基于时频滤波的信号重构开题报告

1. 研究目的与意义（文献综述）

分布参数或者分布律随着时间变化而变化的信号称之为非平稳信号。调频（frequency modulation，fm）信号是一类重要的非平稳信号，其特征是瞬时频率随着时间的变化而改变。fm信号广泛应用于地震、雷达、声纳、无线通信、图像处理、语音处理和生物医学等领域。调频信号的时频表示具有重要的实际意义。例如，在雷达信号处理领域，时频分析和瞬时频率估计对于各种应用至关重要，如目标检测和跟踪。近几十年来，时频分析在各种非平稳信号的表征、参数估计和瞬时频率估计方面得到了广泛的研究。在许多实际场景中，由于多径效应、硬件限制、噪声以及视线阻塞等问题，所采集的非平稳信号的样本可能会随机丢失。为了能够得到此类信号进行分析以解决一些实际问题，就需要对这些信号进行恢复。

如今国内外学者已经提出了一些方法来对样本随机缺失的信号进行时频分析。通常，这些方法是在利用压缩感知技术（compressed sensing，cs）的基础上开发的，利用的是信号在时频域中的稀疏性。如果一个信号在一个特定的区域内是稀疏的，那么可以使用压缩感知方法来恢复原始信号。时频内核最初是为了减少交叉项而开发的，正确使用它也可以减轻由于缺少样本而造成的人为影响。一般而言，自适应（与数据相关）时频内核如常用的自适应最优核（adaptive optimal kernel，aok）和最近开发的自适应定向时频分布（adaptive directional tf distribution，adtfd）在减弱交叉项同时保留高能量自动项方面优于固定（与数据无关）时频内核。

对于幅度调制和频率调制的信号来说，联合时频域就是稀疏域。在频域或联合时频域中的稀疏信号，即使采样值低于香农极限，也可以完全恢复。通常用于重建的时频算法有匹配追踪法、梯度下降法和时频滤波法。

2. 研究的基本内容与方案

本设计主要对缺失样本的信号进行恢复，在现有算法的基础上，基于时频滤波算法针对含有噪声且样本缺失的信号进行重构，试图通过不同的时频滤波方法对信号进行过滤以减少噪声对信号在时频表示中造成的失真与扭曲，在尽量降低信号噪声的基础上再利用时频滤波实现信号恢复，解决了原有算法对严重损坏的信号的恢复效率低的问题。

本设计采用的滤波方案主要是由基于窗口winger-ville分布的时频峰值滤波与鲁棒时变滤波算法相结合。针对含噪信号，将其编码为一个调频信号的瞬时频率，利用时频分布所呈现的峰值对信号进行过滤。由于受到接收信号波形的线性约束，因此再在此基础上对过滤信号进行瞬时频率估计，基于估计的瞬时频率利用鲁棒性更强的时变滤波算法对信号再次进行过滤。而信号重构则是基于过滤后的低噪信号，采用改进的viterbi算法和自适应方向时频分布来精确估计给定信号中稀疏采样的各分量信号的瞬时频率。利用瞬时频率进行时频滤波，分离信号分量，填补了由于缺少样本而造成的空白。

3. 研究计划与安排

4. 参考文献（12篇以上）

[1] n.a. khan, m.mohammadi, reconstruction of non-stationary signals with missing samples usingtime–frequency filtering, circuits syst. signal process. 37 (8) (2018)3175-3190.

[2] i. stankovi,c. ioana, m. dakovic, on the reconstruction of nonsparse time-frequency signalswith sparsity constraint from a reduced set of samples, signal process. 142(2018) 480-484.

[3] s. liu, y.d.zhang, t. shan, r. tao, structure-aware bayesian compressive sensing forfrequency-hopping spectrum estimation with missing observations, ieee trans.signal process. 66 (8) (2018) 2153-2166.