基于多维主成分分析的人脸识别研究开题报告

1. 研究目的与意义

人脸识别技术作为生物特征识别领域中一种基于生理特征的识别技术，是以通过计算机提取人脸的特征，并根据这些特征进行身份验证的一种技术。

人脸与人体的其他生物特征一样与生俱来，它们所具有的唯一性和不易被复制的良好特性为身份鉴别提供了必要的前提；同其他生物特征识别技术相比，人脸识别技术具有操作简单、结果直观、隐蔽性好的优越性。

因此，人脸识别在信息安全、刑事侦破、出入口控制等领域具有广泛的应用前景。

2. 课题关键问题和重难点

本课题要求利用matlab编程语言编写一个人脸识别的程序，并测试这个程序的识别率。

该程序要用到主成分分析这一方法，关键是要找到最优的方法，主成分分析是图像压缩中的一种最优正交变换，目的是在数据空间中找一组向量以尽可能的解释数据的方差，将数据从原来的r维空间降到m维（r>>m），降维后保存了数据中的主要信息从而使数据更易于处理。

它主要会用到k-l变换，它是根据k-l变换从最大信息压缩方向获得图像在低维空间的信息表达，从信息论的观点来说，就是在所有的正交变换中，k-l变换所对应的熵最小，所以用pca方法所获得的识别空间就是原图像空间的一个最优低维逼近。

3. 国内外研究现状（文献综述）

主成分分析（pca），这一方法的目的是寻找在最小均方意义下最能代表原始数据的投影方法。

其核心是通过主要成分分析将原始数据进行简化的算法（找出最能够代表原始数据的投影方法将高维的数据通过线性变换投影到低维空间上去）其主要问题是寻找能够使得平方误差函数最小化的样本均值，样本均值是样本数据的零维表达，它虽然简单，但缺点是并不能反映出样本之间的不同。

通过吧全部样本向通过样本均值的一条直线作投影，能够得到代表全部样本的一个一维向量。

4. 研究方案

了解pca的方法，查阅与本课题相关的基础知识等资料，将本课题所需要的软件matlab原理弄懂，会熟练应用本软件编写相关人脸识别程序。

方案一：（1）orl数据库图像预处理；（2）读入人脸库，读入每一个二维的人脸图像数据并转化为一维的向量，没人选择一定数量的图像构成训练集，其余构成测试集。

（3）计算k-l变换的生成矩阵，进行k-l变换（4）计算生成矩阵的特征值和特征向量，构造子空间训练形成特征子空间；首先把特征值从大到小进行排序，对应的特征向量也作相应的调整，然后选择其中的一部分构造特征子空间；（5）将向量化的图像划分为训练集和测试集，把训练集和测试集投影到上一步的子空间上，选择一定的距离函数进行识别。

5. 工作计划

第1周：准备开题报告，阅读并摘要与课题有关的中文资料，收集相关设计资料。

第2周：准备开题报告，阅读并摘要与课题有关的中文资料，收集相关设计资料。

第3周：完成开题报告，完成与课题有关的中文资料摘要。