值prsquo;为正确的压力场p与猜测的压力场p*之差，有 p=p* prsquo; (17) 同样的，定义速度修正值ursquo;和vrsquo;，以联系正确的速度场(u,v)与猜测的速度场(u*,v*),有： u=u* ursquo; (18) v=v* vrsquo; (19) 然后，将正确的压力场p代入动量方程的离散方程，得到正确的速度场(u,v)。通过简单的推算可以得到： (20) (21) 在上述修正式的帮助下，SIMPLE算法可以不断改进，并最终收敛得到收敛解(u*,v*)，而且最终收敛解会满足连续性方程。故可以略去等项，最终得到： (22) (23) 其中， (24) 接下来，考虑压力修正方程，实际上，和速度修正方程类似，通过对连续性方程的推导和分析可以得到如下方程。 (25) 求解后即可得到压力修正值prsquo;。 通过上面的介绍，SIMPLE算法的具体流程如图6所示。 图6. SIMPLE算法计算流程图 4.3.4．边界条件设置 模拟环境压力为15Mpa，入口速度为0.1m/s。超临界CO2密度如表1所示。通过Matlab拟合压力与密度函数关系，拟合曲线示于图7，拟合公式示于式（26）。 (26) 表1. 超临界CO2密度压力关系表[10] 压力P（Mpa） 密度 (kg/m3) 压力P（Mpa） 密度 (kg/m3) 7 159 12 412 8 195 13 468 9 239 14 517 10 291 15 588 11 350 16 592 图7 压力-密度拟合曲线 [10] NIST物性查询网站http://webbook.nist.gov/chemistry/

五、进度安排： 第1～2周 文献检索，了解国内外研究现状，对课题进行全面了解，完成开题报告。 第3～4周 学习多相流动数值计算的计算方法和计算软件，能解决简单问题 第5～6周 进行无压力扰动下岩石缝隙中CO2流动数值计算，分析结果 第7～11周 进行有压力扰动情况下CO2流动数值研究，分析不同大小扰动压力下CO2流动状态变化 第12～13周 撰写论文，准备答辩

六、指导教师意见： 签名： 年 月 日

七、开题审查小组意见： 签名： 年 月 日

资料编号：[196434]