自回归滑动平均求和模型的理论分析和应用开题报告

1. 研究目的与意义

最早的时间序列分析可以追溯到7000 年前的古埃及，古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来，就构成所谓的时间序列。早期的时序分析通常都是通过直观的数据寻找序列中蕴含的发展规律。从20 世纪20 年代开始，研究的重心从表面现象的总结转移到分析序列值内在的相关关系上。从序列自相关的角度揭示时间序列的发展规律就是所谓的时域分析方法，其基本思想是源于事件的发展通常都具有一定的惯性，这种惯性用统计的语言来描述就是序列值之间存在着一定的相关关系，而且这种相关关系通常具有某种统计规律。我们需要寻找这种规律，并拟合出适当的数学模型来描述这种规律，进而利用这个拟合模型预测序列未来的走势。

1970 年，美国统计学家G.E.P.Box 和英国统计学家G.M.Jenkins 联合出版了《时间序列分析—预测与控制》，在此书中，Box 和Jenkins系统地阐述了对求和自回归滑动平均(autoregressiveintegrated moving average，ARIMA)模型的识别、估计、检验及预测的原理及方法。这些现在被称为经典时间序列分析方法，是时域分析方法的核心内容。本论文的目的就是对ARIMA模型的基本统计特性、理论要点进行系统梳理系统的梳理，并对给定的样本数据如何进行模型识别、检验、拟合和预测进行深入讨论和研究。

2. 研究内容和预期目标

本文重点介绍了自回归滑动平均求和（ＡＲiＭＡ）参数模型，深入分析了该模型的性质，讨论了差分、百分比和对数变换等实现平稳性的变换方法，并对给定的样本数据如何进行模型识别、检验、拟合和预测进行深入讨论和研究。

本文的预期目标是理解并运用已掌握的概率论与数理统计、随机过程以及r语言知识去研究金融时间序列分析中使用模型去研究的重要性。通过一个简单的例子去领会arima模型在实例中的正确运用，使得我们更能清晰地明白和了解该模型的性质。

3. 研究的方法与步骤

主要采用文献研究法，数学方法和个案研究法。即通过查阅相关文献，分析数学方法，通过数学工具去研究一些具有代表性的案例，最后推导和预测结果。

研究步骤：

第一步，在图书馆或网上收集相关的文献，确定在研究时间序列分析中用到的数学工具。

4. 参考文献

[1] （美）ruey s.tsay 著. 金融时间序列分析 [m]．北京：机械工业出版社, 2006.

[2] （美）james d.hamilt. 时间序列分析［m］．北京：中国社会科学出版社, 1999.

[3] （美）jonathan d.cryer. 时间序列分析及应用：r语言［m］．北京：机械工业出版社, 2011.

5. 计划与进度安排

1、2022年3月1日-3月7日：听老师讲解毕业论文所涉及的些基本概念，明确毕业论文的任务要求，并完成论文的开题报告；

2、2022年3月7日-3月13日：提交论文开题报告等待老师审核；

3、2022年3月13日-5月14日：按照开题报告撰写论文，其间每周通过见面、电子邮件、电话等形式与老师交流论文的进展情况一到两次，及时向老师咨询论文中不明白的专业知识，并于5月20日之前完成论文初稿；