基于logistic曲线的人口城镇化和土地城镇化协同关系研究开题报告

1. 研究目的与意义

一、意义

随着社会发展经济水平的提高，人口数量快速增长、城市边界的不断外延，人们对土地资源特别是对建设用地的依赖性和需求量越来越大，而土地供给却越来越有限。因此人口增长与土地资源有限性之问的矛盾越发明显，这个问题已经引起了越来越多的国内外学者开始注重土地资源与人口增长之间的关系。

当前我国正处于城市化、工业化的快速发展时期，建设用地的增加导致耕地的不断减少，人地关系日趋紧张。为了保证社会经济健康、可持续发展，缓解土地供需矛盾，提高土地的利用效率，就必须改变土地资源粗放、低效利用的局面，走节约集约利用土地的道路。而这一切都要立足于人类社会不断前进人口必然不断增加的前提下。因此，如何在一定的人口发展前提下，做到科学高效的配置有限的土地资源就显得尤为重要。城市土地扩张与城市人口发展呈现何种变化规律，二者是否有互动关联和相互影响机制，都是理清人地矛盾、科学配置土地资源的重点待解决问题。

二、国内外研究概况

1.人口变化的一般规律

18世纪以来许多人口学家、数学家、生物统计学家为认识人口发展过程为之付出了很大的努力。有人认为人口是呈算术级数增长，也有人认为人口是呈几何级数增长，还有人认为人口是呈指数曲线增长，为此各抒己见，争论不休。

马尔萨斯提出生物种群增长模型，他认为在不加控制的情况下，生物数量随

时间变动与生物本身数多寡呈正比。不管生物是按算术级数、几何级数还是按指数曲线变化，随着时间增长生物数量将趋于无穷大。然而，实际情况却不是如此。实验指出在有限的空间内，一开始生物以较快速度增长，到一定时期生物增长量就会减缓，生物数量趋于稳定。

基于以上考虑1837年佛可斯特(Verhulst)对原发展模型进行了改造，于1838 年提出了以昆虫数量为基础的Logistic 人口增长模型。为表达方便，Logistic方程常被改写成错误!未找到引用源。，式中:N为生长量； t为时间序列； r为常数，表示内禀增长率； K为常数，表示上限容纳量； a 为积分常数^[11]-[16]。

2.城市土地变化的一般规律

对于城市土地扩张的发展趋势，已有很多学者做过相关研究，大多是立足于一段时间内的全国或者某省市的城市建设用地面积数据，总结并描述其变化规律；近年来，也有少数学者试图找出城市土地扩张的一般规律，期望能找出某个模型来描述这一发展规律。

2.1 城市土地扩张增量的kuznets曲线

在20世纪50年代，著名经济学家西蒙-库兹涅兹在研究区域经济增长与收入差异时，提出了一个假说：在经济快速增长的初期，居民收入差异会随着经济的增长而增大，然而，当经济增长达到某一个状态，这种收入差异开始会逐渐缩小，这种假说描述了一种类似于倒U型的的关系。随后这一假说得到了大量的实证数据的验证，通常被称为库兹涅兹曲线。随后，这一假说被广泛应用于其他研究领域，例如环境库兹涅兹曲线、碳排放库兹涅兹曲线、耕地库兹涅兹曲线等^[10]。

曲福田(2004)、李永乐(2008)分别以我国不同地区的数据基础，对耕地非农化库兹涅兹曲线假说进行了验证，表明城市建设占用耕地的现象在经济发展初期是避免不了的，但是耕地的损失率将随着经济发展水平达到一定的阶段后而逐渐减小^[18]-[19]。

盛业旭(2014)在借鉴耕地非农化与经济发展Kuznets曲线效应的基础上，提出城市土地扩张与经济发展的Kuznets曲线效应假说：随着城市经济的不断发展，城市土地规模可能会呈现先快速扩张，后缓慢扩张，进而趋于稳定（甚至出现下降）的变动趋势，城市土地扩张曲线可能会呈现倒U形。依据构建的回归模型，分别对江苏省13个地级市，以及苏南5市、苏中3市、苏北5市四组数据进行时间序列回归并以江苏省13个地级市为例进行了验证。数据结果说明其城市土地扩张整体上已出现Kuznets曲线效应，城市土地扩张曲线呈现倒U形。并且江苏省11年GDP数据接近曲线的拐点，说明其城市土地扩张位于倒U形曲线的左侧，但已越过快速扩张阶段，目前正处于减速扩张期，预计未来还会经历一段时期的缓慢、小幅扩张^[21]。

2.2城市土地扩张总量的Logistic曲线

从对城市土地增量的研究上我们基本可以得到如下规律：城市土地扩张呈现出现快速增长后逐渐减缓最终趋于平缓甚至下降的一个发展趋势。其增量的变化表现出Kuznets曲线效应。那么，从城市建设用地变化的总量上来看，是否也会有一定特殊的变化趋势呢？

从国际经验来看，日本、韩国在社会发展过程中，城市建设用地需求存在着先增加后减少的情况，类似于Logistic曲线，在快速城市化、工业化初级阶段过渡到高级或后工业化阶段进程中，表现为对建设用地需求的强烈程度逐渐减弱。

李效顺(2014)对于城市土地扩张的发展轨迹提出新的研究假说：经济发展与城市蔓延存在 Logistic曲线关系。从理论分析而言得到如下结论：

随着城市化的进程，经济发展促使城市建设用地的不断扩张，就整个发展而言，可分为如下几个阶段：①经济发展处于较低水平时，对土地的需求也相对较小；② 随着城市化的加快，工业用地比重增加，建设用地需求不断膨胀，城市土地向外不断扩张；③ 当经济规模发展到一定水平时，伴随高新技术产业和服务业壮大，土地密集型产业的比重迅速增加并成为城市的主体，此后经济发展对建设用地的压力渐渐得到缓和。这就使得城市规模变化率呈现出先增加后减小的轨迹。

此外，由于土地利用方式的转变从粗放式的扩张到技术进步、可持续观念强化的集约节约利用方式，也可以看出土地扩张呈现先增长后减缓的Logstic曲线变化趋势。

除了以上理论分析，李效顺学者选择华东地区典型城市进行了实证检验，其数据分析结果表明所选城市的建设用地面积变化与Logistic曲线拟合度较高，进一步验证了城市土地变化符合Logstic曲线的假说^[25]。

3.城市土地与人口协同关系

3.1基于人均约束性构建的协调性系数

国内学者通常用城市用地规模弹性系数（城市用地增长率/城市人口增长率）来衡量城市用地扩张与人口增长之间的协调关系，杨艳昭(2013)对传统城市用地规模弹性系数进行修正，采用人均城市用地约束参数，构建城市用地扩张与人口增长协调性系数（CPI）来反映城市用地扩张与人口增长之间的协调关系。将全国城市用地扩张与人口增长协调性分为土地快速扩张、人地基本协调、人口快速增长和人地有所收缩

4类，以CPI值等于1.1为基点，进一步根据CPI的大小，细分为6个级别。从城市用地扩张与人口增长协调性、不同规模城市用地扩张与人口增长协调性和城市规模变动用地扩张与人口增长协调性等三个侧面对中国城市用地扩张与人口增长之间的关系进行了定量分析，结果表明：（1）中国城市用地扩张与人口增长协调性较弱，土地显著扩张与人口显著增长两极分化。（2）特大、大城市以土地显著扩张为主，中、小城市以人口显著增长为主。（3）小城市升级多以人口快速增长实现，大中城市升级则更多通过土地显著扩张完成。人口变化与建设用地变化趋于合理^[27]。

3.2脱钩理论及其相关模型

脱钩（Decoupling）一词最初源于物理领域，近年来，脱钩理论的研究进一步拓展到能源与环境、农业政策、循环经济和土地利用研究等领域。

基于脱钩的基本思想和方法，构建城乡人口变化与建设用地变化关系指数分析模型，模型表示为：

α = RP/LP

（α表示人地增减变化弹性系数，RP为人口增长率，LP为建设用地增长率）。

根据RP和LP的增减变化特征综合划定关系类型坐标图。

表 1 脱钩理论关系类型释义表

王婧(2014)等学者应用脱钩理论及其相关模型，重点分析20002008年我国城乡建设用地变化及其与城乡人口变化的耦合关系。研究表明：25个省区城市建设用地增长率高于人口增长率，两者协调性欠佳，呈现弱脱钩状态；城乡人口与建设用地变化的关系可划分为7种类型，其中有1/3的省区人口与建设用地变化关系极不协调^[28]。

3.3构建人口城镇化指数和土地城镇化指数的指标体系

陈凤桂(2010)等学者根据人口城镇化与土地城镇化的内涵，构建评价人口城镇化与土地城镇化的评价指标体系，指标体系分为3个层次，分别是目标层、因素评价层、指标层。通过数据标准化处理、指标权重的确定和协调发展水平的计算，可得到如下表所示的指标数据：

表 2 1995-2007我国人口城镇化和土地城镇化指标体系数据

表中：f(x)为人口城化函数g(x)为土地城镇化函数；C为协调度；T为发展度；

D为人口城镇化与土地城镇化协调发展水平；

根据上表可以看出1995-2007年我国人口城镇化指数与土地城镇化指数均呈

现持续上升的趋势，这一时期人口城镇化与土地城镇化协调发展水平也逐渐提高；其中，1995-2001年人口城镇化与土地城镇化协调发展水平很低，处于失调状态（1995-1998 年）和过渡状态（1999-2001年），这是由于这一时期土地城镇化指数明显低于人口城镇化指数，导致协调度（T）持续偏低（0.04-0.4），进而导致协调发展水平偏低；从2002年开始土地城镇化指数的增长速度明显快于人口城镇化指数，并在2007年土地城镇化指数超过人口城镇化指数，因此这一时期的人口城镇化与土地城镇化协调发展水平得到了较大的提高，由2002年的0.62，迅速提高至2007年的0.98。2002年开始土地城镇化指数的快速增长，人们对于土地的投入程度进一步加大，有的地方领导将城市化单纯看作是城镇数量城区面积，于是离开客观经济发展条件，盲目追求增加城镇数量和扩大城区建设用地面积，把规模搞得很大^[29]。农民的土地被城镇化了，而农民及其家属却未被城镇化（陆大道院士）。

4.文献述评

目前，很多学者都认同人口因素和经济因素是城市土地扩张的两个最更本的影响因素，而我们知道，人口对于经济发展的影响至关重要：人口是社会经济发展的前提和最终归宿，一方面，人口增长的基础是经济增长，新增人口要达到原有人口的生活消费水平，新增入劳动年龄的人口要就业，都需要新增国民收入来满足。另一方面，人口一定程度的增长也能推动经济增长。因为人口增长会促使人们采用新技术、开拓新的生产途径，同时由于会产生较大的投资需求和消费需求，从而实现规模经济^[9]。由此，我们可以看出，人口因素影响社会经济的发展，而人口因素和经济因素共同影响城市土地的扩张，究其更本，人口才是影响城市土地变化的最根本因素，人口城镇化和土地城镇化之间应该存在着互动关系。

伴随着城镇化进程中城镇人口的logistic曲线变化，城市土地也可能呈现出logistic曲线变化特征；现有的以耦合协调模型为主的考察人口城镇化和土地城镇化协同关系研究，在研究方法上具有局限性，其本质上是在假定二者起点一致的基础上，考察二者趋势变化是否一致。因此，采用logistic曲线分别考察我国城市土地和城镇人口动态变化，进而分析二者的吻合度，可能是考察二者关系的一个新视角。

主要文献：

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[20]唐倩,魏娜.基于耕地库兹涅兹曲线的耕地非农化与经济增长相关性研究[J].农村经济与科学,2011,01:46

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[27]杨艳昭,封志明等.中国城市土地扩张与人口增长协调性研究[J].地理研究,2013,32(9):1668-1678

[28]王婧,方创琳等.中国城乡人口与建设用地的时空变化及其耦合特征研究[J].自然资源学报,2014,29(8):1271-1281

[29]陈凤桂,张虹鸥等.我国人口城镇化与土地城镇化协调发展研究[J].人文地理，2010（5）:53-58

三、应用前景

随着社会的发展，有限的土地资源承载的人口越来越多，城市规模的不断扩大，18亿亩耕地红线的岌岌可危，无不提醒我们当前的紧张的人地关系。本研究期望从根本上得出城市土地与人口增长之间的内在变化关系，为合理建设城市规模、构建健康协调的人地关系提出相关科学建议，希望能为此贡献一点力量。

2. 研究内容和预期目标

一、研究目标

本课题的总目标是以人口变化规律和城市土地扩张规律为研究对象，通过对选取的研究区域进行文献查找和logistic曲线模型相结合的方式，了解近年来我国人口数量发展的逻辑斯蒂曲线变化规律和城市土地扩张面积的逻辑斯蒂曲线变化规律，分析所得曲线的时间拐点、峰值、变化速度等是否高度拟合，进而分析出人口城镇化和土地城镇化的协同变化关系，为科学利用土地资源提出参考意见。

为实现项目总目标，现设定以下子目标：

3. 研究的方法与步骤

一、研究方法

1. 文献研究法

在最初的选题确立后采取文献综述法来了解选题研究背景和理论依据，研究人口城镇化和土地城镇化的发展规律以及二者之间的协同关系，为研究提供理论基础。

4. 参考文献

研究视角创新。现有的以耦合协调模型为主的考察人口城镇化和土地城镇化协同关系研究，在研究视角和方法上具有局限性，其本质上是在假定二者起点一致的基础上，考察二者趋势变化是否一致。因此，采用logistic曲线分别考察我国城市土地和城镇人口动态变化，进而分析二者的吻合度，可能是考察二者关系的一个新视角。

5. 计划与进度安排

2022.06-2022.12：课题启动，查阅相关文献，进一步细化方案设计和项目研究目标， 完成项目总体规划；

2022.01-2022.03：提交开题报告，完成数据处理；

2022.03-2022.04：完成论文初稿，与导师讨论并修改论文。