分段线性回归方法研究开题报告

 2021-08-08 12:08

全文总字数:1394字

1. 研究目的与意义

(1)研究的目的 目的:利用MATLAB等工具,对实际生活中的数据进行各种拟合,研究非线性回归方法中的k平面分段线性回归方法。

(2)研究的意义意义:由于实际问题中,事物间的联系存在许多种不同趋势,很难甚至无法找到合适的拟合曲线,即使用多项式回归有时候也不能得到令人满意的结果;在回归方法中加入核函数,但在选择何种核函数以及核参数方面还是很困难。

现有的分段回归方法都需要准确地确立拐点来保证拟合效果,但在实际情况中拐点大都很难确定,分段回归方法的应用就受了限制。

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2. 国内外研究现状分析

经典的回归方法有高斯(Gauss)提出的最小二乘回归(MSE,Minimum Square Error),1962年A.E.Hoerl 提出了一种改进方法岭回归(RR,Ridge Regression),Vapnik在1995年提出了支持向量回归(SVR,Support Vector Regression)。

在以上方法的基础上,后继学者又提出了很多改进的算法, 如Wbld和C.Albano针对多因变量对多自变量的回归问题,提出了偏最小二乘回归法(PLSR,Partial Least Squares Regression),Koenker和Bassett提出的分位数回归(quantile regression)。

非线性回归模型(nonlinear regression model)是上世纪60年代初提出的。

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3. 研究的基本内容与计划

(1)研究内容1. 经典的线性回归方法2. k平面分段回归方法在实际情况中的应用 (2)研究计划1. 2019.1.13-2019.3.16 查阅相关文献、基础书籍,了解课题的意义和研究现状,完成开题报告与文献综述;2. 2019.3.17-2019.3.30 学习并研究分段线性回归相关算法;3. 2019.3.31-2019.4.30 熟悉MATLAB的使用方法和技巧,学会用 MATLAB编程。

4. 2019.5.1-2019.5.10 整理文件,完成初稿 5. 2019.5.11-2019.5.20 完成修改稿 6. 2019.5.21-2019.5.25 定稿 7. 2019.5.26-2019.5.30 答辩准备

4. 研究创新点

本次实验主要利用应用性广泛的k平面分段线性回归方法辅以经典的回归方法进行数据分析,能更好地拟合数据,建立模型。

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