汽车车辆设计中的目标级联分析外文翻译资料

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汽车车辆设计中的目标级联分析

产品开发中的目标级联是一种系统的努力，旨在以一致和高效的方式将所需的顶级系统设计目标传播到子系统和组件的适当规范中。如果分析模型可以表示相关设计决策的结果，分析目标级联可以形式化为一个层次多层次优化问题。本文演示了运动型多功能车底盘设计中的复杂建模和解决过程。利用悬架、轮胎和弹簧分析模型，将行驶质量和处理目标级联到系统和子系统。可以发现整个系统的目标和约束之间潜在的不兼容性，并可以量化在不同设计场景下实现系统目标所涉及的权衡。

产品简介

当所需的设计任务可以以同时和一致的方式完成时，复杂对象的产品开发过程最有效。并发指个别设计任务单独执行，一致性指在不同设计任务之间观察和执行关键链接，直到并发设计过程产生最终产品。目标级联过程尝试在开发过程[1,2]的早期实现这种一致性和并发性。首先确定整个系统（以及每个子系统和组件）的重要规范或“目标”，特别是那些会影响系统其他部分的规范。然后将这些目标传播或级联”传播到系统的其他部分，并为系统的每个元素的预期性能分配适当的值。然后为每个元素在本地执行实际的设计任务，只有在无法满足目标时，才能重新访问与系统其他部分的交互。当设计决策可以被分析地建模时，这个过程可以被形式化为一个多层次的优化问题，称为分析目标级联(ATC)。这个问题的制定和解决是一项复杂的任务。本文中所描述的工作的许多动机来自于需要演示目标级联将如何解决现实复杂的问题，比如汽车。.

多层次的优化方法已经得到了很好的研究[例如，[3,4]]。协作优化[5,6]在目前的背景下特别有趣。在这个公式中，子问题的设计目标试图尽量最小化交互（或跨学科）变量与目标之间的差异，并且在最优值时应为零。原优化问题中的约束分布在子系统优化问题中，子问题目标成为在系统层面上的等式约束。在迭代过程中，子问题可能会为跨学科变量返回不同的值，从而导致系统一级的等式约束不满足[7]的收敛困难。对于解决多层次优化问题所需的协调策略，收敛困难并不少见。虽然与协作优化不同，但目标级联共享最小化设计问题之间的偏差的想法，以实现一致性，但可以证明满足约束条件[2]。在协同优化中，分析模型在同一层次上进行分解

由设计自动化委员会在《机械设计》上发表。手稿于2001年12月收到；牧师。2002年12月。副编辑：G.M.Fadel。

并在二层建模层次结构之上定义了一个协调问题。如果没有收敛的协调策略，就不清楚如何将协作优化扩展到多层次的层次结构。在目标级联中，制定了一个多层次的优化问题，以实现多层次的多学科决策。利用层次重叠协调的非上升特性来证明ATC协调[2,8,9]的非上升。在本研究中，检查了模型的可行性和有界性[10]以及附加偏差约束[11]的约束条件。

下一节简要回顾了分析目标级联过程中的基本概念。然后概述了一个底盘设计问题，建立了其组成模型，并提出了该数学问题。此问题的解决方案展示了如何级联分层目标以推导子系统和组件规范。这种能力被证明是一种有效的早期产品开发工具：可以定量地评估期望的顶级目标值之间的权衡，而可以发现不兼容性，并追溯到子系统和组件级别的设计规范或边界。

目标级叠的一些基本概念

读者可以参考Kim等人。[1]和Kim[2]完整地解释了一般的ATC公式。在此，我们提请注意构建层次结构的设计模型和分析模型之间的区别，并给出了ATC问题的数学形式。

建模层次结构。读者可以参考多层次系统工程概念的IEEE标准来进一步描述分区设计元件[12]。一个复杂的问题，如车辆设计，可以划分为多层次结构。在ATC过程的建模层次结构中存在两种模型：最优设计模型P和分析模型r[1]。优化设计模型调用分析模型来评估车辆、系统、子系统和部件响应。因此，分析模型采用设计变量和参数，以及低层次响应，并对设计问题返回响应。响应被定义为来自分析模型的输出，而链接变量被定义为两个或多个设计问题之间常见的设计变量。

为了表示分区设计问题的层次结构，元素的E组i在每个级别i中定义，其中包括该级别的所有元素。对于集合E中的每个元素ji，儿童组Cij被定义了，其中包括集合E的元素i 1这些元素是子元素。

此处为yU所有子系统问题与系统级计算并作为目标子系统级联相同问题内边器。子系统1，Rss1，为系统局部设计变量tilde;xs1 ，、以及 自动控制系统 链接 变量 ys1 是 输入信息 至 分析模型rs1，而系统响应Rs1将作为输出形式返回。

设计问题的数学问题陈述。在车辆背景下，原始设计问题可以表述如下：找到一个整体设计目标的偏差和响应之间的偏差，同时满足所有约束。或者，确定车辆、系统、子系统和部件参数的值，以尽量减少车辆响应与车辆目标的偏差。原有的设计问题P0在等式中正式声明了吗(1).

目标定义为目标T与从分析模型r(x)得到的响应R之间的差异；g和h是不等式和相等式的m的等式设计约束向量i，me，并且设计变量x是在下界和上界x中定义的最小值和x最大值.

P0 ：最小化ǁT-Rǁx

其中，R=r(x)

典型运动型多用途车(SUV)的底盘系统，旨在建立车辆行驶和操控目标。该模型显然是简化的，但保留了足够的复杂性。图3为车辆设计问题结构中的信息流示意图。每个块表示一个最优设计模型，其中做出设计决策，以实现与目标的最小偏差。每个设计模型都调用一个或多个分析模型来评估当前的设计。车辆级设计问题包括两种分析模型，即“半车”车型和“自行车”车型。前后悬架的系统级分析模型是短长臂(SLA)悬架[13]的多体动力学模型。轮胎模型称其为Wong[14]中描述的轮胎刚度方程。

规定了以下关于操控性和行驶质量的车辆级目标：

bull;前后悬架的第一个固有频率（m平方尺 ，msr)

bull;前后悬架的第二固有频率（车轮跳频率）（mtf ，mtr)

bull;转向不足的梯度（k美国公司)

这五个量构成了目标矢量，其中半车和自行车分析模型产生响应。计算出的变量值然后级联到系统级设计问题作为目标。例如，改变前悬架刚度以实现前悬架所需的第一固有频率

悬挂。一旦在车辆设计问题中发现刚度的光学值，该值将成为系统级设计问题中的目标值，其中改变悬架设计变量（螺旋弹簧刚度和自由长度）以实现刚度尽可能接近级联目标值的悬架配置。变量的计算值，如提供最佳悬架刚度的螺旋弹簧刚度，然后级联到子系统级别作为目标。优化弹簧子系统变量以实现与螺旋弹簧刚度指定目标的最小偏差。

同样地，在车辆级别计算的最佳轮胎刚度和转弯刚度成为系统级别的目标，其中改变系统级别变量（轮胎充气压力）以满足刚度目标。在垂直和转弯刚度的轮胎设计模型中，充气压力很常见，即充气压力是一个连接变量。

一旦车辆设计目标级联至最低级别，所产生的设计信息必须传递回更高级别，直至顶层。通常，不可能在每个设计过程中精确地实现目标值-

响应Ru 是： 已修改的 由 添加内容 偏差 公差值sR 和sy 要协调来自系统的响应的值，Rs ，以及 自动控制系统 链接 变量， ys . 在 收敛性， 的 当系统链接变量收敛到时，偏差公差变为零 的 相同 数值 为 的 不同的 系统。 的 数值 的 的

系统响应匹配RL ，其中，RL 目标响应是否是cal-

lem，由于约束和变量边界或由于较低的级别 s s

响应。例如，由于螺旋弹簧自由长度和刚度的限制，从系统级优化问题获得的前悬架刚度可能与车辆水平的目标值不匹配。同样地，在将期望的螺旋弹簧刚度叠加到螺旋弹簧部件设计问题时，包装或疲劳约束可能导致弹簧刚度偏离规定的目标值。弹簧线圈刚度的偏差随后会导致整体悬架刚度的偏差，进而影响车辆的第一次行驶频率。因此，以自上而下和自下而向上的方式工作的迭代过程将导致一致的设计，或发现整体系统响应、目标和元素参数之间潜在的不兼容性。

数学问题的表述与模型的开发

本节中介绍了完整的ATC模型。在每个层次上，我们都给出了ATC模型的一般形式，然后是它对手头问题的实例化。应用于产品开发早期阶段的ATC过程不需要高保真度模型。相反，它需要一些模型来捕获这些设计变量的影响和在每个系统元素中会影响系统其他部分的响应。事实上，在寻找适当的保真度的模型是ATC过程执行中的一个实际挑战。

车辆级别。 在车辆等级结构的顶层，问题说明如下：

Pu ：最小化：tilde;x ，y ，R ，s ，s ǁRu—Tuǁ sR sy

其中，R=r（R、tilde;x）

针对系统优化设计问题。 最后，gu 和hu 是车辆层面的不等式和相等设计约束，原始约束g和h的子集。

四个骑行质量目标包括图中的半车模型。

4.目标频率可以以闭合形式计算，作为簧载质量的函数s），前后非簧载质量（M美国公司 f ，M用户), 和悬架的刚度。假设簧载质量和非簧载质量是先验规定的，并且是固定的设计参数。车身被视为一个单一的刚体质量。 表格 1给出了车辆级变量、响应和系统级链接变量和响应的摘要 交流流 等式中车辆级别的配方(2).悬架的第一个固有频率主要受到改变前后悬架刚性K的影响平方尺 ，Ksr ，并在较小程度上修改从重心到轴的距离a和b。在半辆车车型中，前后阻尼系数C平方尺 ，Csr 都是参数。

处理目标是转向不足的梯度k美国公司 ，测量车辆的转向输入的大小和方向 至 用前进速度u跟踪恒定半径p的曲线 以及 向前转向角6 f 。为了进行转向不足的分析， 它 是否方便用自行车模型来表示车辆 所显示的 在图中。5.转向不足梯度是a和b以及前后轮胎侧向转弯刚度C的函数a f 和C参数 .

其中，L0 是弹簧自由长度，G是弹簧材料的刚度模量，nS 是剪切过程中的安全系数，S超 是否是：

服从

g每周11月( R每周11月 ，tilde;x每周11月 ，y每周11月 )“0，h每周11月( R每周11月 ，tilde;x每周11月 ，y每周11月 )=0 (8)

最大允许抗剪应力，S环境 是疲劳耐力的极限，和F吗a ，Fm 分别是弹簧负荷的交替分量和平均分量。

前悬架第一固有频率m平方尺 [Hz] 1.20 1.18 1.17 1.17

后悬架第一个固有频率msr [Hz] 1.44 1.56 1.56 1.49

前悬架制动轮起跳频率为mtf [Hz] 12.00 11.94 11.99 11.97

后悬架制动轮起跳频率为mtr [Hz] 12.00 12.11 12.07 12.08

转向不足的梯度k美国公司 拉拉数2] 0.00719 0.0056 0.0065 0.0066

这就结束了我们对这个问题的正式声明的讨论。下一节讨论该过程的结果，并探讨更改目标值、目标权重和设计约束的影响。

设计场景分析

本研究中用于解决ATC问题的计算过程如下(图。3): 首先解决了顶层车辆设计问题，确定了系统级联目标。其次，根据从顶层分配的目标，独立解决了四个系统级问题。第三，解决了前后螺旋弹簧设计的子系统级问题。基于子系统级响应，再次解决了前后悬架设计的系统级设计问题，并将四种系统设计问题的所有系统级响应和链接变量反馈到顶层，完成一次迭代。该过程对应于其中一个被证明收敛于最优解[17]的收敛解序列。当偏差项小于公差时，迭代被终止，通常在十次迭代中实现。在收敛速度和容差值方面进一步研究局部收敛特性。.

原则上，目标级联算法收敛性的最终结果取决于分配给与目标的偏差的相对权值、目标值本身和约束边界。在等式中的ATC公式中 （2），等式 （4），和等式 （8），假设目标中的偏差项被缩放，这些偏差项被同等加权。在多学科的设计练习中，决定每个目标的相对重要性是先验的，可能需要根据它们不相容的程度和性质进行调整。在不满意的目标成就之后的高水平讨论也可能导致约束松弛，从而产生不同的设计空间。下面将根据底盘设计问题的结果来检查这些问题。

设计方案A：同等重量的行驶和处理。目标。 基线研究试图通过为每次行驶和处理目标后分配同等的重量来满足所有相关设计部门的要求。偏差量被扩展到相同的数量级，以提供一个有意义的比较。使用同等重量。

基线研究的目标值和响应见表3。图6显示了目标和响应的归一化比较，其中“1”表示精确匹配，大于1表示超过目标，小于1表示未到达目标。超过目标并不一定意味着更好的设计，即比预期的更好，因为响应被标准化，响应值越接近1，目标匹配就越好。表4至表10中给出了方案A的最佳设计。结果表明，ATC产生了一个一致的设计，因此对于一个给定的设计数量（如前悬架刚度），从i级级联下降到i级(i级

1)作为目标，一级（i 1）分析模型对设计数量的响应在公差范围内与目标紧密匹配。类似地，链接变量在它们受影响的每个系统的公差范围内收敛到单个值。 如果有公差，

如果被收紧，然后响应和链接变量就会匹配得更接近。从表中注意，一些变量在下界或上界达到了最优值；例如，后线性螺旋弹簧刚度的下界是有效的。这表明，如果放宽了可变边界，总体反应将会发生改变，以更好地实现目标。最终的响应值与目标密切匹配，但转向不足的梯度除外。转向下梯度部分是在其边界上的距离a和b的函数。

在以下小节中，将介绍两种不同的设计方案B和C。设计方案B使用不同的目标权重，而设计方案C使用修改后的设计空间。事实上，当“设计机构”在实现某些设计目标时遇到差异时，有两种选择：（1)增加具有高差异的目标的重量，或(2）改变设计空间。以下设计方案将探讨这两种选项。

设计方案B：修改目标权重。 鉴于设计方案A中的基线研究结果，设计当局必须评估响应的可接受性。如果某种响应，例如转向不足梯度过低，则可以用不同的目标权重（即不同的目标函数）或不同的设计空间重新应用目标级联。在设计方案B中，转向不足梯度的目标权重增加了5倍，试图增加目标函数中转向不足梯度偏差项的贡献。对可行的设计空间没有作出任何改变。

改变

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